一、从一道试题看辅助线的作法（论文文献综述）
陈琴[1]（2021）在《初中数学教学中一题多解激发学生创新思维的案例研究》文中研究说明20世纪30年代,我国着名教育家陶行知先生在《创造力宣言》中提出,要重视发展创新教育,培养学生的创造能力.近年来,以"创新"为主题的人才培养越来越受到大家的关注.关于初中生创新思维能力的培养,我们不能松懈,因此可多开设一些"一题多解"的专项训练课.
张维明[2]（2020）在《解题思维异构 助力教师思考——一道竞赛题的探究与拓展》文中研究说明从一道几何竞赛题的证法出发,基于解题思维异构视角,寻找、完善问题解决的自然思路.获得初步的成果之后进行多角度、多层次的变式拓展,挖掘试题的本质,寻找更为深刻的拓展结论,从而获得解决问题的基本技能、基本思想和基本活动经验.
陈锋[3]（2020）在《建立数学基本模型，提升学生思维能力》文中研究说明一、问题的提出在初中几何教学中,许多数学教师热衷于帮助学生归纳各种基本图形,形成基本模型,让学生在解题时能快速套用熟悉的模型,进而正确地分析和解决问题.但是在日常教学中,教师往往只注重讲授基本模型的结论,而忽视基本模型的产生背景、形成过程、本质特征及应用范围等方面的教学,这使得基本模型的效能
黄道全,魏创[4]（2019）在《深入挖掘题意 提升解题素养——一道单元测试题的解答与思考》文中提出从一道简单的证明三角形全等的试题出发,深入挖掘题意,按照从特殊到一般的思路研究,经历等边三角形的探究延伸到任意正多边形的一般结论,呈现题目变化的一般规律,进而提高学生的分析问题和解决问题的能力.
宋秀礼,何训光[5]（2019）在《巧抓核心 破解疑难》文中研究指明人有心脏,题有核心.文章提出三种寻找题目核心要素的方式,发现和创造了新型的解题策略,探讨破解难题的方法和技巧,从而丰富了解题方法,拓展了解题领域.
张彩云[6]（2019）在《中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）》文中指出正如柏拉图所言,数学是从现实世界到理念世界的桥梁,图是用思维把握客观世界的空间形式和数量关系的工具。造型艺术中的设计图、各种工程中的设计图和数学中的图或图像,无论是简单还是复杂,其出发点都是作图,这就决定了几何作图的极端重要性。作图是一种掌握技能、养成习惯、锻炼思维和培养能力的过程。自1607年欧几里得的《几何原本》被译介到中国以来,逐渐地改变了中国的数学教育,中国人对几何作图有了崭新的认识。尤其在清末民国时期,几何作图已成为中小学数学教育乃至美术教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学几何作图教科书及几何教科书中的作图为研究对象,以数学教育史为背景和视角,以文献研究法、历史研究法、分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学几何作图教科书在1902-1949年的近半个世纪的发展历程依照国家政体的变革、教育史上的大事件及其自身的发展趋势,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国中期（1923-1935）、民国后期（1936-1949）,旨在全面、系统、深入地研究中国中学几何作图教科书在1902-1949年间的发展脉络,总结其发展特点,分析影响其发展的因素,力求为当今的几何教育及几何教科书的编写提供借鉴和启示。本研究从如下六个部分展开论述,各部分主要内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何作图教科书。这一时期,学制初创,新式的学堂亟需与之相匹配的、合用的教科书,中国中学几何作图教科书的种类有引进、翻译、编译、自编四种形式,出版发行的总数超过20种,涉及的出版机构有13家,编撰者有20多位,在今日看来,可谓“百花齐放”。这些教科书风格迥异地表现出两种派系的各自风貌,国人自编本和非自编本透露出不同文化的差异性,即使是来自不同国家的非自编本之间也有明显的不同。所以,该时期从自编本和非自编本中选取了由孙钺自编的《最新中学教科书用器画》,闫永辉编译自日本的《新式中学用器画》,张廷金、余亮翻译自英国的《中学应用几何画教科书》为例,从教科书编撰理念、编排形式、内容结构、名词术语等维度进行了分析。