一、培养空间想象力 作好立体几何图（论文文献综述）
夏正勇[1]（2021）在《立体模型在高中立体几何教学中的运用探究》文中提出高中立体几何一直是高考中的重点考查内容,在这个板块的学习过程当中,研究对象是立体模型.本篇文章我们将从理念建设、立体模型巧用、自制模型等角度出发分别加以讲解和分析.一、前言立体的几何模型是高中数学教育不可忽视的一个教育板块,对立体几何进行教育教学可以帮助学生建立起良好的推理能力和论证能力,使得他们更加具有想象力,对图形观察能力也能有所培养.高中几何教育过程中涉及丰富的数学知识,
王强[2]（2021）在《基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究》文中认为2017年开始的新一轮课程改革以来,信息技术成为了一个重要词汇,如何实现信息技术与数学课程的深度融合成为了一个重要课题。立体几何是研究三维空间中物体的大小、形状和位置关系的一门数学学科,由于其高度抽象性和需要较高的空间想象能力,一直是教学的重难点。一批优秀的数学软件如几何画板、GeoGebra为突破立体几何中的重难点提供了有利工具,GeoGebra软件更是凭借3D功能,可以将一些抽象的几何图形通过直观演示变得直观可见。因此,研究GeoGebra与立体几何教学的融合对改善立体几何教学效果有重要作用。本研究主要通过下面步骤探讨基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究。首先,分析了本研究的背景、价值,明确了研究问题和研究的方法与思路;介绍了 GeoGebra的3D绘图区和其与几何画板的比较;利用文献研究法,梳理了国内立体几何教学的研究进展、国内外关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究,在此基础上确定本文的研究方向;进一步,对本研究依据的多元表征理论、最近发展区理论、APOS理论和范希尔几何思维水平进行介绍,并分析了这些理论给数学教学带来的启发。其次,利用访谈法对教师教学的现状进行了调查,并利用问卷调查法研究了学生立体几何学习中的难点和目前的立体几何思维水平的情况,为后面教学案例的设计明确方向。经调查学生学习中的难点主要体现在解题时找不到思路、立体几何中的概念较抽象和空间想象能力不够;大部分高二学生立体几何思维水平基本在水平1到2之间。然后,分析了立体几何在高中数学中的地位,并提出了基于GeoGebra的立体几何教学策略:简便性与简洁性相结合、适度性与整合性相结合、动态演绎与静态作图相结合、实验归纳与演绎推理相结合,并结合前面的教育理论设计了三个典型的教学案例。最后,通过开展教学实验和对后测数据进行分析,验证了 GeoGebra应用于立体几何教学的有效性,并最终得到本研究的结论与建议。
沈佳星[3]（2020）在《基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究》文中研究表明立体几何主要研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,是理解、描述和联系现实空间的工具,最能体现人与客观世界、数学与客观世界的关系。立体几何有助于培养学生良好的思维习惯,有助于培养学生的逻辑推理能力、语言表达能力,有利于学生形成科学的世界观和理性精神。为了适应新的时代要求,在核心素养视域下,基于逻辑推理核心素养的立体几何教学需要被重视。文章包括五个部分的内容:第一部分介绍了文章的研究背景、研究意义、国内外研究现状以及研究思路;第二部分采用文献分析法,分析了基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的相关数学教育理论;第三部分采用问卷调查法和访谈法,针对岳阳市和湘潭市的高中数学教师和学生进行调查,了解基于逻辑推理核心素养的立体几何教学的现状;第四部分针对调查结果进行原因分析,并针对存在的问题提出了关于教师培训与教学实施的若干策略;第五部分根据教师培训与教学实施的策略给出了两个实际的教学设计。基于以上研究,可以得出如下结论:（1）在立体几何的教学中发展学生的逻辑推理核心素养的重要性十分肯定,但在实际的立体几何课堂教学中的落实情况并不乐观。（2）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学对教师的“教”提出了更高的要求,一方面针对教师培训,增加教师专业成长的分层培训,加强教师间的教学交流,引导教师重视培养学生核心素养,明确逻辑推理在立体几何中的表现;另一方面针对教学实施,合理选用教学模式,注重教学设计的完整性,加强几何语言的培养与训练,重视数学思维的发展,提高课堂教学水平。
