一、直观与论证的统一——几何课程改革关键问题的哲学思考（论文文献综述）
曹斌华[1]（2021）在《设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例》文中指出随着数字化设计从普及到升级到变向的发展过程,当代设计发生了突飞猛进的变化,已然超越了简单的视觉图像层面而趋向于更为综合、系统与跨界。然而,大部分院校的设计基础教学却不容乐观,年级分段式的、简单化的、被分割的单元课程学习模式,依旧涵盖于几乎所有国内院校的设计教学之中,即所谓的素描、色彩、装饰及构成等课程。由此可知,专业化与碎片化的分门别类的知识训练和当下综合性与交叉性的设计发展趋势的矛盾,已然对设计教育特别是设计基础课程方面提出了严峻的挑战。针对此问题,本文应对的方法及研究方向即是:通过课程的整合与重构,尝试建构起一种主题性、综合型的设计基础教学模式,以课题整合与作业编排为教学方法,以多种形式“语法”、“手法”、“看法”为作业途径,从而对基础教学展开反思与实验。本论文首先以包豪斯设计基础教学的整合性、多元性特质为讨论的出发点,在其课程的整体架构中反思中国自身设计教育在诸多方面过于碎片化的问题;其次,依据教育学视野和学科学理的角度讨论专业发展、现实情境以及学生条件等三方面的设计现状;再次,以整合的角度对中外国际联合教学工作坊、建筑设计以及当代艺术等相关基础教学的课题展开参照性地描述;从此,以设计基础的基本要素作为出发点揭示出以“形式”为学理取向的设计基础课程的发展方向;最后,以课程模式、课题设计、作业条件、主题切入等内容作为课程整统的要点,以此展开“整合”观念下的“物象”、“方法”、“交叉”、“专业”等四类方向的12个主题性、综合型设计教学案例的讨论,并对教学成效进行记录与分析。本文所提及的主题性教学法的核心是通过课题整合手段,将原有以技法、材料为区分的课程内容重构于主题之下,并围绕简单到复杂的系列主题教学单元展开教学活动与实践。这一教学改革旨在打破分门别类的传统课程模式,倡导教学理念回归到设计学交叉性、跨学科性的特质中,并与当下极具整合意义的设计趋向相吻合,因此,对于设计基础中新教学体系的构建具有一定的学术价值和实践意义。
洪睿[2]（2021）在《公理化方法在高中数学教学中的落地研究》文中研究表明公理化方法具有简明、有序、系统等特点,它不仅可以用来阐明我们所建立的理论的基础,更是具体数学研究的工具。公理化思想方法也是落实数学核心素养（特别是逻辑推理素养）的内在需求。因而,根据高中阶段学生的认知规律,如何有效地进行公理化思想方法的渗透与训练,以及公理化思想方法如何在高中数学教学中落地,就成为数学课程改革的一个重大的理论与实践问题。本文采用文献分析法、比较研究法等研究方法对公理化方法的发展历史、公理化方法与中国数学课程发展的关系进行了梳理。本研究认为,公理化方法的渗透与训练,是帮助学生理解和掌握数学知识、培养数学逻辑思维和发展数学学科核心素养的重要途径。理论上,本文对公理化方法在高中数学教学中的逻辑起点,落地的原则（遵循学生的心理和认知规律,渗透性原则,以发展学生的数学核心素养为核心）,公理化方法在数学教学中的可操作性思路,以及如何实现公理化方法视域下数学教育的育人目标等重要的理论问题进行了系统深入的探究。实践上,本文以高中立体几何教学为例,探究几何概念教学和解题教学中可遵循的公理化思想方法教学范式,使得公理化思想和方法在真正意义上在数学教学实践中落地生根。
刘洋[3]（2021）在《史宁中数学课程与教学思想研究》文中指出史宁中先生是我国着名的数学教育家。1998年至2012年史宁中担任东北师范大学校长,期间一直在思考中国的基础教育和师范教育。从2005年担任我国义务教育数学课程标准修订组组长至今,对数学教育的思考已有十六年。他在数学课程与教学方面的研究形成了其独特的思想,对我国当前基于核心素养的数学课程教学改革影响很大。本论文从三个部分探讨了史宁中数学课程与教学思想及其对课程教学改革的时代意义。第一部分阐述了史宁中对教育的起源问题、教育的本质问题、教育的阶段问题的思考,以及史宁中结合脑科学、表现遗传学等现代科学的研究成果,回答了“人的知识能够形成的原因是什么”。这些构成了史宁中数学课程与教学思想的基础,即“人为什么能够认知数学”。第二部分系统概括出史宁中数学课程与教学思想的主要内容,具体包括数学教育理念、基础教育阶段数学课程目标、教学过程与评价三大方面。