一、小波滤波器系数的解析构造（论文文献综述）
尤洋[1]（2021）在《基于复数域分析的致痫区脑电信号识别算法研究》文中研究表明癫痫是一种以具有持续性致痫倾向为特征的脑神经系统疾病。全球约1500万的癫痫患者为药物难治性癫痫,需要手术切除致痫区来控制或治愈癫痫。准确定位致痫区是手术治疗成功的关键。脑电图可以直观反映大脑电生理活动,是术前诊断致痫区的必要手段。临床医生通过视觉检查患者24小时长程脑电图来定位致痫区,但视觉检测耗时耗力且具有主观性和经验性,使得基于数字信号处理的致痫区辅助诊断技术成为当下癫痫研究领域的热点。该技术最关键的任务是依据癫痫活动时脑电的特点,设计基于信号处理和模式识别的致痫区脑电信号识别算法。一方面力求克服人工视觉诊断的弊端,极大地提高致痫区辅助定位的准确率和效率,缓解癫痫患者的痛苦;另一方面也为后续癫痫辅助诊断系统的开发奠定基础。然而癫痫样放电模式复杂多变,要实现准确且高效的致痫区脑电信号识别仍是一个艰巨的挑战。本文针对目前致痫区脑电信号识别算法准确性、算法效率和泛化性能较差的问题,结合癫痫脑电信号非线性、非平稳的特点,设计基于复数域分析的致痫区脑电信号识别算法,并探索相应算法在致痫区辅助定位中的有效性。本文的主要研究工作和创新性成果如下:（1）针对基于实数域的分析方法对脑电相位信息表征不足的问题,提出了基于柔性解析小波变换的致痫区脑电识别算法。利用柔性解析小波变换获得复数域下的复值脑电小波系数,同步保留脑电幅值和相位信息。引入复值分布熵实现对复值脑电系数的幅值-相位非线性信息的同步挖掘。将柔性解析小波变换灵活的时频表征特性、复值分布熵和对数能量熵的非线性分析能力相结合,有效且更充分地挖掘了潜在病理信息,增强了分析算法的识别性能。在伯尔尼-巴塞罗那脑电数据集3750对焦点和非焦点脑电信号的识别中获得了95.26%的识别准确率、96.35%的特异性和94.21%的敏感性,初步验证了复数域分析方法在致痫区脑电信号识别中的有效性。（2）针对传统时频分析方法对脑电节律信息挖掘能力较差的问题,提出了基于复值脑电节律特征的致痫区脑电识别算法。该算法将双树复小波变换与希尔伯特变换相结合以获得复数域下脑电节律的调幅和调相信息;然后结合标准差、奇异值和复值模糊分布熵从多角度捕捉复值脑电节律包含的病理信息,更深入地揭示焦点和非焦点脑电信号的节律特性;最后利用Logit Boost算法对决策树分类器进行集成,并增强分类器识别结果的可靠性和稳定性。实验结果表明,δ+θ节律对致痫区识别贡献率最大,特征差异度最大,在3750对焦点和非焦点脑电信号上取得了98.83%的识别准确率、0.976的马修斯相关系数和8.1ms的单样本识别时间。由此说明所提识别算法能够更充分地挖掘脑电节律信息,并且在识别性能和计算复杂度之间达到了平衡,提高了致痫区辅助定位的准确性和效率,进一步表明基于复数域分析的脑电识别算法的优越性。（3）针对传统脑电特征提取算法特征学习稳定性和泛化性差的问题,提出了基于幅-相融合矩阵和深度特征学习网络的致痫区脑电识别算法。基于前述的研究结论,直接对脑电信号进行低通滤波获得0-8Hz脑电频段。对脑电信号进行希尔伯特变换获得其解析信号,并由此得到脑电幅值矩阵和相位矩阵。引入多尺度引导滤波融合对幅值矩阵和相位矩阵进行数据层融合以获取包含深层信息的幅-相融合矩阵。利用主成分分析网络直接从幅-相融合矩阵中进行自动特征学习,解决个体差异为特征设计带来的困难,克服传统人工设计特征的经验性和局限性。利用伯尔尼-巴塞罗那和波恩两个脑电数据集对所提算法进行验证。对致痫区脑电信号的识别准确率为100%,马修斯相关系数为1;对7种不同癫痫检测任务均可获得99%以上的识别准确率和0.975的马修斯相关系数。实验结果表明所提识别算法保证了识别准确率和计算效率,并且在不同癫痫诊断任务场景下具有较好的泛化能力和鲁棒性。综上,本文以焦点和非焦点脑电信号为研究对象,围绕基于脑电信号的致痫区辅助定位技术中最关键的致痫区脑电信号识别算法构建问题展开研究。利用脑电信号的复数域表征算法实现了准确、高效的致痫区识别,对致痫区辅助定位技术的实用化进程起到了积极有效地推进作用,为下一步癫痫辅助诊断智能系统的研制奠定了理论基础。
徐聪[2]（2020）在《复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法》文中研究表明伴随着人类知识范围的扩展,非线性科学的地位不断上升。由于非线性模型并不满足叠加原理,不能通过对问题的简单分解来进行量化分析,因此不存在一般的获取精确解的解析方法。为了求解非线性问题,数值计算方法在大多数情况下是惟一可行的选择,并占据着至关重要的位置。另外,实际问题还要求可在复杂区域上执行的算法,而目前的传统方法难以同时处理发生在复杂区域上的非线性问题。注意到本研究组在先前工作中提出的小波方法具有求解非线性方程的强大潜力,本文将其扩展到不规则区域上,提出一种兼顾非线性处理与复杂区域求解的高精度小波数值方法。为了形成一套普适性的求解初边值问题的总体方案,本文还给出了一种计算初值问题的小波多步方法。此外,在前人工作的基础上,本文进一步提高了小波方法对非线性方程的计算精度。Coiflet族小波具有适合数值计算的优良属性。作为基础工作,在滤波器系数组的设计上,本文通过改变消失矩参数的方式,给出了几种属于3N+2族的Coiflet小波。它们比前人工作中构建的3N族小波具备更好的光滑性,可将基函数展开的收敛速度提高一阶。本文在理论上提出了一种适用于Coiflet型小波的改进的计算支撑区间外多重积分值的方法,提供了一种直接的多项式型的解析表达式。该式能够快速计算任意点上的积分值,且不再依赖于滤波系数的介入。这减少了可能的数值舍入误差并提升效率,也为后文的数值积分格式作出了铺垫工作。在小波逼近格式方面,为了减少边界延拓引入的额外误差,本文构造了高阶的Lagrange型延拓格式,克服了原有方案采用的低阶差分格式与小波方法自身的高精度并不匹配的问题。该式在15节点下对tanh（x）的逼近误差可以低至10-8量级,优于其它算法。将该式扩展到二维区域,未发现边界附近的误差有明显增大的现象,证明了其有效性。由于强非线性问题对逼近精度的要求很高,本文构造了一种引入Richardson外推技术的高精度小波配点方法。通过引入半步长的方式并调整系数,能够抵消掉低阶误差项,从而提高了算法的收敛速度。它保留了原算法的全部优点,拥有插值性与高阶光滑性,能够解耦方程中的低阶项与高阶项,使得误差与逼近格式自身无关,且容易施加边界条件,可以无缝替代原算法。最后介绍了一种积分型的小波逼近方法。考虑到未来的工作要在更一般的区间上求解问题,插值点的数量可能会跟随边界形状而不断变化,本文通过使用Newton形式的单向延拓对原有算法进行修改。该格式移除了原算法的一些限制,现可使用任意数量的插值点并在任意长度的区间内施行,这是本文在复杂区域上进行计算的核心之一。对比了4、5与6点方案,我们发现取6节点的延拓已经几乎抑制了边界附近的误差波动。在几何形状复杂的区域上,经典算法往往精度受限,这对非线性问题的计算十分不利。部分精度较好的算法通常难于处理不规则区域,且施加边界条件遭遇到困难。为了兼顾两方面的需求,作为本文的主要工作,提出了一种可在任意形状区域上执行的小波方法。该方法具有良好的泛用性,对边界形式没有特殊要求。它采用了将复杂区域嵌入直角坐标网格的处理方式,无须去拟合复杂的曲线边界,不需要耗费大量时间的网格生成工作,可配合各种简单的网格划分技术以提高效率。小波基的高度光滑性质使此方法具备快速的收敛速度,能够容许在相对粗糙的网格上进行操作,并仍可给出较高精度的结果。小波基的插值性质允许该方法能以简洁的方式操作非线性算子。作为强形式的配点方法,无需将方程修改为弱形式,可以直接求解,对变分原理不存在的某些非线性问题同样有效。其高度的稳定性与合适的边界延拓相结合,避免了其它方法中的系数矩阵病态与边界振荡的弱点。此法还能以精确形式满足不同种类的边界条件,而不是采取某种近似方式来施加。该方法直接生成适合大规模计算的稀疏矩阵,避免了某些经典方法中先离散然后根据边界条件修改总体矩阵带来的低效率。为了分析随时间发展的动态问题,本文提出了一种求解初值问题的小波多步算法。通过调整小波消失矩的参数,可构造出一种强稳定的隐式多步方案。这种方法的导出过程并未借助于传统理论,而是从Coiflet小波近似格式得到。然而其一致性、收敛性与稳定性却能满足经典理论给定的必备条件。绘制出的稳定区域图像与阶星图也能从侧面证明这些属性。利用一种小波逼近给出的预测方法,可以与上述隐式方法合并,从而建立出一套完整的显式的预测-校正方案。若引入Richarson外推技术,这种算法还能进一步加速。我们将会把这种方法与空间上复杂区域的小波算法结合起来,以形成一套总体的初边值问题求解方案。最后,本文通过对一些典型数学方程的计算来展示上述小波方法的优点。由于p-Laplacian方程蕴含了很多数值计算中的难关,其数值解答具备较高的实用价值。在导出新算法的过程中,本文将其作为非线性方程的典型范例进行研究。求解过程中利用了先前建立的小波Galerkin方法与新型小波方法的基本思想。小波方法展现出高精度的特性。其中一例显示小波方法达到了10-7量级的精度,远远好于有限元方法。另一例表明小波方法使用70%左右的节点数便达到了与有限单元法相近水准的精度。与两种有限体积方法的对比,表明小波方法拥有更快的收敛速度。当利用积分型的小波方法求解此问题时,它给出的解与打靶法和有限差分方法几乎完全一致。然而小波方法仅使用1/32的步长,其精度便与差分方法在1/800步长下输出的解大致相当。表明小波型方法具有极高的精度。通过小波Richardson配点方法,计算了数个具有代表性的非线性方程以及一个稳态流动问题。数值结果表明此算法提高了计算精度,其预期行为与理论完全相符,取得了5阶的收敛性能。其中一例显示此法在16节点下的精度已经接近了原方法在32节点下的精度。另一例的结果表明这种新方法计算出的解比原方法更平稳。在不同形状的几何区域上,本文计算了非线性Poisson方程、直杆扭转问题与薄板弯曲问题。小波方法不仅精度优异,对边界的形式也不敏感。相比于有限单元法,小波方法收敛十分快速,在1000个节点以内便能接近有限元方法超过6000节点才能达到的精度,表明其良好的计算效率。其中一例显示出在有限元方法收敛较慢且精度不佳的情形,小波方法仍然有能力计算出高精度的解。多个非线性初值问题的算例展示了小波隐式与显式多步方法的精度与收敛性能。其中一例显示出,对于一些同阶的其它算法不能很好处理的问题,小波多步方法仍可提供较优的计算精度。