二、民国初期（1912-1922）中学几何作图教科书。这一时期政体发生了变革,教育制度开始影响几何作图教科书的发展,继清末之后进入稳步发展阶段,虽然数量上有所减少,但质量更胜一筹。几何作图教科书在进入课堂以后经历实践的考验和淘汰,基本实现了从清末引进、翻译、编译到自编的嬗变。自编教科书的编撰能从本国国情出发,实事求是,在进入课堂后更深入人心,促进了几何作图的教学,也实现了其创新发展。本章在阐述教育制度及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时影响较大、再版次数较多、使用周期较长、着名出版社出版的,由黄元吉编撰的《共和国教科书用器画》、王雅南编撰的《新制用器画》、求是学社编撰的《新撰平面几何画法》进行了多个维度的考察。三、民国中期（1923-1935）中学几何作图教科书。1922年的“新学制”颁布后,随之新的教育规章制度出炉,在1923颁布的《中学算学课程纲要》中出现了几何作图教学的具体要求,1929颁布的《中学算学暂行课程标准》亦然,1932年颁布的《中学算学课程标准》中更有“在教授图形相关性质时与图画科联络或宜与用器画取得联系”、“几何作图题,要用器画好,力求整洁”等明确的规定,这在一定程度上对几何作图教科书的编撰、出版产生了影响,促进了中学几何作图教科书的繁荣发展。该部分在阐述课程标准及教科书编审制度的基础上,对这一时期出版的,在当时使用周期较长、影响较大、特色鲜明的,由冯编撰的《应用用器画教科书》、王济仁编撰的《平面立体几何画法》、薛德炯编译的《用器画法平面几何之部》和《用器画法立体几何之部》进行了详细的分析。四、民国后期（1936-1949）中学几何作图教科书。在1936-1949年间又进行了三次数学课程标准的修订,其中对几何作图的要求更详细、更具体。1937年抗战的爆发使得国民政府借机成立了“七联社”及后来的“十一联社”,结束了清末以来40多年教科书市场自由竞争的局面,实现了教科书的国定制,产生了国定本教科书。这对此时期的几何作图教科书产生了非常大的影响,导致仅有商务印书馆一家出版了几何作图教科书,还是针对职业学校编撰的。故此,该部分在概述当时社会背景和数学课程标准中几何作图的相关要求的基础上,对这一时期使用和出版的,由朱铣、徐刚合编的《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》和王品端编撰的《平面几何画法》、《投影画法》进行了考察。五、1902-1949年中国中学几何教科书中的作图。该部分又分为两方面进行考察:一是几何教科书中的作图,分初中和高中;二是几何教科书外的作图研究,首先对该时期期刊论文中几何作图研究进行整体梳理,然后以着名数学教育家傅种孙为代表对其几何作图思想进行了个案分析。以期从侧面揭示影响几何作图教科书发展的因素。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展过程中表现出的诸多特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书建设和发展的因素;再次,提炼了1902-1949年中国中学几何作图教科书发展史研究的启示与借鉴;最后,提出了继本研究之后,可以进一步研究的问题。本研究主要解决了如下三个问题:第一,以1902-1949年为时间域,探讨了中国中学几何作图教科书的发展历程。第二,根据各学制、课程标准（或课程纲要）及教科书审定制度的颁布和实施,对几何作图教科书的编写背景、编撰理念、编写体例、编排形式、内容结构、名词术语、几何作图典型案例等方面逐一进行考察,总结了中国中学几何作图教科书在这一时期呈现出的宏观和微观特点。第三,考察了1902-1949年中国中学几何教科书中的作图内容,从侧面揭示了影响1902-1949年中国中学几何作图教科书发展的因素。
张淑清[7]（2019）在《挖掘真题价值 引领教学方向——以2017年北京市中考一道几何综合题为例谈几何教学》文中认为中考几何综合题以其综合性强、灵活性大、区分度高等特点,成为常考常新、经久不衰的热点、难点问题.文章从破解难点的角度,以典型中考试题为例,给出几何问题的教学建议.