在数学教育理念方面,史宁中提出了“以学生发展为本”的理念;在课程目标方面,史宁中提出了新“两基”、新“两能”、“三会”目标,并论述了新“两基”、“三会”和数学核心素养三者之间的关系;在教学方面,史宁中提出了基于数学学科核心素养的有效教学与评价主张。第三部分结合当前数学教材使用情况和教学过程中出现的问题,研究了史宁中数学课程与教学思想对当前的数学课程开发和数学教师的启示。其课程思想对教材编写者们编写教材有重要的指导意义,其数学教学思想能为教师基于数学核心素养的教学提供直接的借鉴和参考。史宁中本着对学生未来发展和为国家培养创新型人才的考虑,积极思考数学教育。他通过对理论的研究与实践的探索,逐渐形成了独特的课程与教学思想,为我国基础教育的改革与发展贡献了智慧,发挥了作用。
朱晨菲[4]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中研究表明磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
沈中宇[5]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中认为百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
石迎春[6]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中提出当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
王宽明[7]（2021）在《高中生数学推理能力测评模型的研究》文中研究说明推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,推理能力也是问题解决能力的核心,具有良好的数学推理能力对于学生今后进一步就业和工作有着重要的作用,学生只有“具有良好的推理能力,才能够形成有条理、有逻辑、有论据的良好思维习惯,从而提高探究事物本源的能力”,但“工欲善其事,必先利其器”。故研究在遵循一致性原则、完备性原则、本土化原则的基础上,拟建构高中生数学推理能力测评模型,力求为提升高中生数学推理能力培养质量提供依据。研究首先从数学推理概念、数学推理形式、数学推理内容、数学推理能力认知和评价等角度对相关研究进行文献梳理和回顾,同时也归纳了关于教育测评模型的一般思路和特点。文献梳理后发现,关于数学推理的认识较为离散,尤其表现在数学推理能力的内涵、数学推理能力的测评框架、数学推理能力的测评指标等方面。虽然关于数学推理能力的培养已经受到广泛的重视,但目前尚无高中生数学推理能力的测评模型相关研究。在此基础上,进一步明确了研究的问题,即高中生数学推理能力的测评框架为何?高中生数学推理能力的测评指标有哪些?高中生数学推理能力的测评模型为何?研究对象包含高校数学教育专家、一线高中数学教师、高中数学教研员、不同办学条件学校的高中生等,研究围绕以下内容展开:高中生数学推理能力测评框架、高中生数学推理能力指标构建、高中生数学推理能力模型构建以及对测评模型的检验和验证等。使用的研究工具有访谈提纲、问卷、测试卷,研究工具中的问卷和测试卷经检测,均有良好的信、效度。第一,高中生数学推理能力测评框架。研究首先通过对10位专家采取半结构式访谈,目的是明确高中生数学推理能力的内涵和外延。在此基础上,研究进一步确定高中生数学推理能力的测评框架。研究提供几种符合专家对数学推理能力认识的测评框架:PISA、TIMSS、RSM等,这几种类型的测评学生问题解决的框架也是当前数学教育领域具有代表性的测量高中生数学能力的框架,然后请专家予以评判能够体现学生数学推理能力的最恰当的框架,研究利用秩和运算法判定专家评判结果,确定PISA2021关于数学问题解决能力的测评框架可以作为高中生数学推理能力的基本架构。研究在明确高中生数学推理能力的基本架构的基础上,结合相关的文献研究,构建高中生数学推理能力的测评指标体系。第二,确定高中生数学推理能力测评指标。研究在PISA2021问题解决能力测评框架下,初步征集指标以PISA2021问题解决的指标为蓝本,研究通过平均数法结合四分位法,结合专家访谈,在遵循“本土化”原则的基础上,专家组对部分指标进行确立、修正和删除一些认同度低的指标,初步确立高中生数学推理能力的指标,该指标包含三个一级指标:数学化地表达问题情境,运用数学概念、事实和程序进行推理的过程,解释、应用和评估数学结果,每个一级指标均包含六个二级指标。