姬战怀[3]（2018）在《Gabor小波变换在叠后地震数据处理中的应用研究》文中研究表明地震数据是地球物理学家和油藏地质工程师认识地下地质构造,寻找油气储藏的重要信息源。信号处理方法内容丰富,在地震数据处理和解释中有广泛的应用,它能辅助油藏地质工程师处理、分析和解释地震数据,准确高效地从地震数据中提取地质构造信息,识别有利于油气储藏的地质目标。论文重点研究Gabor小波及其变换和S变换在叠后地震数据处理和解释中的一些应用,进行了以下几方面的研究工作:第一,构造了一个Gabor小波变换的逆变换。Gabor小波变换在地震数据分析中有广泛应用,但是Gabor小波不是容许小波,因此没有容许小波特有的逆变换,而且研究人员一直未能找到Gabor小波变换的逆变换。这制约着Gabor小波变换在某些方面的应用。论文改进了Gabor小波,并在此基础上构造了一个Gabor小波逆变换,使Gabor小波理论趋于完善,为拓展Gabor小波的应用范围提供了理论支持。将Gabor小波的正逆变换相结合提出了一个提高叠后地震数据分辨率的方法,实例证明用新方法处理的地震数据有更高的分辨率和保真性。第二,研究了S变换及各种广义S变换,提出了广义S变换的一般形式。一般形式的广义S变换有两个重要参数——主频率和分辨率因子,其中,变换主频率是变换时频窗的中心频率,分辨率因子用以控制变换的分辨率,它是变换主频率的函数。在应用中,分辨率因子函数可根据需要选取。实验证明用一般形式的广义S变换对信号时频分析时能灵活地控制变换的分辨率,有更准确的时频定位性能。第三,研究了地震数据的滤波方法,认识到方法与处理对象的物理模型相适应是方法取得良好效果的前提条件。地震道是地震数据的基本组成单位,是反映地层垂向变化的一维时间序列。把地震剖面看成二维图像进行滤波不完全契合其物理结构。用二维平滑滤波方法滤波时会平滑掉一些类似噪音的、反映地层横向不整合性边缘的信息,而边缘保持滤波方法会强化虚假的边缘信息。以地震道为单位的地震数据滤波策略契合地震数据的物理结构,在滤除当前地震道的噪音时不影响近邻地震道,为保持地震数据的横向变化信息提供可能。如何在地震道滤波的前提下实现地震数据滤波的边缘保持是值得深入研究的问题。基于此目标,论文在这方面做了初步探索,构造了Gabor小波滤波器、Gabor小波积分滤波器和Gabor小波时频滤波器等三个一维时域滤波器,其中Gabor小波积分滤波器在地震数据滤波中有良好的边缘保持性能。第四,改进了一些地震属性的提取方法。首先,瞬时地震属性提取需要对地震数据做Hilbert变换。由于Hilbert变换对噪音敏感,从低信噪比数据中提取的瞬时属性误差较大,不利于数据解释。论文用Gabor小波积分滤波器替代Hilbert变换,有效地改善了瞬时地震属性的品质。其次,第三代相干体属性算法性能稳定,但运算量大。基于地层连续性假设,改进了第三代相干体计算时迭代初值的选取方法,提高了运算的收敛速度。第三,研究了谱分解和分频属性。由于Gabor小波变换是有自适应的分辨率因子的线性零相位滤波器,因此,与几种常用时频分析方法比较,它具有更准确的时频定位和灵活的带宽控制性能。理论证明Gabor小波变换提取的子带信号的主频率谐波与原信号中该频率的谐波完全相同,因此它是具有保真性的谱分解和分频工具。最后,研究了地震属性在地震数据解释中的应用,提出用分频瞬时相位识别小断层的方法,仿真和实例验证了方法的正确性和有效性。第五,系统地研究了提高叠后地震数据分辨率的方法,提出了两个基于时频谱能量补偿的提高地震数据分辨率的方法。论文分析了地震数据分辨率偏低的原因,并在此基础上研究了通过数学物理方法提高地震数据分辨率的可能性。利用基于地震道褶积模型建立的地震数据时频谱、地震数据频谱与地层衰减函数之间的关系,分别提出基于S变换和Gabor小波变换时频谱补偿两个提高地震数据分辨率的方法。通过正演模型和工程实例验证新方法的合理性和保真性,且工程实例证明新方法的处理效果优于传统高分辨率方法。
李淑英[4]（2014）在《感应电机定子早期故障诊断和辨识研究》文中指出感应电机具有结构简单、运行可靠、使用维护方便和价格便宜等特点,广泛应用于电力、钢铁、船舶工业和国防等领域。但是,由于电机装配、运行特性、结构、工作方式和负荷情况复杂多变,因此故障不可避免。为了保证生产制造安全高效运行,国内外学者在感应电机故障诊断领域开展了大量的研究。通过对电机的状态监测和故障诊断,实现电机故障的早期诊断,及早发现问题,避免电机故障造成停产等重大损失。受到老化、磨损、过热、振动等因素的影响,定子绕组匝间短路故障是感应电机最常见的早期故障,而且可能发展引起线圈短路或者相间短路,导致感应电机发生击穿或烧损等严重故障。一方面,早期故障的故障信号比较微弱,容易受外界因素影响,复杂工况下,如负载波动和电压波动,影响了故障的准确诊断。另一方面,高阻故障、电源电压不平衡等又会影响故障征兆的表现,因此需探索一种有效区分感应电机定子早期故障和高阻故障、电源电压不平衡的方法,判断具有相同故障征兆的不同故障起因,对电机采取合理措施,避免更严重故障发生。在这样的背景下,本文研究了基于解析数学模型和信号分析处理的多元故障诊断方法与技术,建立了系统、全面的感应电机定子早期故障诊断和辨识的理论框架,完善和补充了现有的定子早期故障诊断技术。论文完成的主要工作如下:理论分析了感应电机定子早期故障机理,从本质上解释故障特征的产生原理,建立暂态和稳态故障模型,为定子早期故障诊断奠定理论基础。提出了基于解析数学模型的电机定子早期故障诊断新方法,改进定子早期故障模型,采用定子电流误差估计值负序分量作为新的故障诊断指标。构造状态观测器对应电机的实时运行状态,向其输入电压测量值。将状态观测器中得到的定子电流估计值与测量值比较得到误差估计值。分析定子故障稳态运行模型,通过逆序坐标变换得到定子电流误差估计值负序分量,排除了不确定干扰因素对故障诊断的影响。该故障指标与故障电流和短路匝数成正比,与参数误差无直接相关性,在负载变化和不同转速运行下对定子早期故障实现了准确的诊断。负序电流检测是定子早期故障诊断简单而有效的方法,其缺点在于负序电流来源于多个信息源（电机定子匝间短路故障、电源电压不平衡、电机非线性等）,因此需要对不同信息源所产生的负序电流进行解析,得到定子匝间短路故障下的负序电流。为了实现多源信息的分离,提出基于序分量提取的定子早期故障诊断方法,采用功率分解技术得到时域内二维dq坐标系正序和负序分量。通过递归最小二乘法确定电机负序电流特征参数,消除正常状态下定子电流所含干扰负序分量,准确判断出电机是否存在定子早期故障,根据短路故障负序电流值精确得到定子绕组短路匝数。大大提高了定子早期故障非侵入性故障诊断的精度。定子匝间短路故障和高阻故障具有共性,且又有各自的特性。为了避免对两类故障的错误分类,通过详细的理论分析,提出采用定子电流负序分量Isn和电压零序分量Usz作为识别两类故障的故障指标。三相电流和正序电流的幅值和相角用作支持分类算法。不同故障和负载条件下简单而有效地实现定子匝间短路和高阻故障的识别,完成了故障诊断、故障定位及故障严重程度估算。对感应电机定子早期故障诊断技术进行了扩展。最后,提出信号分析处理和改进型支持向量机相融合的多元智能故障诊断方法。针对电机负载和运行状态不断变化,电源电压不平衡和定子匝间短路故障经常被混淆的问题,通过建立状态识别和分类模型实现电机定子早期故障诊断。深入研究支持向量机理论及其实际应用中存在的问题,将改进的遗传算法融入到支持向量机中形成改进型支持向量机,并与双树复小波变换相结合形成多元智能故障诊断方法,完善和补充了现有的电机定子早期故障诊断技术。
