一、用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹（论文文献综述）
侯有岐[1]（2019）在《基于“信息技术融合”的教学案例及思考——以“借助几何画板软件探究直线和圆的位置关系”为例》文中研究说明信息技术的发展不仅改变了传统的教师教的方式,而且也改变了学生学的方式,这与现今的教育改革高度契合,是现在乃至将来的发展方向.合理利用信息技术才能更好地体现教育现代化.笔者就以北师大版数学必修2第101页"信息技术应用——用信息技术探究直线和圆的位置关系"为例,介绍信息技术与课堂教学的融合,与各位同行和专家一起思考.
张青松[2]（2019）在《容圆圆心轨迹问题的教学启示》文中研究指明在中国传统数学中,容圆问题是指求一个圆（或多个互切圆）与已知的直线或圆弧线相切所求的圆被称为"容圆".数学史上着名的阿波罗尼问题、马尔法蒂问题等,都可看作是容圆问题的特例.作为容圆问题的简单情形,求与两圆相切的动圆圆心的轨迹问题不仅出现在高中数学课本上(如人教A版选修2-1
谢玉平,段小龙[3]（2018）在《厘清核心概念本质,落实知识体系建构——以椭圆的概念复习教学为例》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》正式出台,随之而来的教育、教学、教材、考试的改革将在教学领域内深入进行,由此给广大师生带来的最大最直接的冲击便是高考如何改革?高考如何考?命题风格有何变化?对复习教学有何导向启示?纵观近几年的全国高考数学试卷,可以发现:高考试题不仅关注了教材中的例题、习题,更是强调、关注了教材中相
侯有岐[4]（2018）在《借助几何画板探究直线和圆的位置关系》文中进行了进一步梳理数学教材中或高考试题中有许多抽象的知识和题目,仅凭教师单方面的讲解是难以让学生有效掌握和理解这些知识.针对这种现状,我们必须想出一种解决方案,既能将抽象的知识直观地展现在学生的面前,又能够帮助学生理解难点内容,拓展数学思维.几何画板软件在数学教学中的应用,实际上就是借助信息技术,辅助数学教学,利用其特有的功能,动态地展示给定的数学关系,促进学生在图形变化中发现数学规律,理解解题思路.
杨哲[5]（2016）在《从一道习题探究椭圆、双曲线新的统一》文中指出《数学教学通讯》（中等教育）2013年4期、12期分别发表郭新祝老师、周金兰的论文《在极坐标系中椭圆、双曲线、抛物线方程的统一》、《也谈在极坐标系中椭圆、双曲线、抛物线方程的统一》,探究教材（苏教版选修4-4）中《圆锥曲线的极坐标方程》知识点,给出了在椭圆的左、右、上、下焦点情况下的圆锥曲线极坐标方程.受此启发,笔者从另外角度进一步探究.
徐敏霞[6]（2016）在《基于GeoGebra的高中数学探究教学研究》文中研究指明自数学探究成为高中数学课程的专题以来,关于数学探究教学的研究数不胜数,而基于技术的探究教学的研究并不多.GeoGebra是一款完全免费且集几何、代数、概率统计和微积分于一体的动态软件,为数学探究教学的开展提供了理想的平台,所以基于GeoGebra开展探究式教学是一个值得研究的课题.本文基于GeoGebra环境研究高中几何、代数和概率统计三大内容的探究式教学.首先,通过文献研究,提出了适合运用GeoGebra进行探究教学的选材原则;然后,根据这些原则给出了苏教版高中数学必修教材中适合探究的内容;其次,通过文献研究提出了基于GeoGebra进行探究教学的小策略（创设真实情境、建构数学知识）和大策略（师生共同参与、课内外相结合）;再次,针对几何、代数和概率统计中适合运用GeoGebra探究的内容分别给出了典型的教学案例,并理论联系实际,结合视频案例加以分析和评价;最后得出结论,并给出相关建议.本研究的结论是:（1）提出了基于GeoGebra开展探究教学的选材原则;（2）给出了适合基于GeoGebra的高中数学探究教学的内容及教学策略;（3）基于GeoGebra的高中数学探究教学既是必要的也是可行的.