在完成上述工作后,研究接着以高中阶段数学主干知识对这些测评指标以高中数学内容进行诠释,给高中数学教育工作者和研究者提供直观的示例。在经过专家对高中生数学推理能力指标体现集体讨论研判后,研究运用自编问卷,广泛调查一线高中数学教师、教研人员及高校数学教育专家对指标认同度,有效样本来自全国各地共计527位专家,具有一定的代表性,也满足建构结构方程模型所需要的样本数。根据专家对指标认同度的调查结果,研究最终确立高中生数学推理能力的指标,除了删除认同度较低的一级指标“数学化地表达问题情境”下的两个二级指标,其他指标不变。第三,在确定指标的基础上,研究建立两个高中生数学推理能力测评模型。一是根据广泛调查搜集的一线高中数学教师、高中数学教研员和高校数学教育研究者对指标认同度的数据。研究运用Data Analysis Plain分析方法对模型提出假设,然后利用AMOS24.0软件,对结构方程模型的因素负荷量进行分析,指标的因素负荷量越大,指标对于模型的重要程度越高。然后利用验证性因子分析法建构高中生数学推理能力的结构方程模型,模型由三个一阶因子和十六个二阶因子构成,模型中拟合优度指数（GFI）、标准化残差均方和平方根（SRMR）、正规拟合指数（NFI）、离中参数（RFI）等指标均较佳。然后研究采用皮尔森相关系数对模型进行验证,验证结果表明,模型中一级指标以及一级指标与其二级指标均高度相关。研究进一步进行回归分析,回归分析的结果也表明,各指标的路径系数均达到显着性水平。因此,研究所建立的结构方程模型是科学的,适合测评高中生数学推理能力。二是在专家评判各指标的重要性的基础上,考虑这种评价与专家个体的知识结构以及价值取向密切相关,故专家的选择也充分考虑其学术结构和研究领域。在确定专家人选后,研究运用层次分析法建构模型,研究为保证结论的有效性和准确性,选择20位专家对各指标的重要性进行评判,取通过一致性检验的样本数据建立判断矩阵,通过最大特征值求得其对应的特征向量,再将特征向量进行归一化处理,取归一化处理后的平均值作模型中各指标的系数,建立第二个的高中生数学推理能力模型。第四,模型检验和验证。研究采用两种方法比较这两个模型的优劣:一方面,研究选取13位专家以模糊综合评判法评价两个模型的优劣。评判结果表明,虽然对数据进一步量化处理后,层次分析法建构的模型略微优于结构方程模型,但总体而言,两个模型均为优等;另一方面,研究根据高中生数学推理能力测评模型中各指标编制试卷,对于G省不同层次的高中在校生,研究按照省一类示范性高中、省二类示范性高中、省三类示范性高中的在线学生比例进行分层抽样,然后运用自编试卷检测其高中生数学推理能力。测试卷编制由参加本次研究的1名教师工作室的负责人和2位高中数学教研员各编制一份,共计3份试卷,然后统一由专家对符合指标程度进行打分,取得分最高的试题重新组合试卷。测试卷的编制放弃选择题和填空题,因为这两者的结果均是二维的,故研究主要采用计算题、解答题和证明题等题型,以凸显出“推理的过程性”特征,测试卷厘清考查高中生言必有据、一丝不苟、实事求是的科学态度和理性精神。同一道试题安排2位专家同时阅卷,以保证阅卷效度。研究对高中生数学推理能力实测成绩与通过模型换算得出的成绩进行比较,两者差值越小,说明预测成绩和真实成绩越接近,模型更准确。结果表明:以G省高中生数学推理能力实测成绩为依据,基于人口因素分析,但不同因素的分析结果均表明,结构方程模型优于层次分析法建构的模型。通过比较,研究得出,结构方程模型能够更加科学地刻画高中生数学推理能力,即高中生数学推理能力最佳的模型可表示为:Y=0.324x+0.341y+0.334z,其中,x=0.226x1+0.249x2+0.261x3+0.264x4,y=0.141y1+0.175y2+0.169y3+0.171y4+0.173y5+0.171y6,z=0.164z1+0.170z2+0.171z3+0.171z4+0.160z5+0.164z6。研究发现,该模型可以广泛推广用以测评高中生数学推理能力,也可在教学实践中针对测评模型中的指标加以训练,为改善和提升高中生数学推理能力品质提供借鉴和参考。研究同时也发现,高中生数学推理能力整体水平不高,在低阶思维部分表现较好,高阶思维部分表现较弱。并且高中生数学推理能力与学校的办学条件成正相关,即办学条件越好的学校,其学生的数学推理能力也越强,可能性较大的因素是学生知识经验基础扎实能够有效促进其数学推理能力发展。