殷明[5]（2012）在《四元数小波变换理论及其在图像处理中的应用研究》文中研究说明小波分析是二十世纪八十年代后期迅速发展起来的一门新兴数学分支，它是在傅里叶变换基础上发展起来的一种新的时频分析方法，在信号分析、图像处理与模式识别等领域中已广泛应用。图像去噪是图像处理中的经典问题之一，数字水印是信息隐藏技术领域的重要分支。目前常用的小波有实离散小波变换（DWT）及复小波变换（CWT）等。四元数小波变换（QWT）是图像处理的一种新的多尺度分析工具，具有良好平移不变性，可以提供不同尺度的一个幅值和三个相位信息。本文主要研究了四元数小波变换的有关理论及其在图像去噪与数字水印中的应用。主要工作总结为如下几个方面：1.基于四元数代数，希尔伯特变换及传统小波的理论与方法，深入研究了四元数小波的有关概念与性质。首先给出并证明了希尔伯特变换中的有关标准正交基的性质，由此研究了四元数小波变换在空间L2（R2）中尺度空间和小波空间中的标准正交基，然后给出了空间L2（R2; H）中四元数小波基函数，四元数小波尺度函数的概念，进一步给出了离散四元数小波变换的概念，同时还研究了四元数小波变换的结构及滤波器构造等等。2.在传统小波图像去噪模型基础上，研究了四元数小波变换在图像去噪中的应用，给出了四元数小波变换域上的三个图像去噪模型与算法：（1）基于四元数小波变换的隐马尔科夫树模型的图像去噪；（2）基于四元数小波变换的非高斯二元分布的贝叶斯统计模型的图像去噪算法；（3）基于四元数小波变换的混合统计模型的图像去噪。实验表明：本文这些方法的去噪效果，无论在峰值信噪比还是在视觉效果上均优于许多经典的去噪算法。3.给出了基于四元数小波变换域的SAR图像相干斑抑制模型。对于SAR图像，在引进加性模型的基础上，通过四元数小波变换，利用改进的系数分类准则，把系数分为两类：重要系数和非重要系数，提出了改进的Donoho阈值和新的阈值函数，并用它处理重要系数，估计出不含斑的四元数小波变换系数，从而得到抑制了相干斑的SAR图像。对真实SAR图像进行相干斑噪声抑制实验，结果显示：本文的方法在抑斑效果和图像的细节保留上均优于目前的许多方法。4.给出了一种基于四元数小波变换和奇异值分解相结合的数字图像水印算法。该算法对原始载体图像进行四元数小波变换和奇异值分解，对水印图像进行Arnold变换和奇异值分解，然后把分解的水印嵌入到分解后的原始载体图像中。实验结果表明：该算法对高斯噪声、剪切、JPEG压缩及滤波具有较强的鲁棒性。
胡晓依[6]（2009）在《基于非高斯、非平稳信号处理的机械故障特征提取方法研究》文中认为机械故障诊断是以机械学为基础的一门综合技术。机械故障诊断的关键是如何从机械故障振动信号中提取故障特征,信号分析和处理是特征提取最常用的方法。机械故障振动信号本质上是非高斯、非平稳信号,近年来,为满足对机器故障进行早期检测、诊断的需要,非高斯、非平稳信号处理方法在机械故障诊断领域受到了广泛的关注。如何确实有效地结合振动信号自身特点,创新性的应用非高斯、非平稳信号处理理论解决机械故障诊断中的信号降噪、故障特征提取等问题是当前机械故障诊断领域迫切需要研究的重点课题之一。本论文正是基于以上要求而开展研究工作的,重点研究适合于机械故障特征提取的非高斯、非平稳信号处理方法,主要完成了以下几方面的研究工作:1)研究了基于STFT的振动信号解调及频谱细化分析方法及其应用。首次对基于STFT的振动信号解调方法的原理和影响其解调性能的各种因素进行了严格的理论分析,指出该解调方法实质是基于复解析带通滤波的Hilbert变换解调法。首次从数学上严格证明了在利用Hilbert变换进行包络解调分析时,只要带通滤波器通带范围包括调制信号的部分频率成分,就可解调出被调制信号的周期成分。基于以上理论分析,给出了实用的基于STFT的自适应振动信号解调新算法。针对复杂噪声环境下微弱周期性故障信号特征的检测问题,提出了奇异值分解降噪和STFT解调相结合的检测新方法。此外,将STFT引入到信号频谱细化分析,提出了基于STFT的无需频率成份调整的信号频谱细化分析新方法。2)研究了基于滤波器组理论的振动信号处理方法。通过分析小波与滤波器组的关系,指出机械故障诊断领域所应用的小波（包）分解实质是利用共轭镜像对称滤波器组（CQMF）对信号进行分解。针对目前小波（包）分解方法用于振动信号分析时存在的不足,首次提出了基于正交镜像对称滤波器组（QMF）的振动信号分解方法,并构造了一种具有线性相位的两通道QMF滤波器组。与同阶的小波滤波器相比,该QMF滤波器不仅滤波性能更优,而且其滤波系数的求取更加便捷。为了解决常规两通道滤波器组分解算法中存在的子带信号组频带错位问题,引入了无频带错位的QMF滤波器组分解算法,基于此分解算法,提出了用于早期故障自动检测的振动信号解调新方法和自适应频谱细化方法。鉴于信号两通道塔形分解在实际振动信号分析中存在的不足,首次提出了信号三通道塔形分解方案作为其补充,并给出了相应的分解算法。此外,推广了现有的平稳小波包分解算法,首次提出了基于QMF滤波器组的平稳滤波器组分解算法,仿真和实测振动信号分析结果表明,该算法与平稳小波包分解算法相比具有更优的滤波性能。3)研究了基于连续小波滤波器的微弱冲击信号特征提取方法。理论分析和仿真分析结果表明,信息工程领域中常用系列连续小波基及其常规的时间—尺度分析方法不适合微弱冲击信号的特征提取。基于适合微弱冲击信号特征提取的连续小波滤波器的统一形式,构造了一种易实现小波频谱中心频率和频窗宽度调整的频域紧支小波滤波器。仿真信号分析结果表明,当该小波滤波器参数选择合理时,可以有效地增强微弱冲击信号的冲击特征。关于如何快速地设计出适合微弱冲击信号特征提取的最优频域紧支小波滤波器问题,提出了以峭度系数为优化目标利用遗传算法进行寻优的自适应设计方法。研究了自适应小波预处理方法在弱冲击调制类二阶循环平稳信号解调中的应用,首次提出了基于最优频域紧支小波滤波器预处理的谱相关密度解调分析新方法。仿真和实测振动信号的分析结果均表明,该方法不仅可以有效地解调出微弱周期性故障冲击信号的故障特征频率,而且大大削减了原始常规方法的计算量,提高了二阶循环平稳信号解调方法的实用性。4)研究了振动信号的EMD处理方法。提出了基于波形相似度比较的端点极值延拓新方法用于解决EMD分解过程中存在的端点效应问题。仿真信号和实测转子失衡故障振动信号分析结果表明,对于规则信号的EMD分解,利用该方法进行端点延拓,可以有效地避免端点处包络误差对分解结果产生的不利影响,得到准确的IMF分量。针对EMD分解过程中可能存在的模态混叠现象,分析了产生模态混叠现象的原因,指出原始信号中存在的一定能量大小的各种非规则的平稳和非平稳噪声是产生模态混叠的根源,并基于此结论和对EMD分解方法本质的认识,提出了基于自适应滤波的模态混叠消除新方法。仿真信号和实测齿轮故障振动信号分析结果均表明,该方法可以比较有效地消除模态混叠现象。5)研究了振动信号的盲处理方法及其应用。通过对多通道MBD频域实现方法的剖析,提出了一种适合振动信号特征提取要求的多通道振动信号盲处理新方法—平稳滤波器组分解滤波和ICA算法相结合的振动信号盲处理方法,并将该方法应用于强噪声环境下机车柴油机增压器转频振动信号特征的提取工作,取得了令人十分满意的效果。针对目前常用单通道振动信号盲解卷算法—最小熵解卷（MED）算法在应用中存在的不足,提出了一种新的单通道振动信号盲解卷算法—基于ICA的盲解卷方法。仿真信号和实测振动信号分析的结果均表明,该方法与最小熵解卷（MED）算法相比不仅收敛速度快、鲁棒性强,而且在提取强噪声环境下微弱冲击信号特征方面,特征提取效果更明显。
原美琳,李和明,李永刚[7]（2009）在《用于局部放电信号提取的Daubechies复小波研究》文中研究表明在研究小波多分辨率分析及Mallat算法基本原理的基础上,从构造小波滤波器系数入手,分别构造了与12种Daubechies（Db）实小波相对应的Db复小波,并结合离散希尔伯特变换将其应用于提取局部放电（PD）信号。对PD重构信号的误差进行了分析和比较,选取了用于提取PD信号的最有效复小波。
陈波[8]（2009）在《方向变换及其在遥感图像压缩中的应用研究》文中认为随着遥感技术的进步,图像的空间、时间、光谱、辐照分辨率不断提高,以小波等经典变换理论为基础的算法,越来越难以满足高分辨遥感图像大倍率、高保真压缩的需求。经典变换理论的主要缺陷在于,无法稀疏表示遥感图像中特别丰富的几何正则奇异特征。因此,研究适合遥感图像压缩、具有强方向表示能力的新型变换理论,是当前图像压缩算法设计中非常重要的课题。由于压缩对变换冗余度的严格限制,以及实际应用系统对算法实时性的高要求,研究新型方向变换的构造,特别是快速低冗余变换的构造方法,及其高速编码方案,就成为具有挑战性和现实意义的问题。针对经典压缩变换理论存在的问题,本文从方向特征的稀疏表示着手,深入研究了双树结构多尺度变换、方向提升变换这两类适于图像压缩的方向变换的性质与构造,给出了具有更优方向表示能力和快速实现方案的新型变换算法;并在此基础上,进一步研究了这些新型变换在遥感图像压缩中的应用,特别是针对方向性变换系数的高效编码算法,获得了比现有算法有显着改进的压缩效果。本文的主要工作包括:研究了双树变换结构的方向性机理,得到了方向性更优的改进变换算法。（1）针对双树复数小波（DT-CWT）中,基于小波函数的解析性解释方向性存在的不足,通过定义高通滤波器的Hilbert变换对,给出了DT-CWT系数方向性的严格证明。（2）针对原有双树结构中第一层高通滤波器并未构成Hilbert变换对这一缺陷,提出了方向改进双树变换,使得所有变换系数均具有了严格的方向性。（3）将滤波器构成Hilbert变换对作为约束条件,引入到双树滤波器的参数化构造过程中,得到了方向性更优且具有更高消失矩、适于图像压缩的滤波器对。研究了遥感图像双树变换（DT）系数编码,提出了高效编码方案。针对现有编码方法未充分利用DT系数特性的问题:（1）依据DT系数的方向性,设计了子带方向自适应编码算法。（2）在证明子带不相关性的基础上,给出了适合于DT的失真度计算方法,并进一步提出了基于率失真优化的DT系数编码方案,编码后图像的峰值信噪比（PSNR）较已有算法提高0.1-0.4dB。（3）研究了双树小波域中去噪对压缩的影响,给出了双树小波中噪声的概率密度函数（PDF）的精确表示,与现有PDF相比,更接近于噪声的实际分布,去噪后压缩遥感图像的PSNR可提高0.3dB。提出了快速方向提升双正交叠式变换（LBT）,并给出了相应的低复杂度编码算法。针对现有方向提升计算量过大的缺点:（1）设计了无插值方向模式,提出了可完全重构的快速方向提升LBT,计算量与原有LBT相当。（2）提出了基于裁剪树的全局提升方向优化算法,与现有方向提升块变换（LBT为一种块变换）优化算法相比,计算复杂度由O （ A3 N ）降低为O （ AN ）,其中A为方向个数,N为像素个数。（3）提出了针对LBT系数特性的量化集合分裂快速编码方法,压缩图像PSNR优于现有方向提升块变换。本文提出的新型遥感图像变换与编码方法,对于遥感数据的高保真、高速率实时传输具有实用价值。本文中的部分变换及编码技术已经成功应用于航空航天遥感设备的研制中。
