一、“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)（论文文献综述）
《数学通讯》编辑部[1]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究说明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
柳笛[2]（2011）在《高中数学教师学科教学知识的案例研究》文中提出在过去几十年里,国际上有关教师研究的核心发生了几次重要的转移。研究的焦点从简单地识别“好教师所具备的特征是什么”到记录“教师做什么”,思考“教师为什么以及如何教学”,再到探索“教师知道什么”。同时,世界各地的课程改革和教师专业标准的制定,对教师具备的知识提出了新的要求。在教师知识的领域研究中,以往更多地关注教师“应然性”知识,而对教师在日常教学中对具体教学内容的“实然性”知识研究比较少。本研究的主要目的在于探寻高中数学职初教师与经验教师学科教学知识的差异,以及学生对教师学科教学知识的观点。研究分为质的案例研究和量的问卷调查两个阶段。在质化阶段,运用案例研究法对上海市6名高中数学教师关于函数内容的教学进行课堂观察、深度访谈、田野笔记,得出职初教师与经验教师在学科教学知识的主要差异。量化阶段,对6名教师授课班级的334名学生进行教师学科教学知识观点的问卷调查。问卷调查的结果表明,学生认为职初教师和经验教师在数学内容知识、学生理解的知识、效果反馈的知识和教学策略的知识上存在显着差异,这与案例研究得到的结果类似。通过比较职初教师和经验教师在函数内容的学科教学知识,发现他们的差异主要体现在以下方面：（1）教师能否讲清楚,讲明白,就是需要教师对授课内容有深刻地理解。函数是中学数学重要的概念之一,是初等数学和高等数学衔接的纽带,需要教师把握函数概念的定义、来龙去脉与结构关系。（2）教师能否明白学生,就是需要教师能准确找到学生的易解点与误解点。教师能够提早找到学生的误解点,是了解学生的关键所在。（3）教师能否设计针对性的教学。教师需要组织、编排与每堂课学习目标相配套的工作单、教案或其他检测工具,关注每位学生的优缺点,把握在什么时候、使用什么与怎么使用特定的策略,积累针对性的教学经验。研究结果无论对于教育研究还是教师教育都带来重要的启示,提升师范生的学科教学知识可由学科内容知识先着手。加强教师学科教学知识的案例研究,教师在日常教学中运用大量特定的学科教学知识,案例研究恰好能够体现和共享这类知识。同时学生对教师学科教学知识观点的量表,为教师反思和改善教学提供了一种有效的途径。
程龙海[3]（2003）在《中学生数学解释的研究》文中认为随着知识经济时代的到来，人们越来越认识到只有理解地获得数学知识时，才能将这些知识继续应用于新课题的学习或解决新的、不熟悉的问题．国际上为了理解的数学教学又重新回到议事日程。在我国由于长期受应试教育的影响而造成的学生数学理解水平普遍下降，学生的实践能力和创新精神不足早已受到世人关注。本文基于当代哲学解释学和心理学关于理解与解释的研究成果，对中学生数学解释开展研究，旨在为促进学生数学理解的学习提供一种途径；为评价学生的数学理解提供新的工具；为推动理解的数学教学和课程改革提供依据和建议。 论文主要包括引言、中学生数学解释的实证研究、中学生数学解释的理论研究以及实现理解的数学教学建议四个部分。 论文的第一部分引言，在对哲学解释学、心理学关于理解与解释的研究成果和数学教育心理学中有关数学理解理论进行分析基础上，阐明了中学生数学解释的研究意义，并简要介绍了中学生数学解释的研究问题和研究方法。 论文的第二部分属实证研究，包括第二章作为理解表现形式的数学解释研究和第三章作为促进理解手段的数学解释研究。 第二章主要利用质的研究方法，并以观察学习结果结构（SOLO）分类为中学生数学解释的研究工具，根据中学生对数学概念、数学定理和问题解决过程中的数学解释内容，初步得出我国中学生在总体上数学概念性理解水平较低.研究发现意义表征、反映实质的概念表象、结构良好的图式和解题策略是构建有效解题心理模型的关键，而数学概念性理解水平较低，特别是数学动态表象普遍缺乏是我国中学生解决实际问题的能力和非常规数学问题的能力薄弱的根本原因，同时也对影响学生数学概念性理解的内外因素进行了探讨.第三章分别进行了诱导数学解释，促进数学理解的个案研究和诱导学生通过自我解释学习样例，促进学生数学理解的实验研究.研究结果表明诱导学生数学解释的确有助于促进学生陈述性和程序性知识的建构，有助于促进学生对新旧知识的整合，有助于学生产生自我推论和修复心理模型.同时发现教师提供适当的干预对促进学生理解有重要影响.论文的第三部分属理论研究，即第四章中学生数学解释的教学功能.第四章根据第二部分实证研究的内容和结果，初步归纳得出中学生数学解释具有诱发、诊断和评价的教学功能.论文第四部分实现理解的数学教学建议是本文的落脚点.在全文研究的基础上并根据我国现有的办学条件，提出当前应该大力提倡促进学生解释的数学教学.此外从理论上分析了变式训练存在的固有局限，主张将变式训练、问题提出和数学解释有机结合是实现理解的数学教学的未来走向.