孙丹丹[8]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中认为该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
王悦[9]（2021）在《加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究》文中研究说明随着21世纪科学技术的革新,各国相继开展了以核心素养为导向的新一轮课程改革。加拿大是位于北美洲的发达国家,包含十个省和三个地区。在教育方面,加拿大由联邦、省、地区三方共同监管加拿大的教育。加拿大不列颠哥伦比亚省（简称B.C省）作为加拿大文化大省之一,拥有世界上先进的教育系统,关注其基础教育阶段,即1-12年级数学课程标准的修订,有助于把握B.C省数学课程标准现状,总结课程标准修订的一般规律,结合我国数学课程标准现状,为我国数学课程标准修订提供一些建议。为此,该研究基于数学教育哲学观念以及泰勒课程原理,借鉴SEC分析范式,采用文献法、比较法、个案研究法对加拿大B.C省基础教育阶段数学课程标准进行研究。设置了如下三个研究问题:（1）加拿大B.C省数学课程标准如何?（2）加拿大B.C省数学课程标准体现什么数学教育哲学观念?（3）加拿大B.C省数学课程标准课程内容如何?首先,对于研究问题一采用文献法,从课程标准结构出发,对B.C省数学课程标准每一部分进行详细的介绍。其次,对于研究问题二,从宏观角度出发,采用欧内斯特对于数学教育哲学观念的分类,分别从基本原理和附属原理两个层面,分析B.C省数学课程标准在两个层面共12个要素中的数学教育哲学观念具体体现,进而总结B.C省体现什么数学教育哲学观念。最后,对于研究问题三,基于泰勒课程原理指导,该研究从课程内容的选择与组织两大课程编制中的重要环节出发,借鉴SEC分析范式,并构建了课程内容重要主题以及课程组织连续性、顺序性与整合性的评判标准,进而分析加拿大B.C省数学课程内容的选择与组织情况。通过对加拿大B.C省基础教育数学课程标准的研究得到如下结论:（1）B.C省数学课程标准实行1-12年级一贯制课程标准,结构包含前言、课程开发以及支持三个部分;（2）B.C省数学课程标准聚焦核心素养、注重多元文化并提倡灵活教学;（3）B.C省数学课程标准体现了进步教育派和大众教育派数学教育哲学观念;（4）B.C省数学课程标准选择了数、运算、几何概念、消费应用作为课程内容中的重要主题;（5）课程内容组织方面总体较好,其中连续性和顺序性较好,而整合性较差。结合研究结论及我国数学课程标准现状,对我国数学课程标准修订提出以下建议:（1）适当增加数、运算主题下的课程内容;（2）将代数主题的引入逐步提前到小学1年级;（3）增加跨学科综合实践活动课程;（4）应明确提出民族文化与数学融合的观点;（5）应综合体现多种数学教育哲学观念的优势,避免“单一观念”倾向。
教育部[10]（2020）在《教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知》文中研究说明教材[2020]3号各省、自治区、直辖市教育厅（教委）,新疆生产建设兵团教育局:为深入贯彻党的十九届四中全会精神和全国教育大会精神,落实立德树人根本任务,完善中小学课程体系,我部组织对普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）进行了修订。普通高中课程方案以及思想政治、语文、
二、直观与论证的统一——几何课程改革关键问题的哲学思考（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直观与论证的统一——几何课程改革关键问题的哲学思考（论文提纲范文）
（1）设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 关于课题研究的缘由 |
| 一、艺术设计的发展与综合性、交叉性特征 |
| 二、设计基础教学瓶颈与深化实验 |
| 三、团队教学实验平台与个人实践基础 |