韩亮[9]（2008）在《光学小波变换及其滤波器研究》文中提出由于其良好的性能,小波变换在图像处理、信号处理以及图像压缩等领域中得到了广泛的应用,然而其庞大的计算量制约了小波变换应用的进一步推广。因此,将光学方法与小波变换结合起来,形成光学小波变换方法,可以极大地减少小波变换所花的时间,这是很有理论和实用价值的。目前,光学小波变换已经被应用于边缘提取、特征提取、模式识别、图像分割、机器视觉等领域,显示出很好的应用前景。但是,现有的光学小波变换方法无法通过数值计算进行高精度的重构,这限制了它在图像压缩等领域中的应用。为此,本论文全面系统地阐述了小波变换的发展动态和基本理论,详细分析了光学小波变换的特性,深入研究了多分辨率分析的原理和光学实现方法。研究光学4f系统的图像空间频率特性。阐述空间频率的基本理论,分析光学4f系统中图像实现方式和图像采集方式对图像空间频率特性的影响,研究输入图像频域能量集中度与对应图像重建质量及空间滤波半径的关系,比较不同尺寸的输入图像空间滤波后的图像重建质量的差异,给出关于光学4f系统中图像空间频率特性的计算和分析方法。通过理论分析、仿真计算和光学实验,表明用于图像压缩等需要高精度重构的领域的光学小波变换在频谱面上的空间滤波范围受到输入图像尺寸、近轴条件、光学4f系统的器件采样特性、图像频域能量集中度以及系统噪声的影响,并给出了输入图像尺寸的约束条件。研究多分辨率分析的光学实现方法。分析小波滤波器系数与尺度函数和小波函数的关系,介绍由小波滤波器系数求尺度函数和小波函数的三种常用算法,并对其中的迭代卷积算法进行改进,同时给出其相应的收敛判定方法。深入分析多分辨率分析和光学4f系统的基本原理,研究利用光学4f系统实现基于连续小波变换的多分辨率分析的方法。针对CCD（Charge Coupled Device）只能直接记录光的强度,给出一种应用于光学4f系统的光学小波滤波器的设计方法及其后处理方法,并给出利用计算机通过数值计算实现光学多分辨率分析的重构方法。通过仿真实验和理论分析,说明连续小波变换的光学实现方法的局限性。提出Mallat算法的光学实现方法。从多分辨率分析理论出发,分析Mallat算法的核心思想和光学4f系统的基本原理,论证利用光学4f系统实现Mallat算法的可行性,提出Mallat算法的光学实现方法。针对振幅型空间光调制器只能实现非负的实函数,且CCD只能直接记录光的强度,提出一种应用于光学4f系统的光学小波滤波器的设计方法。首先,根据采样间距,基于张量积方法由一维小波滤波器系数构造二维小波滤波函数。然后通过拆分、傅里叶变换与归一化,得到非负的实函数形式的频域小波滤波器。最后,给出相应的光学小波变换后处理方法。使用该种光学小波滤波器及其相应的后处理方法,利用光学4f系统实现Mallat算法的小波分解部分,并通过数值计算实现Mallat算法的小波重构部分。仿真实验结果表明,通过该方法能够极好地重构输入图像;在引入光学器件量化误差的条件下,通过该方法仍然能够高精度地重构输入图像。利用实际的光学4f系统进行光学实验,也能以良好的质量重构输入图像。此外,针对相干噪声问题,还实现了一种混合光学小波变换。研究空域和频域形式的光学小波滤波器的尺度一致性及其相应的设计方法,利用散焦系统实现Mallat算法的小波低通分解部分,利用光学4f系统实现Mallat算法的小波高通分解部分,并利用计算机通过数值计算实现Mallat算法的小波重构部分。研究光学小波滤波器的优化设计方法。通过仿真实验,研究不同小波基构造频域形式光学小波滤波器的量化误差,比较将分解和重构滤波器交换对频域形式光学小波滤波器的量化误差的影响,并分析频域上的不同采样频率对光学小波滤波器的量化误差的影响。利用提升算法,基于空域和频域量化误差最小的原则构造出最优小波。
严奉霞[10]（2007）在《复数小波理论及其在图像去噪与增强中的应用研究》文中研究说明非平稳信号的稀疏表示和高效处理算法是数学和信息科学研究的重要内容,其中,近年来建立起来的小波理论与算法已经成为信号稀疏表示的有效方法。但是,传统小波变换在处理信号和图像时存在平移敏感性和方向选择性弱等缺陷,因此,研究具有更好的近似平移不变性和奇异特征表示能力的新型小波变换,成为当前小波理论发展以及图像处理中非常重要的课题。由于图像获取方式的限制或在传输过程中受到干扰,通常导致观测的图像质量过低或被各种噪声所污染。图像去噪的主要目的是在保留图像原有重要信息的前提下降低或消除噪声,获得高质量的为人类视觉所接受的图像,从而为下一步的图像处理奠定基础。图像增强的目的是通过处理凸显原图像不够清晰的细节信息,使得处理后的图像更加便于人眼理解或机器识别。图像去噪和增强都是目前计算机视觉和图像处理领域最基本的且仍未很好解决的挑战性课题。针对传统离散小波变换（DWT,Discrete Wavelet Transform）的局限,本文深入研究了二元树复数小波变换（DT-CWT,Dual-Tree Complex Wavelet Transform）的相关性质,包括近似平移不变性、方向性和实现问题等,并在此基础上提出了构造二元树复数小波滤波器组的新算法;提出了一种新型复数小波变换—高密二元树离散小波变换（HD-DT DWT,Higher-Density Dual-Tree DWT）,研究了其相关的性质及满足各种约束条件的滤波器组的构造方法;为更好的处理非平稳信号,初步研究了基于全变差模型和优化方法的信号和图像自适应分解问题;进一步深入研究了新型复数小波变换在图像去噪和增强中的应用,获得了比现有方法有显着改进的实验结果。本文的主要工作和创新如下:■研究了二元树复数小波中双正交Hilbert变换对的构造。对线性相位双正交小波的构造和二元树复数小波变换的相关性质进行了充分而详尽的研究,在此基础上提出了利用参数化技术和最优化方法构造二元树复数小波变换中的Hilbert变换对的方法。这种滤波器设计的优点在于,对参数作适当的调节就能得到有理系数的二元树复数小波滤波器组,对于提高变换速度和效率、降低计算复杂度都有显着意义。■针对传统DWT的缺陷,提出了高密度二元树离散小波变换这一新型复数小波变换的概念,系统深入的研究了高密度二元树离散小波变换的性质和构造方法,利用分数阶延迟滤波器、谱因子分解等技术构造出了具有紧支撑、消失矩、较高阶的光滑性、近似Hilbert变换对关系、中间尺度等优良性质的小波函数,为信号和图像等高维数据的分析提供了一种新的变换方法。■作为用小波变换对信号和图像进行分解的一种推广,本文还初步研究了基于优化方法的信号和图像自适应分解问题,根据信号自适应的得到其低分辨率近似和重构滤波器,使得重构信号与原信号之间的误差最小。为提高所得近似图像的视觉质量,我们进一步将全变差模型引入自适应分解方法中,为对信号或图像进行自适应分解提供了一种新思路。■基于理论研究的结果,进一步深入探讨了新型复数小波变换在图像去噪和增强中的应用,提出了三种基于DT-CWT的图像去噪新算法:（ⅰ）复数小波变换域利用系数尺度间和尺度内相关性的图像去噪算法;（ⅱ）基于局部参数的二元树复数小波域隐马尔可夫树（HMT,Hidden Markov Tree）模型图像去噪;（ⅲ）复数小波域高斯尺度混合（GSM,Gaussian Scale Mixture）模型去噪。这些方法充分利用了复数小波变换的优良性质及其系数分布的统计规律,实验表明,在简化计算复杂度、提高计算效率的同时获得了比现有相关去噪算法有显着改进的的去噪效果。另外,我们还提出了一种基于尺度间和尺度内相关性SURE方法的正交小波阈值去噪方法,解决了最近提出的正交小波域去噪算法对含较多纹理的图像处理效果不佳的缺陷,成为目前非冗余小波变换域效果最好的去噪算法。■最后,我们还探讨了结合新型复数小波变换和最优视觉表示的统计特性的图像增强问题,提出了两种图像增强算法:（ⅰ）基于双密度二元树离散小波变换（DD-DT DWT,Double-Density Dual-Tree DWT）和视觉表示的图像增强算法,取得了非常好的视觉效果;（ⅱ）基于二元树复数小波和视觉表示的噪声图像增强算法,较好的缓解了带噪声图像增强中噪声抑制和细节保护之间的矛盾。
二、小波滤波器系数的解析构造（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、小波滤波器系数的解析构造（论文提纲范文）