陈志新[4]（2002）在《“希望杯”中的分段函数（高一、高二、高三）》文中研究表明 分段函数作为一种特殊的函数,在近年高考或各类竞赛中经常出现,本文仅以“希望杯”中的分段函数为例,探讨与分段函数有关的一些问题.
二、“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)（论文提纲范文）
（2）高中数学教师学科教学知识的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 图例 |
| 表例 |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程改革的发展要求 |
| 1.1.2 教师专业化的结果 |
| 1.1.3 教师"实然性"知识研究的匮乏 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 什么是知识 |
| 2.1.1 对知识的认识 |
| 2.1.2 知识的分类 |
| 2.1.3 知识的性质 |
| 2.2 有关教师知识研究的演变 |
| 2.2.1 教师特征的研究 |
| 2.2.2 教师行动的研究 |
| 2.2.3 教师认知的研究 |
| 2.3 教师知识的研究 |
| 2.3.1 教师知识概念的发展 |
| 2.3.2 教师知识的分类 |
| 2.4 数学教师的学科内容知识 |
| 2.5 数学教师的学科教学知识 |
| 2.5.1 学科教学知识的研究缘起 |
| 2.5.2 学科教学知识的意蕴 |
| 2.5.3 数学教师学科教学知识的国内外研究 |
| 2.5.4 学生对教师学科教学知识观点的研究 |
| 2.6 研究的理论框架 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 案例研究法 |
| 3.1.2 为什么要用案例研究法 |
| 3.2 研究对象的选取 |
| 3.2.1 学校样本 |
| 3.2.2 教师样本 |
| 3.2.3 学生样本 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 课堂观察 |
| 3.3.2 访谈 |
| 3.3.3 概念图 |
| 3.3.4 调查问卷 |
| 3.4 数据的收集与日程 |
| 3.5 数据的处理与分析 |
| 3.5.1 量化资料的分析 |
| 3.5.2 质化资料的分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 效度 |
| 3.6.2 研究者的定位 |
| 3.6.3 伦理 |
| 第4章 案例研究(一):职初教师AN与经验教师AE的学科教学知识 |
| 4.1 教学目的知识 |
| 4.1.1 对数学教与学的观点 |
| 4.1.2 教学目标 |
| 4.2 数学内容知识 |
| 4.2.1 对函数概念的理解 |
| 4.2.2 对函数结构的理解 |
| 4.3 内容组织知识 |
| 4.3.1 专题一:函数的概念 |
| 4.3.2 专题二:函数关系的建立 |
| 4.4 学生理解的知识 |
| 4.4.1 专题一:函数的概念 |
| 4.4.2 专题二:函数关系的建立 |
| 4.5 效果反馈的知识 |
| 4.6 教学策略的知识 |
| 4.6.1 专题一:函数的概念 |
| 4.6.2 专题二:函数关系的建立 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 案例研究(二):职初BN教师与经验BE教师的学科教学知识 |
| 5.1 教学目的知识 |
| 5.1.1 对数学教与学的观点 |
| 5.1.2 教学目标 |
| 5.2 数学内容知识 |
| 5.2.1 对函数概念的理解 |
| 5.2.2 对函数结构的理解 |
| 5.3 内容组织的知识 |
| 5.3.1 专题一:函数的奇偶性 |
| 5.3.2 专题二:函数的单调性 |
| 5.3.3 专题三:函数的最值 |
| 5.4 学生理解的知识 |
| 5.4.1 专题一:函数的奇偶性 |
| 5.4.2 专题二:函数的单调性 |
| 5.4.3 专题三:函数的最值 |
| 5.5 效果反馈的知识 |
| 5.6 教学策略的知识 |
| 5.6.1 专题一:函数的奇偶性 |
| 5.6.2 专题二:函数的单调性 |
| 5.6.3 专题三:函数的最值 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 案例研究(三):职初教师CN与经验教师CE的学科教学知识 |
| 6.1 教学目的知识 |
| 6.1.1 对数学教与学的观点 |
| 6.1.2 教学目标 |
| 6.2 数学内容知识 |
| 6.2.1 对函数概念的理解 |