王媛媛[8]（2018）在《初中数学中动点问题的教学实践研究》文中研究指明初中数学中的动点问题不仅综合了初中阶段相应的数学基础知识和基本技能,更进一步地考查了学生运用知识和技能的能力以及处理实际问题的能力.然而,学生的掌握情况不是很好,面对动点问题无从下手,教师的教学效果也不甚理想,没有具体有效的教学方法指导教学.因此,笔者对初中数学中的动点问题进行了研究,从学生问题解决和教师教学实践的角度出发,对动点问题进行分类,并根据分类给出学生的解题策略和教师的教学对策,并将其应用到实践中去.论文的第一部分介绍了初中数学中动点问题的研究背景、研究现状,以及对相关概念进行了界定,并提出了所要研究的问题.针对研究问题,笔者讲述了本文所应用的研究方法和创新点.论文的第二部分叙述了初中数学中动点问题的理论支持.其中,笔者分析了解题时学习者的心理过程,优化教学设计的一般原则,以及在实践教学中教师如何更好地教数学,如何从系统的角度教授几何知识,攻破几何难关.论文的第三、四部分主要是对动点问题的分类.对于单动点问题,笔者从近年来中考题中选取经典例题,根据动点的运动背景进行分类并加以分析.针对学生,笔者进行了问题解决策略分析,其中包括对题目的思路点拨,答案解析;针对教师,笔者对每个类型进行了题型分析,并给出了相应的教学对策.关于双动点和多动点问题,关键在化归.笔者重点讲述了化归策略,讲述如何将变量减少,减低问题的难度.对应于单动点问题笔者给出相应的双动点或多动点问题并进行教学研究.论文的第五部分讲述了笔者如何将动点问题的教学策略应用要实践中去.笔者截取单动点问题和双动点问题的部分片段进行案例研究.实践证明,新的教学方法对学生产生了积极影响,对教师也提出了一些切实可行的教学建议.论文的第六部分对论文作了简单概括,并对论文提出了展望与不足.
潘鹏[9]（2018）在《高中数学应用问题分析与教学策略研究》文中研究表明近年来,数学应用得到了巨大的发展,数学应用题已经成为数学教学的重要问题。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出高中生在数学学习中应培养六大核心素养,数学建模高居第三。高考中应用问题也在历年各地的考卷中不断涌现。另外,通过数学应用题教学,可以培养学生分析问题解决问题的能力。基于上述思考,本文尝试从应用题的分析角度,通过文献研究、问卷调查、案例分析、访谈和实践研究等研究方法,进行理论研究和实践探索。首先,通过文献研究的方法完成对数学应用问题等核心概念的界定;其次,通过问卷调查了解教师和学生的实际教学情况;第三,利用已有的研究成果对近年高考题进行进一步的评价分析;第四,通过访谈法与有编制应用题经验的教师交流心得;最后,通过课堂实践形成基于应用题分析的教学策略。经过上述研究,得到了以下结论:（1）调查研究表明,数学应用题的得分率远远低于数学“常规练习题”,教师和学生还不够重视,应切实加强数学应用题的教学。（2）江苏省近十年高考题总体稳定的处于高水平,但是在知识的重点性和计算的适度性方面不够稳定。从建模背景来看,几何背景最为常见,从主要知识点来看,几乎每年都有函数的最值等知识点,从命题风格上来看,倾向于命制一些学生容易理解的问题,总体来说求稳不求新。（3）访谈研究表明,在日常应用题教学中,我们应立足数学建模素养的培养,把探索实践的机会留给学生,让学生经历真正的建模过程。具体有如下四个方法:①改编设问方式,创设建模机会;②深刻理解情境,初定建模方案;③多法解模验模,探求最优解法;④自我评估反思,积累活动经验（4）应用题编制方法总结如下:①确定题目背景和考查目标;②确定考查内容和数学模型;③确定模型数据并仔细推敲;④确定试题赋分和评分标准。（5）在应用题教学实践中,运用五个教学策略:①情境教学策略;②循序渐进策略;③表征教学策略;④模式识别策略;⑤成功体验策略。
刘存[10]（2014）在《关于构造三角形的教学价值研究》文中进行了进一步梳理构造法是一种经典的数学思想方法,构造三角形是数学构造思想方法中非常重要的一部分.近年,我国中学数学教育的研究和改革要求进行渗透数学思想方法的教学,注重培养学生的思维,并强调过程的教学.然而,目前国内外基于教学而开展的三角形构造法的研究却十分少见.因而,文章从构造三角形所涉及的数学知识、包含的数学思想方法等方面出发,着重研究关于构造三角形的教学价值.本文首先分析了国内外构造法的研究历史,并结合构造法与解题教学的相关理论提出了构造三角形教学价值的研究.紧接着对构造三角形的一般原则、途径和常用方法进行了系统归纳.为从教学的角度阐明三角形构造法,文章第四章依据构造模型的特征和学生学习的心理特征,从“形对形”和“数对形”两个方面出发研究三角形构造的具体实施过程,重点分析“怎么寻找构造的途径”和“为什么这样构造”基于对构造三角形的理论分析,文章第五部分给出了两个构造角形的教学设计案例,旨在研究如何选材,怎样启发和引导学生自主地参与解题,并最终让学生学会构造.基于实际的案例分析,文章最后给出了实施构造三角形教学的若干建议,作为中学数学构造法的教学参考.