（1）基于复数域分析的致痫区脑电信号识别算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 脑电信号和癫痫脑电信号 |
| 1.1.3 致痫区诊断的临床方法 |
| 1.1.4 本文的研究意义 |
| 1.2 致痫区脑电信号识别算法研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 论文的研究内容和组织结构 |
| 1.4.1 论文的研究内容 |
| 1.4.2 论文的组织结构 |
| 第2章 致痫区脑电信号识别算法框架及数据来源 |
| 2.1 致痫区脑电信号识别算法框架 |
| 2.1.1 预处理 |
| 2.1.2 特征提取 |
| 2.1.3 特征选择 |
| 2.1.4 分类识别 |
| 2.2 致痫区定位脑电数据集 |
| 2.3 脑电信号识别算法性能评价准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于柔性解析小波变换的致痫区脑电识别算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 小波变换和柔性解析小波变换 |
| 3.2.1 小波变换 |
| 3.2.2 柔性解析小波变换 |
| 3.3 基于柔性解析小波变换和熵特征的致痫区脑电识别算法 |
| 3.3.1 基于熵的脑电信号特征提取 |
| 3.3.2 基于Kruskal-Wallis检验的特征选择 |
| 3.3.3 基于支持向量机的分类识别 |
| 3.4 实验结果与分析 |
| 3.4.1 柔性解析小波变换的参数选择 |
| 3.4.2 复值分布熵的参数选择 |
| 3.4.3 本章脑电识别算法性能分析与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于复值脑电节律特征的致痫区脑电识别算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双树复小波变换 |
| 4.3 希尔伯特变换 |
| 4.4 基于双树复小波-希尔伯特变换的致痫区脑电识别算法 |
| 4.4.1 混合特征提取 |
| 4.4.2 基于集成分类器的分类识别 |
| 4.5 实验结果与分析 |
| 4.5.1 双树复小波变换滤波器组选取 |
| 4.5.2 本章脑电识别算法性能分析与讨论 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于幅-相融合矩阵和深度学习网络的致痫区脑电识别算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多尺度引导滤波融合 |
| 5.2.1 引导滤波融合 |
| 5.2.2 多尺度引导滤波融合 |
| 5.3 主成分分析网络 |
| 5.4 基于幅-相融合矩阵和主成分分析网络的致痫区脑电识别算法 |
| 5.4.1 构造折叠信号矩阵 |
| 5.4.2 基于支持向量机的分类识别 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.5.1 主成分分析网络的超参数选择 |
| 5.5.2 本章脑电识别算法性能分析与讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文的研究总结 |
| 6.2 未来的研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（2）复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 传统数值计算方法面临的困难 |
| 1.2.1 经典数值方法简述 |
| 1.2.2 小波数值方法的发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 小波基函数的基础理论 |
| 2.1 小波多分辨率分析 |
| 2.1.1 多分辨率分析基础 |
| 2.1.2 滤波器系数组的构造 |
| 2.2 广义Coiflets小波基函数 |
| 2.2.1 基函数展开与函数值计算 |
| 2.2.2 积分值的改进计算方法 |
| 2.3 本章的总结 |
| 第三章 强非线性问题的Coiflet小波逼近 |
| 3.1 有限区间上的Coiflet小波逼近格式 |
| 3.1.1 一维基本逼近格式与边界条件施加 |
| 3.1.2 任意阶次边界延拓插值公式与二维实现 |
| 3.2 强非线性问题高精度小波Richardson外推配点方法 |
| 3.2.1 小波外推格式与非线性算子作用法则 |
| 3.2.2 邻近节点内插技术 |
| 3.3 强非线性问题的积分型Coiflet小波逼近格式 |
| 3.3.1 在标准化区间上的小波积分型离散格式 |
| 3.3.2 从简单区间推广到一般区间的考虑 |
| 3.4 本章的总结 |
| 第四章 复杂区域内求解的小波方法 |
| 4.1 任意区域上的嵌入型网格技术 |
| 4.1.1 小波方法的积分节点 |
| 4.1.2 复杂区域上的小波格式 |
| 4.2 边界条件代入与细节调整 |
| 4.2.1 导入不同边界条件的直接形式 |
| 4.2.2 选取合适的参数。 |
| 4.3 时域求解的小波多步方法 |
| 4.3.1 小波隐式多步方法 |
| 4.3.2 小波显式预测-校正算法 |
| 4.4 本章的总结 |
| 第五章 小波方法在边值与初值问题求解的应用 |
| 5.1 强非线性方程的小波解法 |
| 5.1.1 求解p-Laplacian方程 |
| 5.1.2 小波Richardson配点法求解非线性方程 |
| 5.2 不规则二维区域上的小波方法应用 |
| 5.2.1 非线性Poisson方程的求解 |
| 5.2.2 直杆扭转问题 |
| 5.2.3 薄板弯曲问题 |
| 5.3 动态问题的小波多步方法应用 |
| 5.3.1 常微分方程的示例 |
| 5.3.2 偏微分方程的示例 |
| 5.4 本章的总结 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）Gabor小波变换在叠后地震数据处理中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题的意义 |
| 1.3 国内外研究内容和现状 |
| 1.3.1 地震数据滤波 |
| 1.3.2 地震属性提取和分析 |
| 1.3.3 断层、裂隙检测与识别 |
| 1.3.4 谱分解技术识别地震目标 |
| 1.3.5 提高地震数据分辨率 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 课题创新点 |
| 2 地震数据及其变换 |
| 2.1 地震勘探 |
| 2.1.1 数据采集 |
| 2.1.2 数据处理 |
| 2.1.3 地震数据解释 |
| 2.2 Gabor小波变换和S变换研究 |
| 2.2.1 小波变换 |
| 2.2.2 改进的Gabor小波及其变换 |
| 2.2.3 S变换 |
| 2.3 相关地震数据处理技术 |
| 2.3.1 时频分析 |
| 2.3.2 匹配追踪 |
| 2.3.3 信号分频 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 叠后地震数据滤波方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 地震剖面典型滤波方法研究 |
| 3.2.1 均值滤波器和中值滤波器 |
| 3.2.2 α-trim滤波器 |
| 3.2.3 主分量滤波器 |
| 3.2.4 边缘保护平滑滤波器 |
| 3.2.5 基于匹配追踪的滤波 |
| 3.3 Gabor小波滤波方法研究 |
| 3.3.1 Gabor小波滤波器 |
| 3.3.2 Gabor小波积分滤波器 |
| 3.3.3 Gabor小波时频滤波器 |
| 3.4 滤波器性能对比试验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 地震属性及其应用研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 地震属性分析 |
| 4.2.1 瞬时属性 |
| 4.2.2 相干属性 |
| 4.2.3 曲率属性 |
| 4.2.4 谱分解和分频 |
| 4.3 地震属性应用研究 |
| 4.3.1 瞬时相位与断层 |
| 4.3.2 Gabor小波和分频 |
| 4.3.3 仿真实验 |
| 4.3.4 用分频瞬时相位识别小断层 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于S变换谱的地震数据高分辨率研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 高分辨率方法研究 |
| 5.2.1 谱白化 |
| 5.2.2 反褶积 |
| 5.2.3 反Q滤波 |
| 5.3 地震道的S变换谱补偿原理研究 |
| 5.3.1 S变换及其逆变换 |