彭淑琴[4]（2020）在《基于GGB的中学数学可视化研究》文中研究指明随着现代信息技术的快速发展,信息技术在数学教学中的应用日益广泛,数学软件在数学学科的应用也逐渐兴起。利用数学软件的动态图形进行可视化演示以提高教学效率是课堂经常使用的教学手段。1987年2月,美国国家自然科学基金会召开专题研讨会,首次提出“可视化”,随后数学可视化逐渐成为数学教育研究中的热点领域。实现可视化技术的数学软件一般有Maple、Matlab等,可视化的研究大部分针对高等数学内容,对于中小学的数学研究少之又少。GGB是一款完全免费,集几何、代数于一体的动态数学软件,为数学教学的探究提供了强大的技术支持。因此基于GGB开展数学可视化是一个值得研究的课题。运用理论研究法、文献研究法进行GGB的中学数学可视化研究。首先对可视化、数学可视化以及形象思维进行概念阐述,查阅数学可视化与GGB相关的国内外的文献,撰写文献综述,了解研究现状,以此作为研究基础。然后以建构主义理论、多元表征理论、认知负荷理论和视听教学理论为理论基础,提出中学数学可视化的五大实施原则:学生主体原则、内容适度原则、动态演示原则、数形对应原则和多元联系原则,以此从中学数学教材中筛选出适合可视化教学的内容。本研究的重点内容是利用GGB动态数学软件制作中学数学的可视化案例。依据高中数学四大主线:函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动中的前三个主线为分类标准,分别给出基于GGB的具体可视化案例（初中数学内容包含其中）。每一个案例都由内容阐述、设计意图、技术分析、操作要点以及案例点评五个部分组成。通过GGB动态、直观地呈现可视化案例的内容,突出对学生形象思维的培养。GGB创设的动态教学环境有利于学生追求数学本质,比如概念、定理的背景和发生发展过程,直观、形象的特点对于学生形象思维的培养有极大的好处。
贾赞玉[5]（2020）在《培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例》文中进行了进一步梳理随着课程改革的不断深入,培养和提升学生数学学科核心素养成为主要的课程目标。以教材内容为主线,培养学生综合能力,是完善和发展学生核心素养的关键。直观想象作为六大核心素养之一,它所涉及的直观想象能力渗透在高中数学课程内容的各个角落,它是发现、分析和解决数学问题的重要手段,也是探索问题思路进行数学推理的思维基础。通过培养学生直观想象能力来提升学生核心素养是当前课程改革的热点问题。通过文献分析、调查问卷和案例分析等方法,以圆锥曲线章节内容为教学载体,从理论和实践两个方面对培养高中生直观想象能力的方法进行探究。在文献研究的基础上对“直观想象能力”等核心概念进行了界定,并对国内外相关培养方法进行了梳理总结;编制符合天津市RJ中学学生能力水平的测试卷,依据测试结果选取直观想象能力水平相当的班级,两个班作为实验班,两个班作为对照班;依据建构主义教学观和形象思维等理论基础,结合学生在直观想象能力方面存在的问题拟定培养学生直观想象能力的教学设计,对实验班学生进行教学;研究教学方法的有效性,并检测教学效果。根据实践效果的对照分析发现,实验班的学生直观想象能力水平高于对照班级,即采用（1）引入背景知识探究,激发学生学习兴趣;（2）精心设问,培养学生探究能力;（3）渗透数形结合思想,培养学生画图能力;（4）利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维;（5）多角度培养学生的直观思维能力等方法对培养学生的直观想象能力有一定的效果。