郭文锦[7]（2015）在《高中数学问题情境创设教学的策略研究》文中提出美国当代数学家哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”。数学学科的发展正是源于一个个问题的提出与解决,问题提出与解决这一过程的不断反复向数学学科的发展提供了源动力。作为数学建模理论建构与实践应用的缩影,高中数学课堂教学往往通过“问题情境创设——数学模型建立——解释、应用与拓展”的学习过程,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学学习,亲自体验数学知识的发展过程。近年来,学界关于数学问题情境创设教学的研究颇为关注,本研究正是基于一线教师教学实践经验的视角,对这一研究继续进行探讨。本文采用文献法、案例分析法、问卷调查法等研究方法,在对国内外相关文献全面梳理的基础上,以兰州市高中学校的部分数学教师为研究对象,调查了高中数学问题情境创设教学的现状,并对相关的影响因素进行了分析,最后在相关原则的指导下提出了高中数学问题情境创设教学的若干策略。主要研究了以下三个问题:（1）高中数学问题情境创设教学的现状如何?（2）高中数学问题情境创设教学的原则有哪些?（3）高中数学问题情境创设教学的策略有哪些?本文的研究结论是:（1）数学教师对创设问题情境教学给予了一定的重视,但多数教师存在着重形式而轻实效的现象;（2）高中数学问题情境创设教学主要有以下原则:（1）趣味性原则（2）生活化原则（3）新旧知识连接性原则（4）多重设置性原则（5）动态性原则;（3）高中数学问题情境创设教学主要有以下策略:（1）适应学生特点,进行趣味性活动的策略;（2）创设贴近生活实际的情境,激发学生学习兴趣的策略;（3）立足教材,基于学科本身的问题情境教学策略;（4）结合学生身心发展规律,创设“阶梯式”问题情境教学策略;（5）通过多媒体技术,创设直观化情境的教学策略。
易仲[8]（2015）在《高中数学轨迹问题的教学设计探讨与实践》文中研究表明对于高中生来说,轨迹问题的学习是比较困难的。轨迹问题有着它本身的研究特征与研究范围,教师在教学过程中为了帮助学生解决轨迹问题学习的难点,需要教师对这块内容进行精心的教学设计探讨与研究,具有重要的教育价值。本文研究以椭圆、双曲线及抛物线为主,其它曲线与方程为辅的轨迹问题,参考了研究者对轨迹问题的教育贡献。根据高考数学的出题情况,发现高中数学轨迹问题这部分内容的分值大约占30分,并且题目相对来说也比较难。同时,从各个方面调查了解高中数学轨迹问题的教学现状分析。从而,笔者对高中数学轨迹问题的教学设计主要从三个方面来进行教学,其教学设计包括数学轨迹概念式教学设计、命题式教学设计、解题教学设计。在传统轨迹问题的教学过程中,学生很难理解轨迹曲线是怎样形成的,学生对理解轨迹问题有疑惑,解题得分率不高的现象。另外,学生对轨迹曲线明显就产生了抵触心理以及对轨迹曲线的掌握失去信心。随着数学研究者的不断探讨与实践,本文提出的教学设计来改变传统的教学方式,以合理的教学设计方式让学生理解轨迹问题这块内容。为了体现这三种教学设计与一般传统的教学设计的差异性,及这三种教学设计对学生学习轨迹问题的优势。在数学课堂上尤其特别关注学生的学习特点及个性特征,再进行访谈了解他们基本情况。采用各种不同的数学策略进行研究,将其教学设计方式运用到教学实践中,体现出不同设计效果。
庹书炜,任楠[9]（2015）在《双曲线及其标准方程(第一课时)教学设计》文中提出教学目标:（1）掌握双曲线的定义,能说出其焦点、焦距的意义;（2）能根据定义,按照求曲线方程的步骤推导出双曲线的标准方程,熟练掌握两类标准方程;（3）能解决较简单的求双曲线标准方程的问题;（4）培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理能力。教学重点:双曲线的定义和标准方程。教学难点:双曲线标准方程的推导过程。教学过程:一、创设情景,引入新课师:我们先来思考这样一个问题:（打开几何画板）已知定点
马斯玉[10]（2015）在《一道圆锥曲线题的深入探究》文中研究说明一道解析几何问题,给笔者留下了深刻的印象,笔者借助几何画板,对其进行深入探究,得到圆锥曲线的一组有趣命题,以飨读者.题目如图,已知椭圆C∶x2/2+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,下顶点为A,点P是椭圆上任一点,圆M是以PF2为直径的圆.（1）当圆M的面积为π8,求PA所在的直线方程;（2）当圆M与直线AF1相切时,求圆M的方程;（3）求证:圆M总与某个定圆相切.