| 5.3.2 地震道模型 |
| 5.3.3 地震道的S变换谱补偿原理分析 |
| 5.3.4 方法实现 |
| 5.3.5 仿真实验 |
| 5.4 方法比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于Gabor小波变换谱的地震数据高分辨率研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 地震道的Gabor小波变换谱补偿原理研究 |
| 6.2.1 Gabor小波及其逆变换 |
| 6.2.2 地震道模型 |
| 6.2.3 地震道的Gabor小波时频补偿原理分析 |
| 6.2.4 算法实现 |
| 6.3 方法实验 |
| 6.4 工程应用 |
| 6.4.1 区块地质环境 |
| 6.4.2 高分辨率处理 |
| 6.4.3 方法比较 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 |
（4）感应电机定子早期故障诊断和辨识研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 感应电机定子故障主要类型及原因 |
| 1.2.2 定子匝间短路故障诊断方法 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 第二章 基于暂态/稳态模型的定子匝间短路故障诊断 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 定子匝间短路故障的暂态/稳态分析 |
| 2.2.1 定子匝间短路故障的暂态分析 |
| 2.2.2 定子匝间短路故障的稳态分析 |
| 2.2.3 定子匝间短路故障的仿真验证 |
| 2.3 基于解析数学模型的定子匝间短路故障诊断 |
| 2.3.1 基于解析数学模型的定了故障暂态/稳态分析 |
| 2.3.2 基于自适应状态观测器的定子匝间短路故障诊断 |
| 2.4 实验分析及验证 |
| 2.4.1 实验设置 |
| 2.4.2 实验结果及分析 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 基于序分量提取的定子匝间短路故障诊断 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 定子匝间短路故障机理及诊断技术 |
| 3.2.1 短路故障机理分析 |
| 3.2.2 定子匝间短路故障序分量提取 |
| 3.3 基于序分量提取的定子匝间短路故障诊断 |
| 3.3.1 电源电压不平衡对电流负序分量的影响 |
| 3.3.2 电机非线性对电流负序分量的影响 |
| 3.3.3 定子匝间短路故障对电流负序分量的影响 |
| 3.3.4 序分量提取 |
| 3.3.5 基于递归最小二乘法的电机特性分析 |
| 3.4 实验分析及验证 |
| 3.4.1 实验设置 |
| 3.4.2 实验结果及分析 |
| 3.4.3 定子匝间短路故障阈值的设定 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 感应电机定子匝间短路/高阻故障辨识 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高阻故障(HRCs)诊断 |
| 4.2.1 高阻故障分析 |
| 4.2.2 基于负序电流的高阻故障诊断 |
| 4.2.3 基于零序电压的高阻故障诊断 |
| 4.2.4 实验验证 |
| 4.3 定子匝间短路故障(TFs)诊断 |
| 4.3.1 定子匝间短路故障分析 |
| 4.3.2 定子匝间短路故障诊断方法 |
| 4.4 定子匝间短路/高阻故障辨识 |
| 4.4.1 负序电流法 |
| 4.4.2 零序电压法 |
| 4.5 实验分析及验证 |
| 4.5.1 实验设置 |
| 4.5.2 实验结果及分析 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于双树复小波-支持向量机的故障诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于双树复小波的电流信号故障特征提取 |
| 5.2.1 小波变换 |
| 5.2.2 基于双树复小波变换的电流信号故障特征提取 |
| 5.3 改进型多分类支持向量机 |
| 5.3.1 支持向量机多类分类器 |
| 5.3.2 改进的多类支持向量机 |
| 5.4 实验分析及验证 |
| 5.4.1 实验设置 |
| 5.4.2 故障诊断的实现 |
| 5.4.3 实验结果及分析 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 进一步研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（5）四元数小波变换理论及其在图像处理中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 致谢 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 四元数及其四元数彩色图像模型概述 |
| 1.2 小波分析发展及其研究现状 |
| 1.3 小波域图像去噪简介 |
| 1.3.1 图像去噪方法 |
| 1.3.2 小波域去噪简史 |
| 1.4 数字水印发展概况 |
| 1.5 本文的主要工作和创新点 |
| 1.5.1 本文的主要工作 |
| 1.5.2 本文工作的创新点 |
| 第二章 四元数解析信号及四元数傅里叶变换 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 四元数的概念及性质 |
| 2.2.1 四元数的定义 |
| 2.2.2 四元数的其它表示形式 |
| 2.2.3 四元数的运算及性质 |
| 2.3 四元数矩阵及其性质 |
| 2.3.1 四元数矩阵的特征值和特征向量 |
| 2.3.2 四元数矩阵的等价复矩阵 |
| 2.3.3 四元数矩阵的等价实矩阵 |
| 2.4 四元数解析信号 |
| 2.4.1 一维 Hilbert 变换及其解析信号 |
| 2.4.2 二维 Hilbert 变换及其解析信号 |
| 2.4.3 四元数解析信号 |
| 2.5 四元数傅里叶变换 |
| 2.5.1 傅里叶变换概念 |
| 2.5.2 傅里叶变换性质 |
| 2.5.3 离散傅里叶变换 |
| 2.5.4 二维傅里叶变换 |
| 2.5.5 四元数傅里叶变换 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 四元数小波变换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实小波变换 |
| 3.2.1 连续小波变换 |
| 3.2.2 离散小波变换 |
| 3.2.3 多分辨率分析 |
| 3.2.4 Mallat 算法 |
| 3.3 二维小波变换与图像处理 |
| 3.3.1 二维正交小波变换及快速算法 |
| 3.3.2 图像的小波分解与重构 |
| 3.3 双树复小波变换 |
| 3.3.1 双树复小波变换构造 |
| 3.3.2 二维双树复小波变换 |
| 3.4 四元数小波变换 |
| 3.4.1 四元数小波的尺度基与小波基 |
| 3.4.2 四元数小波变换结构 |
| 3.4.3 四元数小波变换的滤波器设计 |
| 3.4.4 四元数小波变换的相位及图像分解 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 四元数小波变换在图像去噪中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 噪声模型及去噪算法的评价标准 |
| 4.2.1 噪声模型 |
| 4.2.2 去噪性能评价标准 |
| 4.2.3 模型参数估计 |
| 4.3 小波阈值图像去噪 |
| 4.3.1 常用的阈值 |
| 4.3.2 阈值函数 |
| 4.4 基于四元数小波域 HMT 模型的图像去噪 |
| 4.4.1 传统 HMT 模型去噪的缺陷 |
| 4.4.2 Q-HMT 模型及参数估计 |
| 4.4.3 Q-HMT 模型在图像去噪中的应用 |
| 4.4.4 实验与分析 |
| 4.5 基于非高斯分布的四元数小波图像去噪 |
| 4.5.1 非高斯分布模型 |
| 4.5.2 层次贝叶斯统计模型的后验分布 |
| 4.5.3 改进的二元收缩模型 |
| 4.5.4 实验与分析 |
| 4.6 基于四元数小波域混合统计模型的图像去噪 |
| 4.6.1 系数分类准则 |
| 4.6.2 尺度内模型 |
| 4.6.3 实验与分析 |
| 4.7 基于四元数小波域 SAR 图像相干斑抑制 |
| 4.7.1 SAR 图像的相干斑模型 |
| 4.7.2 改进的系数分类准则 |
| 4.7.3 改进的全局阈值 |
| 4.7.4 新阈值函数 |
| 4.7.5 实验与分析 |
| 4.8 小结 |
| 第五章 四元数小波变换在数字水印中的应用 |