二、从一道试题看辅助线的作法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从一道试题看辅助线的作法（论文提纲范文）
（1）初中数学教学中一题多解激发学生创新思维的案例研究（论文提纲范文）
| 试题呈现 |
| 分析与提问 |
| 试题的多种解法 |
| 1.解法一：倍长中线 |
| 2.解法二：构造中位线 |
| 3.解法三：作平行线 |
| 4.解法四：计算 |
| 5.解法五：利用对称变换添辅助线 |
| 6.解法六：角平分线定理 |
| 解题小结 |
| 写在最后 |
（2）解题思维异构 助力教师思考——一道竞赛题的探究与拓展（论文提纲范文）
| 1 试题及思路简析 |
| 2 证法探究 |
| 2.1 转移ME或MD |
| 2.2 开发中点M |
| 3 问题拓展 |
| 3.1 原题结论衍生 |
| 3.2 改变点D位置的变式 |
| 3.3 改变△ABC形状变式 |
| 4 结语 |
（3）建立数学基本模型，提升学生思维能力（论文提纲范文）
| 一、问题的提出 |
| 二、观课片段与教学分析 |
| 1. 设置情境，抽象模型 |
| 2. 分析模型，建构方法 |
| (1）比较异同. |
| (2）拓展图形. |
| (3）验证模型. |
| 3. 运用模型，提升能力 |
| 三、观课思考 |
| 1. 在探究活动中理解基本模型 |
| 2. 在问题情境中掌握基本模型 |
（4）深入挖掘题意 提升解题素养——一道单元测试题的解答与思考（论文提纲范文）
| 一、原题呈现 |
| 二、问题发展 |
| 三、题型拓展 |
| 四、动态变化 |
| 五、深入挖掘 |
| 六、动态延伸 |
| 七、解题回顾 |
（5）巧抓核心 破解疑难（论文提纲范文）
| 一、从已知条件中寻找解题的核心要素 |
| 二、从结论中寻找解题的核心要素 |
| 三、从上下问的解答中寻找解题的核心要素 |
（6）中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘由 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究范围及研究内容 |
| 1.3.1 研究范围 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国内研究现状 |
| 1.4.2 国外研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究过程与思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 清末时期(1902-1911)中学几何作图教科书 |
| 2.1 背景 |
| 2.2 学制初定及教科书编写 |
| 2.2.1 清末学制的初定 |
| 2.2.2 教科书编写概况 |
| 2.3 个案分析 |
| 2.3.1 孙钺编《最新中学教科书·用器画》 |
| 2.3.2 闫永辉编《新式中学用器画》 |
| 2.3.3 张廷金、余亮译《中学应用几何画教科书》 |
| 2.3.4 个案教科书内容分类量化比较分析 |
| 2.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 2.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 民国初期(1912-1922)中学几何作图教科书 |
| 3.1 背景 |
| 3.2 教科书审定及编写 |
| 3.3 个案分析 |
| 3.3.1 黄元吉编《共和国教科书·用器画》 |
| 3.3.2 王雅南编《新制用器画》 |
| 3.3.3 求是学社编《新撰平面几何画法》 |
| 3.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 3.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 3.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 民国中期(1923-1935)中学几何作图教科书 |
| 4.1 教育制度 |
| 4.1.1 背景 |
| 4.1.2 课程纲要中对作图的要求 |
| 4.2 教科书审定及编写 |
| 4.3 个案分析 |
| 4.3.1 冯编《应用用器画教科书几何画》 |
| 4.3.2 王济仁编《平面立体几何画法》 |
| 4.3.3 薛德炯编《用器画法平面几何之部》、《用器画法立体几何之部》 |