丁贺[6]（2020）在《核心素养下高中立体几何模块的教学策略研究》文中认为核心素养是近年来数学教育界聚焦的重心,以许多数学知识和技能为基础所内省而成的思想方法、思维态度、应用数学于实际生活的能力。立体几何模块与人们日常生活最为接近,作为高中数学重要内容之一,其教育价值是学习平面几何的基础上完善公理化思想,训练学生的空间想象思维,应用数学语言转换交流及直观感知能力、逻辑论证能力、分析运算能力。因此,从核心素养的培养角度出发,针对立体几何模块的教师教学方面和学生学习方面的策略研究必不可少。力图在教与学的过程中把知识技能和思维方式、文化、数学思想、核心素养有机结合起来,最大限度地落实新课标理念,重视高中数学立体几何模块教学在观念、方法上的创新、重视高中生学习方式的高效性。期望为数学核心素养概念融入高中数学教学做出一点贡献。本文以高中的教师与学生为研究对象,主要采用文献法、问卷调查法、访谈调查法,旨在以数学核心素养为视角研究立体几何模块的教与学的现状,找出存在的问题时予以探究成因。总结出教师教学方面存在的问题有:未把握好立体几何模块自身特点、培养核心素养意识的能力不足、信息技术整合立体几何模块教学的作用发挥得不高、对数学文化的应用较少。发现学生学习时:理解与记忆立体几何知识出现问题、感知立体图形有缺陷、缺乏逻辑推理与计算能力、初高中衔接上思维定势、学习的适应性也存在困难。围绕以上问题,配以具体实例优化教师教学对策:第一用发展核心素养的眼光加工并整合教材,细致选择练习题、复习题、思考题等习题,变换成开展学生思维活动的立体几何模块的教学。第二发挥组织者的身份,启发学生的主观能动性与合作意识,为增进学生的科学精神而设些探究与建模实践活动;立体几何多角度变式,突显各种数学思想方法,深化学生创新意识。第三依托立体几何传播数学文化,创设多种教学情境;实现信息技术高效地帮助学生建立起空间概念,提高形象与逻辑思维的能力;立于全局的视角最优化教学评价。还提出学生的学习策略:第一增进学习情感,构建立体几何模块知识框架,有效改善思维方式、切实提升分析与解决问题的能力。第二转变预习、听课、课后巩固的学习方式,提高数学思维能力,领悟并掌握开放探究问题的思想和研究方法。第三养成读图作图、建立数学模型、灵活借助空间向量这个高效工具、严密性论证立体几何问题、自主反思、总结规律,规范训练的好习惯,重视过程与思想的学习。
胡利洁[7]（2020）在《高中数学立体几何的教学策略研究》文中研究表明立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考数学考察的重点。学生在这一内容的得分率不高,表明学生在立体几何的学习上存在一定的困难,学生如何学习立体几何知识及如何在高考中取得令人满意的成绩,成为目前亟待解决的问题。立体几何在培养学生的几何直观能力、空间想像能力、抽象思维能力、类比和归纳能力、逻辑推理能力等有着重要作用。本文对学生学习立体几何的情况进行了调查,主要针对以下三个问题:学生立体几何学习有何困难?导致这些困难的因素有哪些?针对这些困难采取什么策略改善立体几何教学,促进学生更好地掌握立体几何知识,从而达到良好的教学效果?本文在查阅相关资料的基础上,结合相关理论及教学经验,对广西来宾市来宾高级中学的21届高二的部分学生和该校所有的数学教师进行问卷调查,对部分数学教师和学生进行面对面访谈。通过对调查结果的分析了解到学生立体几何学习的现状,导致学生立体几何学习困难的因素有:（1）学生对立体几何的知识理解不足,表现在对相关定义定理理解不深刻,不会灵活应用所学知识;（2）学生的学科能力不足,例如:空间想象能力、逻辑思维能力、计算能力、动手操作能力、读图和识图能力、图形语言与符号语言相互转化的能力;（3）学生没有养成足够好的学习习惯,表现在学生对所学知识和做过的习题缺乏归纳和总结,不会灵活应用思想方法;（4）学生缺乏学习的兴趣,信心不强,做题时遇到困难容易放弃。学生的这些困难与教师教学的有效性与指导性有关,教师采用的主要教学方式是灌输式,留给学生自主思考的时间不够,教师没有实物教学也没有及时加以引导,导致有些学生空间想象能力较差和解题信心严重不足。根据这些因素并结合相关的教学理论及教学经验提出以下教学策略:（1）加强学生对立体几何知识的理解,重视对概念、性质、定理、作图的教学,指导学生对知识进行有效的归纳总结,构建知识体系;（2）在教学过程中培养学生的思维能力,利用实物和信息技术,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力;（3）在创设情境和解题教学中渗透数学文化,提高学生的数学素养;（4）在教学中渗透函数与方程、数形结合、分论讨论、转化等数学思想方法;（5）注重题型教学。提高学生解决问题的技能和技巧,帮助学生分析、归纳、总结题型,以提高学生总结归纳能力,提升学生的思维品质;（6）综合以上策略,在教学过程中注重培养学生学习立体几何的兴趣和提高学生学习数学的自信心。