| 5.0 引言 |
| 5.1 数字水印系统模型 |
| 5.2 数字水印技术 |
| 5.2.1 数字水印算法分类 |
| 5.2.2 图像的 Arnold 变换 |
| 5.3 四元数矩阵的奇异值分解 |
| 5.3.1 四元数矩阵奇异值分解的存在性 |
| 5.3.2 四元数矩阵奇异值分解的性质 |
| 5.3.3 四元数矩阵与其复表示矩阵奇异值分解的关系 |
| 5.3.4 四元数矩阵与其实表示矩阵奇异值分解的关系 |
| 5.3.5 彩色图像的四元数矩阵奇异值分解 |
| 5.4 基于四元数矩阵奇异值分解的数字图像水印 |
| 5.5 基于四元数小波变换和矩阵奇异值分解的数字图像水印 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的工作总结 |
| 6.2 今后的研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
（6）基于非高斯、非平稳信号处理的机械故障特征提取方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 机械故障诊断中非高斯、非平稳信号处理技术的国内外研究现状 |
| 1.2.1 二次型时频分布的研究 |
| 1.2.2 短时付里叶变换(STFT)信号处理方法的研究 |
| 1.2.3 小波信号处理方法的研究 |
| 1.2.4 循环平稳信号分析处理方法的研究 |
| 1.2.5 经验模式分解方法的研究 |
| 1.2.6 盲信号处理方法的研究 |
| 1.3 论文的主要工作和安排 |
| 第二章 STFT在振动信号解调及频谱细化分析中的应用研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于STFT的振动信号解调方法 |
| 2.2.1 STFT用于信号解调的理论分析 |
| 2.2.2 广义Hilbert包络解调分析 |
| 2.2.3 基于STFT的振动信号解调算法 |
| 2.2.4 在轴承故障检测中的应用 |
| 2.3 基于SVD降噪和STFT解调的轴承故障检测方法 |
| 2.3.1 振动信号奇异值分解(SVD)降噪技术 |
| 2.3.2 SVD降噪和STFT解调相结合的轴承故障检测算法 |
| 2.3.3 轴承故障检测算法的应用分析 |
| 2.4 基于STFT的振动信号频谱细化方法 |
| 2.4.1 STFT用于信号频谱细化的理论分析及相应细化算法 |
| 2.4.2 基于STFT的信号频谱细化方法在齿轮故障特征提取中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于滤波器组理论的振动信号处理方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于两通道QMF滤波器组理论的振动信号处理方法 |
| 3.2.1 离散小波(包)滤波器组与QMF滤波器组原理 |
| 3.2.2 适合振动信号处理的QMF滤波器组的构造及其滤波性能 |
| 3.2.3 基于QMF滤波器组理论的振动信号分解算法 |
| 3.2.4 QMF滤波器组分解算法在周期性冲击振动信号检测中的应用 |
| 3.2.5 基于QMF滤波器组分解算法的自适应频谱细化方法 |
| 3.3 三通道塔形分解算法及其在振动信号处理中的应用 |
| 3.3.1 三通道塔形分解算法研究 |
| 3.3.2 分解算法在故障诊断中的应用 |
| 3.4 平稳滤波器组分解算法及其应用 |
| 3.4.1 平稳滤波器组分解算法研究 |
| 3.4.2 分解算法在齿轮故障诊断中的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于连续小波处理的弱冲击信号特征提取方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 连续小波变换原理 |
| 4.3 常规连续小波变换方法在机械故障诊断应用中的局限性 |
| 4.4 适合微弱冲击信号特征提取的频域紧支小波滤波器 |
| 4.4.1 适合微弱冲击信号特征提取的一类小波滤波器的统一形式 |
| 4.4.2 频域紧支小波滤波器的提出和构造 |
| 4.4.3 基于遗传优化的自适应最优频域紧支小波滤波器设计 |
| 4.5 自适应小波预处理方法在弱冲击调制类二阶循环平稳信号解调中的应用 |
| 4.5.1 二阶循环平稳理论 |
| 4.5.2 调幅信号循环平稳解调原理 |
| 4.5.3 弱冲击调制类二阶循环平稳信号谱相关密度解调算法及其应用 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 振动信号的EMD处理方法研究及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 EMD方法原理简介 |
| 5.3 端点效应抑制方法研究及其应用 |
| 5.4 基于自适应滤波处理的模态混叠消除方法及其应用 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 振动信号的盲信号处理方法研究及其应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于ICA的振动信号处理方法及应用 |
| 6.2.1 多通道信号盲分离基本原理 |
| 6.2.2 FastICA算法 |
| 6.2.3 多通道振动信号盲处理方法 |
| 6.2.4 振动信号盲处理方法在增压器转频振动信号特征提取中的应用 |
| 6.3 机械振动信号的单通道盲解卷方法研究 |
| 6.3.1 单通道盲解卷原理及基于ICA的单通道盲解卷算法的提出 |
| 6.3.2 仿真信号分析 |
| 6.3.3 单通道盲解卷方法在实测振动信号分析中的应用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与研究展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）方向变换及其在遥感图像压缩中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 图像压缩中的新型变换理论 |
| 1.2.1 基于变换的图像压缩 |
| 1.2.2 二维小波变换的不足 |
| 1.2.3 图像压缩中变换理论的发展 |
| 1.3 本文的研究内容与创新点 |
| 1.3.1 论文研究内容与结构 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 双树方向小波变换 |
| 2.1 双树复数小波变换 |
| 2.1.1 张量积二维实数小波的方向性 |
| 2.1.2 双树复数小波变换 |
| 2.1.3 二维双树复数小波变换的方向 |
| 2.1.4 基于滤波器方向的改进双树变换结构 |
| 2.2 双树冗余实数方向小波变换 |
| 2.2.1 双树实数小波的方向 |
| 2.2.2 双树实数小波的构造 |
| 第三章 双树方向小波在遥感图像压缩中的应用 |
| 3.1 双树冗余小波系数的稀疏化 |
| 3.1.1 冗余小波系数稀疏化模型 |
| 3.1.2 基于迭代萎缩的稀疏化方法 |
| 3.2 双树实数小波系数的编码 |
| 3.2.1 现有先进编码算法的分析与比较 |
| 3.2.2 双树实数小波系数的编码 |
| 3.3 双树小波系数噪声模型与压缩 |
| 3.3.1 含高斯噪声信号的双树小波系数的分布 |
| 3.3.2 实验结果与分析 |
| 第四章 基于快速方向提升的遥感图像压缩 |
| 4.1 基于自适应提升的方向变换 |
| 4.1.1 多带滤波器的提升分解 |
| 4.1.2 方向提升变换 |
| 4.1.3 方向提升中的关键问题 |
| 4.2 快速方向提升叠式变换 |
| 4.2.1 整数点方向提升重叠变换 |
| 4.2.2 基于率失真优化的提升方向选择 |
| 4.2.3 系数的编码与压缩 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（9）光学小波变换及其滤波器研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 光学小波变换的研究意义 |
| 1.3 小波变换发展概况 |
| 1.4 光学小波变换发展概况 |
| 1.5 本论文的研究动机和目标 |
| 1.6 本论文的内容安排 |
| 2 小波变换 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 连续小波变换 |
| 2.2.1 信号处理 |
| 2.2.2 从傅里叶变换到小波变换 |
| 2.2.3 连续小波变换 |
| 2.2.4 小波变换的离散化 |
| 2.2.5 经典的连续小波基函数 |
| 2.2.6 小波基的基本性质 |
| 2.3 多分辨率分析 |
| 2.3.1 多分辨率分析的定义 |
| 2.3.2 正交小波基与多分辨率分析 |
| 2.3.3 小波与滤波器组 |
| 2.3.4 双正交小波基与多分辨率分析 |
| 2.4 提升小波 |
| 2.4.1 提升算法 |