| 4.3.4 个案教科书内容设置比较分析 |
| 4.3.5 个案教科书作图题比较分析 |
| 4.3.6 个案教科书名词术语比较分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 民国后期(1936-1949)中学几何作图教科书 |
| 5.1 教育制度 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 课程标准中对作图的要求 |
| 5.2 教科书审定及编写概况 |
| 5.3 个案分析 |
| 5.3.1 朱铣、徐刚编《平面几何画法》、《立体投影画法》、《简易透视画法》 |
| 5.3.2 王品端编《平面几何画法》、《投影画法》 |
| 5.3.3 个案教科书内容设置比较分析 |
| 5.3.4 个案教科书作图题比较分析 |
| 5.3.5 个案教科书名词术语比较分析 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 1902-1949年中国中学几何教科书中的作图 |
| 6.1 初中几何教科书中的作图 |
| 6.1.1 清末时期以《普通教育几何教科书·平面之部》为例 |
| 6.1.2 民国初期以《共和国教科书·平面几何》为例 |
| 6.1.3 民国中期以《现代初中教科书》为例 |
| 6.1.4 民国后期以《实验几何学》为例 |
| 6.2 高中几何教科书中的作图 |
| 6.2.1 清末时期以《最新中学教科书几何学·立体部》为例 |
| 6.2.2 民国初期以《共和国教科书·立体几何》为例 |
| 6.2.3 民国中期以《新中学教科书高级几何学》为例 |
| 6.2.4 民国后期以《复兴高级中学教科书立体几何学》为例 |
| 6.3 几何作图研究 |
| 6.3.1 期刊论文中的几何作图研究 |
| 6.3.2 着名数学教育家几何作图思想—以傅种孙为例 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 1902-1949年中国中学几何作图教科书发展特点 |
| 7.1.1 宏观特点 |
| 7.1.2 微观特点 |
| 7.2 影响几何作图教科书发展的因素 |
| 7.2.1 政治、经济、文化的影响 |
| 7.2.2 教育制度、课程标准、教科书审定制度的影响 |
| 7.2.3 教科书编撰者群体的影响 |
| 7.3 启示与借鉴 |
| 7.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录1 个案几何作图教科书目次 |
| 附录2 个案中学几何教科书目次 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
（7）挖掘真题价值 引领教学方向——以2017年北京市中考一道几何综合题为例谈几何教学（论文提纲范文）
| 一、试题解析 |
| 二、解题策略研究 |
| 1. 合理猜想 |
| 2. 审图形或结论明确解题目标 |
| 3. 审条件获得轴对称下的边角关系 |
| 4. 联系第 (1) 小题的结论 |
| 三、教学建议 |
| 1. 重视基本图形分析, 提升直观想象能力 |
| 2. 多维数据提取, 合理实施猜想, 科学验证猜想, 培养学生的推理能力 |
| 3. 通过一题多解、一题多变, 发展学生的创新思维能力 |
（8）初中数学中动点问题的教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 相关概念的界定 |
| 第三节 研究综述 |
| 第四节 本文的研究方法及创新点 |
| 第二章 教学理论基础 |
| 第一节 教育心理学相关理论 |
| 第二节 几何教学相关理论 |
| 第三章 单动点问题解题教学研究 |
| 第一节 与直线有关的问题 |
| 第二节 与角有关的问题 |
| 第三节 与三角形有关的问题 |
| 第四节 与四边形有关的问题 |
| 第四章 双动点问题(或多动点问题)解题教学研究 |
| 第一节 化归策略 |
| 第二节 与直线有关的问题 |
| 第三节 与三角形有关的问题 |
| 第四节 与四边形有关的问题 |
| 第五章 动点问题教学实践案例分析 |
| 第一节 单动点问题案例分析 |
| 第二节 双动点问题案例分析 |
| 第三节 实践结论 |
| 第六章 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）高中数学应用问题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 问题的提出 |