| 第二节 关于课题研究的目的 |
| 一、对主题性设计基础教学的意义、价值的认知 |
| 二、对主题性设计基础教学实验的整理 |
| 三、对设计基础学理的反思与知识系统的重构 |
| 第三节 关于论文的准备 |
| 一、对设计基础教学相关文献的解读 |
| 二、有关设计教学发展与现状的反思 |
| 三、论文撰写所参考的方法与思路 |
| 第一章 关于“设计基础课程”的延伸与发展 |
| 第一节 整体性与碎片化的演绎,关于包豪斯基础课的延伸 |
| 一、发端与演化:包豪斯基础课程的若干特征 |
| 二、理性与消解:乌尔姆基础课程的变向及终结 |
| 三、变革与升华:阿尔伯斯在美国的基础课程教学 |
| 四、回望与纪念:包豪斯百年主题教学工作坊 |
| 第二节 关于国外基础课程的发展 |
| 一、多元与个性:多样教学思想主导下的教学景观 |
| 二、形式与散发:美国基础课程的体系构成 |
| 三、逻辑与功能:雷曼的产品设计基础教学方法 |
| 第三节 关于中国设计基础课程的历程与现状 |
| 一、发端与缺失:绘画+图案模式 |
| 二、引进与误解:对构成教学的反思 |
| 三、程式与格局:设计素描+装饰色彩+三大构成 |
| 四、变异与修补:局部改革与片断探索 |
| 五、介入与挑战:数字化情景中的新课题 |
| 本章小结 |
| 第二章 教育学视野与学理解读中对设计基础课程的改革条件 |
| 第一节 外生性:艺术设计发展的专业氛围 |
| 一、发展认知:提升与设计功能扩展 |
| 二、数字媒体:从辅助设计到智能化设计 |
| 三、走向综合:从单一化设计到系统设计 |
| 第二节 内生性:艺术设计教育的现实情境 |
| 一、程式与单一:绝大多数院校的重复单一 |
| 二、改革实践:极少数院校的改革实践 |
| 三、工科介入:理性建构中的技术性与工具性 |
| 四、改写因素:数字化技术的普及及教学形态的渐变 |
| 第三节 原生性:艺术设计学科学生的基础条件 |
| 一、基础的标准:入学专业统考条件下的命题及应试 |
| 二、修订与确立:培养目标与课程标准的改写 |
| 三、矛盾与理想:教与学的局限与愿景 |
| 本章小结 |
| 第三章 关于主题性设计基础课程的参照与启示 |
| 第一节 知识的综合与媒介的交叉 |
| 一、侯世达:《哥德尔/埃舍尔/巴赫——集异壁之大成》 |
| 二、莫霍利·纳吉:《新视觉-绘画、雕塑、建筑、设计的基础》及教学实验 |
| 三、“透明性”:时空交错中的多维视觉设计启示 |
| 第二节 来自国际联合教学工作坊的示范 |
| 一、案例1:“笔记与思维”设计创意工作坊 |
| 二、案例2:“从绘画到设计”综合设计工作坊 |
| 三、案例3:“综合材料”绘画工作坊 |
| 四、案例4:“在障碍中行动”舞台空间工作坊 |
| 五、案例5:“二十四节气”实验艺术工作坊 |
| 第三节 来自建筑教育的参照与启示 |
| 一、现代空间模型与现代性练习设计 |
| 二、AA建筑学院中当代艺术与空间教学的交叉 |
| 三、鲁安东的建筑电影与空间认知课题 |
| 四、顾大庆的制图/构成/绘画/模型的综合课题 |
| 本章小结 |
| 第四章 关于设计基础课程的知识结构与学理取向 |
| 第一节 关于设计基础的基本要素 |
| 一、造型:从结构性造型到主题性造型 |
| 二、色彩:从自然色彩到数码色彩 |
| 三、形式:从方法主题到哲理主题 |
| 四、装饰:从经典图式到图案构成 |
| 五、材料:从真实材质到抽象质感 |
| 第二节 关于课程的知识谱系与表现要素 |
| 一、构成语法:从和谐关系到解构拼贴 |
| 二、视觉维度:从超写实描绘到超现实表现 |
| 三、形式要素:从平面表现到运动时空交错 |
| 四、媒介技法:从材料手工到声音媒体运用 |
| 五、数字媒体:从辅助手段到思维导向 |
| 第三节 关于设计基础课程的学理取向 |
| 一、对形式概念的解读与分析 |
| 二、多元形式的内涵意义与图式表现 |
| 三、“形式美”与“有意味的形式” |
| 四、形式的戏剧性展开与形式感的生成 |
| 本章小结 |
| 第五章 关于设计基础课程设计的途径与方法 |
| 第一节 关于课程模式的反思与教学结构的设计 |
| 一、关于对单元制课程体系的反思 |
| 二、关于对片断式教学实验的小结 |