| 2.4.2 提升算法与小波变换 |
| 2.5 二维小波变换与二维多分辨率分析 |
| 2.5.1 二维多分辨率分析 |
| 2.5.2 二维小波变换 |
| 2.5.3 快速二维小波变换 |
| 2.6 小波变换的应用 |
| 2.7 小结 |
| 3 光学小波变换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 傅里叶光学 |
| 3.2.1 平面波的角谱和角谱的衍射 |
| 3.2.2 透镜系统的傅里叶变换性质 |
| 3.2.3 基于傅里叶光学的光学小波变换 |
| 3.3 一维光学小波变换 |
| 3.4 二维光学小波变换 |
| 3.4.1 光学小波变换中常用的小波函数 |
| 3.4.2 光学小波变换实现系统 |
| 3.4.3 光学小波滤波器的实现方式 |
| 3.5 小结 |
| 4 光学4f 系统的图像空间频率特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光学4f 系统参数 |
| 4.3 空间频率 |
| 4.3.1 图像的空间频率 |
| 4.3.2 平面波的空间频率 |
| 4.3.3 光学4f 系统中空间滤波半径对应的数字截止频率 |
| 4.4 光学4f 系统的图像空间频率特性分析 |
| 4.4.1 光学4f 系统中器件采样特性的影响 |
| 4.4.2 输入图像频域能量集中度的影响 |
| 4.5 光学4f 系统的图像空间频率特性的光学实验 |
| 4.5.1 SC(Sierpinski Carpet)分形图片的空间频率特性 |
| 4.5.2 基于光学4f 系统的标准图像的空间频率特性 |
| 4.5.3 空间光调制器的空间周期延拓效应 |
| 4.6 小结 |
| 5 多分辨率分析的光学实现方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 小波滤波器系数与尺度函数、小波函数的关系 |
| 5.2.1 由尺度函数和小波函数求离散小波滤波器系数 |
| 5.2.2 尺度函数与小波函数值的计算 |
| 5.2.3 对迭代卷积法的改进 |
| 5.2.4 实验结果 |
| 5.3 多分辨率分析的光学实现原理 |
| 5.4 基于光学4f 系统的多分辨率分析的光学实现方法 |
| 5.4.1 输入信号 |
| 5.4.2 光学小波滤波器的设计 |
| 5.4.3 光学小波变换的后处理算法 |
| 5.4.4 光学多分辨率分析的重构 |
| 5.4.5 对光学小波滤波器设计方法的分析 |
| 5.5 光学多分辨率分析实验结果 |
| 5.5.1 实验用的小波基 |
| 5.5.2 仿真实验结果 |
| 5.6 小结 |
| 6 Mallat 算法的光学实现方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 Mallat 算法的光学实现 |
| 6.2.1 多分辨率分析与Mallat 算法 |
| 6.2.2 基于光学4f 系统的Mallat 算法的光学实现 |
| 6.3 光学小波滤波器的设计 |
| 6.3.1 光学小波滤波器的特殊要求 |
| 6.3.2 光学小波滤波器的设计方法 |
| 6.3.3 光学小波变换的后处理方法 |
| 6.3.4 对光学小波滤波器的设计方法的分析 |
| 6.4 光学小波变换实验 |
| 6.4.1 实验用的小波基 |
| 6.4.2 仿真实验结果 |
| 6.4.3 光学实验结果 |
| 6.5 多级Mallat 算法的光学实现方法 |
| 6.6 混合光学小波变换 |
| 6.6.1 散焦系统 |
| 6.6.2 基于散焦系统的Mallat 算法的低通分解的光学实现 |
| 6.6.3 空域和频域形式的光学小波滤波器的尺度一致性 |
| 6.6.4 混合光学小波变换实验结果 |
| 6.7 小结 |
| 7 光学小波滤波器的优化设计 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 光学4f 系统参数 |
| 7.3 光学小波滤波器的量化误差 |
| 7.3.1 光学小波滤波器的频域量化误差 |
| 7.3.2 光学小波滤波器的空域量化误差 |
| 7.3.3 光学小波滤波器的空域和频域量化误差分析 |
| 7.3.4 交换分解和重构小波滤波器对量化误差的影响 |
| 7.4 空域和频域量化误差最小的小波基设计 |
| 7.4.1 利用提升算法构造小波基 |
| 7.4.2 空域和频域量化误差最优小波基 |
| 7.5 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| 附录B 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 |
（10）复数小波理论及其在图像去噪与增强中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 传统小波变换的缺陷 |
| 1.3 新型小波系统理论与应用发展概况 |
| 1.3.1 新型小波系统理论的发展 |
| 1.3.2 小波域图像去噪简介 |
| 1.4 本文的研究内容与组织结构 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 论文结构和章节安排 |
| 1.5 主要创新点及贡献 |
| 第二章 小波与新型小波系统理论 |
| 2.1 小波多分辨率分析与双正交完全重构滤波器理论简介 |
| 2.1.1 多分辨分析与小波变换 |
| 2.1.2 2带含参数对称双正交小波滤波器的设计 |
| 2.2 几种典型的新型小波变换 |
| 2.3 复数小波变换的基本理论 |
| 2.3.1 二元树复数小波变换 |
| 2.3.2 二元树复数小波变换的滤波器设计问题 |
| 2.3.3 二元树复数小波的近似平移不变性和方向性分析 |
| 2.3.4 二元树复数小波变换的实现问题 |
| 2.4 小波域图像去噪基本理论介绍 |
| 2.4.1 图像小波域系数的主要特征 |
| 2.4.2 自然图像的小波域统计模型 |
| 第三章 新型复数小波的构造 |
| 3.1 二元树复数小波变换中Hilbert变换对的设计 |
| 3.1.1 二元树复数小波变换中的Hilbert变换对 |
| 3.1.2 二元树复数小波变换滤波器组的构造 |
| 3.2 高密度二元树离散小波变换框架 |
| 3.2.1 几种冗余离散小波变换 |
| 3.2.2 完全重构条件和Hilbert变换对性质的滤波器约束 |
| 3.2.3 高密度二元树复数小波滤波器组的构造 |
| 3.2.4 高密度二元树离散小波变换的设计例子 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于最优化方法的图像自适应分解 |
| 4.1 具有一定正则性的自适应分解 |
| 4.1.1 1D自适应分解 |
| 4.1.2 图像的自适应分解 |
| 4.2 基于全变差模型的图像自适应分解 |
| 第五章 复数小波在图像去噪与增强中的应用研究 |
| 5.1 基于复数小波的图像去噪研究 |
| 5.1.1 复数小波域内利用尺度间和尺度内相关性的图像去噪 |
| 5.1.2 二元树复数小波域基于高斯尺度混合模型的图像去噪 |
| 5.1.3 复数小波域基于局部参数HMT模型的图像去噪 |
| 5.1.4 基于SURE估计的尺度间和尺度内相关性正交小波阈值去噪 |
| 5.2 复数小波域的图像增强算法研究 |
| 5.2.1 图像增强问题描述 |
| 5.2.2 基于复方向小波变换和视觉表示的图像增强 |
| 5.2.3 基于二元树复数小波变换和视觉表示的噪声图像增强 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、小波滤波器系数的解析构造（论文参考文献）
- [1]基于复数域分析的致痫区脑电信号识别算法研究[D]. 尤洋. 吉林大学, 2021(01)
- [2]复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法[D]. 徐聪. 兰州大学, 2020(01)
- [3]Gabor小波变换在叠后地震数据处理中的应用研究[D]. 姬战怀. 西北工业大学, 2018(02)
- [4]感应电机定子早期故障诊断和辨识研究[D]. 李淑英. 太原理工大学, 2014(04)
- [5]四元数小波变换理论及其在图像处理中的应用研究[D]. 殷明. 合肥工业大学, 2012(03)
- [6]基于非高斯、非平稳信号处理的机械故障特征提取方法研究[D]. 胡晓依. 北京交通大学, 2009(11)
- [7]用于局部放电信号提取的Daubechies复小波研究[J]. 原美琳,李和明,李永刚. 电力科学与工程, 2009(10)
- [8]方向变换及其在遥感图像压缩中的应用研究[D]. 陈波. 国防科学技术大学, 2009(04)
- [9]光学小波变换及其滤波器研究[D]. 韩亮. 重庆大学, 2008(06)
- [10]复数小波理论及其在图像去噪与增强中的应用研究[D]. 严奉霞. 国防科学技术大学, 2007(07)