| 1.1 问题的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的创新之处 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2. 概念界定 |
| 2.1 数学建模 |
| 2.2 数学应用问题 |
| 2.3 数学应用问题的编制 |
| 2.3.1 理论依据 |
| 2.3.2 概念形成 |
| 2.4 数学应用问题教学策略 |
| 2.4.1 教学策略的含义 |
| 2.4.2 教学策略的主要类型 |
| 2.4.3 高中数学应用题教学策略 |
| 3. 高中生应用问题学习和高中教师应用问题教学的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方式 |
| 3.4 调查的初步结果及分析 |
| 3.4.1 数学应用题的学习动机和学习态度 |
| 3.4.2 对“数学应用题”进入高考试卷和课堂教学的认识 |
| 3.4.3 学生对“数学应用题”学习现状的自我评价 |
| 3.4.4 教师对“数学应用题”教学现状及学生学习现状的评价 |
| 3.4.5 调查结果反思 |
| 4. 研究一、数学应用问题的案例研究 |
| 4.1 应用题评价与分析 |
| 4.1.1 研究依据 |
| 4.1.2 近十年江苏省部分高考数学应用题分析 |
| 4.1.3 总结与思考 |
| 4.2 数学应用问题编制案例与方法 |
| 4.2.1 应用题编制案例 |
| 4.2.2 编制应用题的方法总结 |
| 4.3 笔者编制应用题的尝试 |
| 5. 研究二、基于数学应用问题分析的教学策略研究 |
| 5.1 研究目的与思路 |
| 5.2 基于数学应用问题分析的教学实践 |
| 5.2.1 教学实践一 |
| 5.2.2 教学实践二 |
| 5.3 基于数学应用问题分析的教学策略 |
| 5.3.1 情境教学策略 |
| 5.3.2 循序渐进策略 |
| 5.3.3 表征教学策略 |
| 5.3.4 模式识别策略 |
| 5.3.5 成功体验策略 |
| 6. 总结与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）关于构造三角形的教学价值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 1.4 研究的意义和创新点 |
| 2. 构造三角形的教学价值研究 |
| 2.1 关于构造三角形的数学思想方法分析 |
| 2.2 数学解题教学与构造三角形 |
| 2.3 关于构造三角形的教学价值总论 |
| 3. 构造三角形的基本原则 |
| 3.1 科学性原则 |
| 3.2 熟悉化原则 |
| 3.3 直观性原则 |
| 3.4 相似性原则 |
| 3.5 等价性原则 |
| 4. 构造三角形的策略和途径 |
| 4.1 由形对形构造三角形的途径和方法 |
| 4.2 由数对形构造三角形的途径和方法 |
| 5. 构造三角形的教学案例研究 |
| 5.1 关于构造三角形教学的教育心理学依据 |
| 5.2 关于构造三角形的教学案例设计 |
| 6. 构造三角形的教学建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、从一道试题看辅助线的作法（论文参考文献）
- [1]初中数学教学中一题多解激发学生创新思维的案例研究[J]. 陈琴. 数学教学通讯, 2021(08)
- [2]解题思维异构 助力教师思考——一道竞赛题的探究与拓展[J]. 张维明. 中学数学月刊, 2020(11)
- [3]建立数学基本模型，提升学生思维能力[J]. 陈锋. 中学数学, 2020(02)
- [4]深入挖掘题意 提升解题素养——一道单元测试题的解答与思考[J]. 黄道全,魏创. 中国数学教育, 2019(Z3)
- [5]巧抓核心 破解疑难[J]. 宋秀礼,何训光. 中国数学教育, 2019(Z3)
- [6]中国中学几何作图教科书发展史（1902-1949）[D]. 张彩云. 内蒙古师范大学, 2019(07)
- [7]挖掘真题价值 引领教学方向——以2017年北京市中考一道几何综合题为例谈几何教学[J]. 张淑清. 中国数学教育, 2019(09)
- [8]初中数学中动点问题的教学实践研究[D]. 王媛媛. 湖南师范大学, 2018(01)
- [9]高中数学应用问题分析与教学策略研究[D]. 潘鹏. 南京师范大学, 2018(01)
- [10]关于构造三角形的教学价值研究[D]. 刘存. 湖南师范大学, 2014(09)