| 三、关于对工作室制教学模式的参照与融汇 |
| 四、关于对主题性教学模式的参照与融汇 |
| 第二节 关于建构主题性、综合型课程结构 |
| 一、变单元设置为结构整合 |
| 二、主题切入:物象/方法/交叉/专业 |
| 三、内容整合:形式/要素/维度/媒介 |
| 第三节 关于课题设计的要素与法则 |
| 一、资源与情境:从对象到内容的认知 |
| 二、切入与转换:从主题到课题的变异 |
| 三、叙述与媒介:从视觉到形式的演绎 |
| 四、方法与游戏:从理性到趣味的改写 |
| 第四节 关于作业系列的编排与组合 |
| 一、规定性与自由性的结合 |
| 二、逻辑性与趣味性的结合 |
| 三、分析性与发散性的结合 |
| 四、单一性与交叉性的结合 |
| 本章小结 |
| 第六章 主题性与综合型设计基础教学实验(一) |
| 第一节 以“要素”为切入方式的课题设计 |
| 一、演绎方式:从正常到非正常 |
| 二、分析方式:从抽象到泛象 |
| 第二节 以“对象”为切入方式的课题设计 |
| 一、课题1:寻找与归纳,来自自然的形式 |
| 二、课题2:构成与解构,来自建筑的形式 |
| 三、课题3:观念与拼贴,来自当代艺术的形式 |
| 第三节 以“方法”为切入方式的课题设计 |
| 一、课题1:看法/关于视觉体验的方法 |
| 二、课题2:语法/关于形式分析的方法 |
| 三、课题3:手法/关于艺术表现的方法 |
| 第四节 关于综合型教学方法 |
| 一、课题与课程、教学大纲及教学 |
| 二、课题设计与作业编排的方法 |
| 三、教学研究与教案编制 |
| 四、课题作业作为教材的核心内容与体例 |
| 本章小结 |
| 第七章 主题性、综合型设计基础教学实验(二) |
| 第一节 “物象”课题与实验作业 |
| 一、自行车—对机械形态特征视觉认知多样性的体验与表达 |
| 二、芭蕉—对自然形态特征视觉认知多样性的体验与表达 |
| 三、纸—对日常材料形态特征视觉认知多样性的体验与表现 |
| 第二节 “方法”课题与实验作业 |
| 一、变体—对经典作品的研习以及方法的运用与拓展 |
| 二、拼贴—多样化形式元素的组合与重构 |
| 三、分形—隐藏秩序的发现与操作 |
| 第三节 “交叉”课题与实验作业 |
| 一、建筑—抽象视觉要素与空间构成的综合 |
| 二、音乐—视听转化与表现性的形式演绎 |
| 三、园林—传统图式的表达与时空构造的演绎 |
| 第四节 “专业”课题与实验作业 |
| 一、服装—从身体的观念到形式的媒介 |
| 二、装置—从空间解读到材料象征 |
| 三、迷宫—从二维图形到三维空间 |
| 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）公理化方法在高中数学教学中的落地研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 回应时代新要求 |
| 1.1.2 中国公民内在的需求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 公理化方法概述 |
| 2.1.1 公理化方法的基本内容 |
| 2.1.2 公理化方法发展简史 |
| 2.1.3 公理化方法的辩证认识 |
| 2.2 公理化方法与中国数学课程发展 |
| 2.3 公理化方法与数学教育 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 公理化方法在高中数学教学中的理论研究 |
| 3.1 高中数学知识体系的逻辑起点 |
| 3.2 公理化方法在高中数学教学中落地的原则 |
| 3.2.1 符合学生认知心理规律 |
| 3.2.2 教学中遵循渗透性原则 |
| 3.2.3 以发展学科核心素养为核心 |
| 3.3 公理化思想方法在高中数学教学中的可操作性思路 |
| 3.3.1 相关数学教育理论与公理化思想 |
| 3.3.2 简明、溯源、有序、系统、创新 |
| 3.4 公理化方法视域下的中学数学教育的目标 |
| 3.4.1 系统、全面地认识数学 |
| 3.4.2 学习并发挥数学思维的特长 |
| 4 公理化思想视域下的高中数学教学实践研究 |
| 4.1 概念教学研究——《平面》教学设计 |
| 4.2 解题教学研究 |