二、用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹（论文提纲范文）
（1）基于“信息技术融合”的教学案例及思考——以“借助几何画板软件探究直线和圆的位置关系”为例（论文提纲范文）
| 1 教学背景 |
| 1.1 内容分析 |
| 1.2 学情分析 |
| 2 教学过程 |
| 2.1 直观、准确展示图形,利于学生理解动点轨迹形状 |
| 2.2 提供变换工具,利于学生发现规律 |
| 2.3 提供实践机会,利于发展学生的核心素养 |
| 3 几点思考 |
| 3.1 信息技术是现代教学的“助推器” |
| 3.2 信息技术是现代教学的“必备品” |
| 3.3 掌握好信息技术与课堂教学的关系 |
（2）容圆圆心轨迹问题的教学启示（论文提纲范文）
| 一、分类讨论思想的教学启示 |
| 二、数形结合思想的教学启示 |
（4）借助几何画板探究直线和圆的位置关系（论文提纲范文）
| 一、直观、准确展示图形, 有利于学生理解动点轨迹形状 |
| 二、提供变换工具, 有利于学生发现规律 |
| 三、提供实践机会, 有利于发展学生的核心素养 |
（5）从一道习题探究椭圆、双曲线新的统一（论文提纲范文）
| (一) 问题分析 |
| (二) 问题的分类讨论 |
| (三) 回顾与补充 |
（6）基于GeoGebra的高中数学探究教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学软件GGB介绍 |
| 2.1.1 GGB的起源与发展 |
| 2.1.2 GGB的功能与特点 |
| 2.1.3 GGB用于高中数学教学的优势 |
| 2.2 相关理论概述 |
| 2.2.1 数学探究式教学 |
| 2.2.2 信息技术在数学教学中的运用 |
| 2.3 GGB在数学教学中的相关研究 |
| 2.3.1 国外中学数学教学中GGB的研究 |
| 2.3.2 国内中学数学教学中GGB的研究 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究框架 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.3.1 维度分析 |
| 3.3.2 研究框架 |
| 第4章 GGB在高中数学探究式教学中的运用研究 |
| 4.1 高中数学适合基于GGB探究的内容 |
| 4.1.1 高中数学探究的选材原则 |
| 4.1.2 适合数学探究的内容 |
| 4.2 基于GGB的数学探究式教学方法与策略 |
| 4.2.1 小探究方法与策略 |
| 4.2.2 大探究方法与策略 |
| 4.3 GGB在高中几何探究式教学中的运用 |
| 4.3.1 圆锥曲线探究案例 |
| 4.3.2 球体积的探究案例 |
| 4.3.3 其他案例 |
| 4.4 GGB在高中代数探究式教学中的运用 |
| 4.4.1 三角函数探究案例 |
| 4.4.2 方程近似解探究案例 |
| 4.4.3 其他案例 |
| 4.5 GGB在高中概率统计探究式教学中的运用 |
| 4.5.1 随机模拟的探究案例 |
| 4.5.2 数据拟合探究案例 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 教学案例及分析 |
| 5.1 案例 1——y = Asin(ωx +φ)函数的图象 |
| 5.1.1 教学过程简录 |
| 5.1.2 评析 |
| 5.2 案例 2——椭圆 |
| 5.2.1 教学过程简录 |
| 5.2.2 评析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 提出了基于GGB开展探究教学的选材原则 |
| 6.1.2 给出了适合基于GGB的高中数学探究教学的内容及教学策略 |
| 6.1.3 基于GGB的高中数学探究教学既是必要的也是可行的 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（7）高中数学问题情境创设教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景 |
| （二）研究的目的及意义 |
| （三）核心概念界定 |
| （四）研究的主要问题 |
| 二、文献综述 |
| （一）国外相关研究现状述评 |
| （二）国内相关研究现状述评 |
| 三、研究的思路及方法 |
| （一）研究的基本思路 |
| （二）研究的主要方法 |
| 四、数学问题情境创设教学的现状调查及分析 |
| （一）调查的对象、目的及材料 |
| （二）问卷调查结果分析 |
| 五、高中数学问题情境创设教学的理论依据及原则 |