| 6.2.2 对函数结构的理解 |
| 6.3 内容组织的知识 |
| 6.3.1 专题一:幂函数的性质与图像 |
| 6.3.2 专题二:对数概念及其运算 |
| 6.3.3 专题三:反函数的概念 |
| 6.4 学生理解的知识 |
| 6.4.1 专题一:幂函数的性质与图像 |
| 6.4.2 专题二:对数概念及其运算 |
| 6.4.3 专题三:反函数的概念 |
| 6.5 效果反馈的知识 |
| 6.6 教学策略的知识 |
| 6.6.1 专题一:幂函数的性质与图像 |
| 6.6.2 专题二:对数概念及其运算 |
| 6.6.3 专题三:反函数的概念 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 调查研究:学生对教师学科教学知识的观点 |
| 7.1 学生对教师的观点 |
| 7.1.1 学生对AN教师和AE教师的观点 |
| 7.1.2 学生对BN教师和BE教师的观点 |
| 7.1.3 学生对CN教师和CE教师的观点 |
| 7.2 学生对职初教师和经验教师观点的总结 |
| 7.2.1 学生对职初教师和经验教师的"数学内容知识"的观点 |
| 7.2.2 学生对职初教师和经验教师的"内容组织的知识"的观点 |
| 7.2.3 学生对职初教师和经验教师的"学生理解的知识"的观点 |
| 7.2.4 学生对职初教师和经验教师的"效果反馈的知识"的观点 |
| 7.2.5 学生对职初教师和经验教师的"教学策略的知识"的观点 |
| 7.3 小结 |
| 第8章 研究的结论和建议 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.1.1 职初教师与经验教师之间的差异 |
| 8.1.2 其他发现 |
| 8.1.3 小结 |
| 8.2 研究的建议 |
| 8.3 研究的不足与展望 |
| 8.3.1 本研究的局限性 |
| 8.3.2 后续研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师基本情况调查问卷 |
| 附录2:教师课后访谈提纲 |
| 附录3:背景访谈 |
| 附录4:结构访谈和概念图 |
| 附录5:学生调查问卷 |
| 致谢 |
（3）中学生数学解释的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 中学生数学解释的研究意义 |
| 1.3 中学生数学解释的研究现状 |
| 1.4 中学生数学解释的研究问题和研究方法 |
| 1.5 中学生数学解释研究的理论基础 |
| 第2章 作为理解表现形式的数学解释研究 |
| 2.1 数学概念的解释研究 |
| 2.2 数学定理的解释研究 |
| 2.3 数学问题解决过程中的解释研究 |
| 2.3.1 数学问题解决过程中的概念表象 |
| 2.3.2 数学问题解决过程中的图式与心理模型 |
| 2.3.3 数学问题解决过程中的活动水平与解题策略 |
| 第3章 作为促进理解手段的数学解释研究 |
| 3.1 诱导学生数学解释，促进学生数学理解的个案研究 |
| 3.2 诱导学生通过自我解释学习样例，促进学生数学理解的实验研究 |
| 第4章 中学生数学解释的教学功能 |
| 4.1 数学解释的诱发功能 |
| 4.1.1 数学默会知识的呈现 |
| 4.1.2 数学概念性知识的建构 |
| 4.2 数学解释的诊断功能 |
| 4.2.1 数学错误的诊断 |
| 4.2.2 数学困难的诊断 |
| 4.3 数学解释的评价功能 |
| 4.3.1 数学理解水平的评价 |
| 4.3.2 数学思维过程的评价 |
| 第5章 大力提倡促进学生解释的数学教学 |
| 5.1 教师要努力为学生创设数学解释的问题情境 |
| 5.2 教师要学会解释性倾听 |
| 5.3 教师要主动为学生示范高认知水平的数学解释 |
| 5.4 教师要加强对数学学科内容的理解 |
| 5.5 教师要积极为学生实行数学解释性评价 |
| 5.6 教师要注意为学生添置数学解释性练习 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
四、“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)（论文参考文献）
- [1]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [2]高中数学教师学科教学知识的案例研究[D]. 柳笛. 华东师范大学, 2011(10)
- [3]中学生数学解释的研究[D]. 程龙海. 华东师范大学, 2003(03)
- [4]“希望杯”中的分段函数（高一、高二、高三）[J]. 陈志新. 数理天地(高中版), 2002(01)