| 4.2.1 解题教学案例——求解题 |
| 4.2.2 解题教学案例——证明题 |
| 5 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（3）史宁中数学课程与教学思想研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、问题的提出 |
| 二、研究的意义 |
| 三、概念界定 |
| (一)教育哲学 |
| (二)数学哲学 |
| (三)数学课程目标 |
| (四)数学教学思想 |
| 四、文献综述 |
| (一)关于数学课程与教学思想研究现状 |
| (二)关于数学教育思想研究现状 |
| (三)关于史宁中教育思想研究现状 |
| (四)对已有研究的评述 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例分析法 |
| (三)访谈法 |
| 第一章 史宁中数学课程与教学思想的基础 |
| 一、史宁中对教育的哲学思考 |
| (一)教育的本源 |
| (二)教育发展的三个阶段 |
| 二、史宁中对数学的哲学思考 |
| (一)数学概念如何存在问题的历史认识 |
| (二)数学概念如何获得问题的历史认识 |
| (三)史宁中对人认知数学的本能的理解 |
| 第二章 史宁中数学课程与教学思想的主要内容 |
| 一、“以学生发展为本”的数学教育理念 |
| 二、义务教育数学课程新“双基”、新“双能”目标 |
| (一)数学基本思想 |
| (二)数学基本活动经验 |
| (三)发现问题的能力和提出问题的能力 |
| 三、高中数学课程“三会”目标 |
| (一)数学的眼光 |
| (二)数学的思维 |
| (三)数学的语言 |
| 四、新“双基”、“三会”与数学核心素养的关系 |
| (一)从新“双基”到“三会” |
| (二)“三会”与数学核心素养 |
| 五、对数学教学过程的主张 |
| (一)传递数学背景知识——教师教学的“起点” |
| (二)把握数学知识本质——教师教学的“关键” |
| (三)启发学生得出结论——学生学习的“目的” |
| (四)感悟数学基本思想——学生学习的“升华” |
| 六、对数学学习评价的主张 |
| (一)不强调计算速度:重思考深度、轻技巧训练 |
| (二)评价内容要指向学科核心素养:关注学生的思维品质 |
| (三)采用满意原则加分原则:考查学生的思维过程 |
| 第三章 史宁中数学课程与教学思想的时代意义 |
| 一、对数学教材编写的启示 |
| (一)关注数学运算的一致性 |
| (二)关注数学运算的整体性 |
| 二、对数学教师教学的启示 |
| (一)关注数学知识蕴含的核心素养 |
| (二)以主题为基础、集体设计教学方案 |
| 结束语 |
| 访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（5）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）高中生数学推理能力测评模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 高中生数学推理能力测评模型构建的原则 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学推理概念的研究 |
| 2.2 关于数学推理形式的研究 |
| 2.3 关于数学推理内容的研究 |
| 2.4 关于数学推理能力认知水平的研究 |
| 2.5 关于教育测评模型的研究 |
| 2.6 文献研究小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究实施 |
| 4 高中生数学推理能力测评框架 |
| 4.1 专家对高中生数学推理能力的概念意象研究 |
| 4.2 高中生数学推理能力操作性定义 |
| 4.3 国际数学测评中问题解决能力的测评架构的特点分析 |
| 4.4 高中生数学推理能力测评架构的构建 |
| 5 高中生数学推理能力测评指标体系的构建 |
| 5.1 高中生数学推理能力测评指标体系构建的要求 |
| 5.2 高中生数学推理能力测评指标体系的初步构想 |
| 5.3 高中生数学推理能力测评指标的初步筛选 |