| （一）高中数学问题情境创设教学的理论依据 |
| （二）高中数学问题情境创设教学的原则 |
| 六、高中数学问题情境创设教学的策略 |
| （一）适应学生特点，进行趣味性活动情境教学 |
| （二）创设贴近生活实际的情境，激发学生学习兴趣 |
| （三）立足教材，基于学科本身的问题情境教学 |
| （四）结合学生身心发展规律，创设“阶梯式”问题情境 |
| （五）通过多媒体技术，创设直观化情境 |
| 七、研究的结论及建议 |
| （一）研究的结论 |
| （二）研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中数学轨迹问题的教学设计探讨与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 导论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 当前高中数学轨迹问题的教学现状分析 |
| 1.1.2 文献综述 |
| 1.1.3 高中数学轨迹问题是时代发展终身学习的需要 |
| 1.2 研究的理论基础 |
| 1.3 高中数学轨迹的常见图形 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 2 高中数学轨迹问题中的概念式教学设计与实践 |
| 2.1 高中生学习轨迹问题概念的困难 |
| 2.2 高中数学轨迹问题中的概念教学模式 |
| 2.3 高中数学轨迹问题中的概念教学策略和反馈 |
| 2.3.1 创设情境,激发学习动机 |
| 2.3.2 创新教学手段,优化课堂结构 |
| 3 高中数学轨迹问题中的命题式教学设计与实践 |
| 3.1 高中数学轨迹问题命题引入教学的一般要求 |
| 3.2 高中数学轨迹问题中命题教学策略分析 |
| 3.3 基于启发式数学教学思想的命题教学设计 |
| 4 高中数学轨迹问题中的解题教学设计与实践 |
| 4.1 波利亚解题模型设计分析高中数学轨迹问题 |
| 4.2 数学轨迹解题教学——认知建构模式 |
| 4.3 轨迹曲线问题中的解题教学设计与实践 |
| 5 高中数学轨迹问题教学效果的调查研究 |
| 5.1 调查准备 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象的选取 |
| 5.1.3 调查方法 |
| 5.2 调查过程 |
| 5.2.1 调查时间 |
| 5.2.2 调查前测 |
| 5.2.3 调查后测 |
| 5.3 调查研究的效果及其分析 |
| 5.3.1 调查两班的数学考试成绩分析 |
| 5.3.2 课堂教学设计的效果分析 |
| 6 结论 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（9）双曲线及其标准方程(第一课时)教学设计（论文提纲范文）
| 教学目标: |
| 教学重点 |
| 教学难点 |
| 教学过程: |
| 一、创设情景,引入新课 |
| 二、新课讲解 |
| 1.定义给出 |
| 2.定义探究 |
| 3.双曲线标准方程的推导过程 |
| 4.双曲线标准方程的探讨 |
| 5.运用新知 |
| 三、本课小结 |
| 四、作业 |
四、用几何画板求与直线、定圆相切的圆心轨迹（论文参考文献）
- [1]基于“信息技术融合”的教学案例及思考——以“借助几何画板软件探究直线和圆的位置关系”为例[J]. 侯有岐. 数学教学研究, 2019(06)
- [2]容圆圆心轨迹问题的教学启示[J]. 张青松. 课程教材教学研究(中教研究), 2019(Z3)
- [3]厘清核心概念本质,落实知识体系建构——以椭圆的概念复习教学为例[J]. 谢玉平,段小龙. 中学数学教学参考, 2018(22)
- [4]借助几何画板探究直线和圆的位置关系[J]. 侯有岐. 高中数学教与学, 2018(10)
- [5]从一道习题探究椭圆、双曲线新的统一[J]. 杨哲. 中学数学研究(华南师范大学版), 2016(24)
- [6]基于GeoGebra的高中数学探究教学研究[D]. 徐敏霞. 苏州大学, 2016(01)
- [7]高中数学问题情境创设教学的策略研究[D]. 郭文锦. 西北师范大学, 2015(01)
- [8]高中数学轨迹问题的教学设计探讨与实践[D]. 易仲. 湖南师范大学, 2015(06)
- [9]双曲线及其标准方程(第一课时)教学设计[J]. 庹书炜,任楠. 读书文摘, 2015(10)
- [10]一道圆锥曲线题的深入探究[J]. 马斯玉. 理科考试研究, 2015(09)
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