| 5.4 高中生数学推理能力的测评问卷编制 |
| 5.5 高中生数学推理能力测评指标认同度调查 |
| 6 高中生数学推理能力测评模型的构建 |
| 6.1 高中生数学推理能力测评模型构建的思路 |
| 6.2 高中生数学推理能力结构方程模型的构建 |
| 6.3 层次分析法构建模型 |
| 6.4 测评模型中使用的符号说明 |
| 7 高中生数学推理能力测评模型的评价 |
| 7.1 利用模糊综合评判法判断两种模型的优劣 |
| 7.2 利用高中生数学推理能力实测成绩评价两种模型的优劣 |
| 7.3 模型一和模型二比较结果 |
| 8 研究的几点发现和展望 |
| 8.1 研究的几点发现 |
| 8.2 研究展望 |
| 8.3 研究的创新 |
| 8.4 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学推理能力测评指标构成问卷及认同度调查 |
| 附录二 高中生数学推理能力测评试卷 |
| 附录三 几种常见的评价框架 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 |
（8）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论背景及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 中国数学课程标准现状 |
| 2.2.2 加拿大数学课程标准研究 |
| 2.2.3 其他数学课程标准研究 |
| 2.2.4 研究方法 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 研究思路 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 B.C省数学课程标准 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 前言 |
| 4.1.3 课程开发 |
| 4.1.4 支持 |
| 4.1.5 课程评价 |
| 4.2 数学教育哲学观念 |
| 4.2.1 基本原理 |
| 4.2.2 附属原理 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 课程内容 |
| 4.3.1 课程内容选择 |
| 4.3.2 课程内容组织 |
| 4.4 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 关于我国数学课程标准修订 |
| 5.2.2 关于未来进一步思考 |
| 参考文献 |
| 附录 A SEC分析范式主题细目表 |
| 附录 B SEC分析范式认知水平细目表 |
| 附录 C 课程内容条目分布表 |
| 致谢 |
四、直观与论证的统一——几何课程改革关键问题的哲学思考（论文参考文献）
- [1]设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例[D]. 曹斌华. 南京艺术学院, 2021(12)
- [2]公理化方法在高中数学教学中的落地研究[D]. 洪睿. 江西师范大学, 2021(12)
- [3]史宁中数学课程与教学思想研究[D]. 刘洋. 沈阳师范大学, 2021(11)
- [4]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [5]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [7]高中生数学推理能力测评模型的研究[D]. 王宽明. 贵州师范大学, 2021(09)
- [8]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [9]加拿大B.C省基础教育数学课程标准研究[D]. 王悦. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [10]教育部关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版2020年修订）的通知[J]. 教育部. 中华人民共和国教育部公报, 2020(06)