李敏[8]（2018）在《立体几何与平面几何的衔接教学研究》文中指出几何学是数学的一个分支,是研究物体形与量的关系的科学。学生由初中升入到高中后会面临很多学习问题,尤其是数学这门课程,思维跨度大是其特点。几何在中、高考中占有一定的份量,在高中立体几何中要用到的一些内容在初中教科书里没有或属于了解、选学内容,这样初、高中的几何内容就出现了“断层”现象,这种现象使得学生对人教版高中数学必修2中“立体几何初步”的学习明显感到吃力,所以高中阶段学习的立体几何与初中阶段学习的平面几何的衔接教学是很重要的。为了研究立体几何如何去衔接平面几何来教学的问题,本研究在总结前人研究的基础上,结合数学学科教育理论的研究成果,采用文献研究、比较研究、调查研究等研究方法,对《普通高中数学课程标准（实验）（2003年版）》中必修2的“立体几何初步”的要求与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“图形与几何”的要求进行比较研究,同时对人教版高中数学必修2中“立体几何初步”的内容与人教版初中数学七到九年级的教科书中“图形与几何”的内容进行比较研究,解读并分析了初、高中几何的内容要求。然后通过对学生立体几何课程学习现状的调查与对高中教师教学现状的访谈,分析了结果,寻找出内容的衔接点,寻找出思维与思想方法的衔接点,并对这些衔接点进行了整合,经由实际解答例题来呈现立体几何与平面几何的衔接教学并给出衔接对策,从而使学生实现从二维到三维的思维过渡,进而会学、学会立体几何的内容,也为今后教师们顺利有效的教学奠定了基础。
陈睿秋[9]（2017）在《浅谈高中立体几何的入门学习》文中研究指明俗话说的好,万事开头难。很多科目的学习只要入了门,便能在后续学习中轻松的有所收获。分析一下历年高考数学科目试题,我发现立体几何占有很大的比重,很多学生在学习立体几何的过程中都或多或少的遇到一些麻烦,那么怎么样去学习立体几何,怎样学好立体几何呢?作为一名高中生,我来谈一谈我学习立体几何的方法。在高中数学中,立体几何一般作为平面几何的后续课程。刚刚接触立体几何的时候,很多同学包括我在内都找不到入门方法,觉得立体几何的知识很抽象。一般体现在这几点:首先,
刘树娜[10]（2015）在《新课标下立体几何画图识图能力培养的研究》文中研究表明教育部在2003年颁布《普通高中数学课程标准（实验稿）》（以下简称“新课标”），自此中学数学课程改革进入了新阶段。新课标进一步明确了立体几何教学的具体任务，即“培养发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观的能力”。新课标教学内容的设计遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察，直观感知，操作确认，思辩论证，度量计算，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质；重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化，发展空间想象能力。培养学生几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解是立体几何教学的关键。画图和识图教学是学习立体几何的基础，是教学的重点和难点。画图能力是把平面图形转成直观形象的过程，识图能力就是把平面或空间图形所代表的图形语言，转化成符号语言和文字语言的能力。从某种意义上说立体几何学习过程就是一个数学识图的过程。学生从平面几何的学习转入立体几何的学习需要过渡，这一过程始于画图和识图教学。因此，研究学生学习立体几何过程中的图形感知、识别障碍，帮助他们克服困难，会有效地促进学生的立体几何学习。本文以培养学生画图识图能力为着眼点，通过加深学生对几何体的点、线、面以及部分与整体的关系的理解，培养学生掌握画图规则，弄清画法原理，训练基本作图能力。通过问卷、测试和访谈对学生立体几何图形感知障碍进行调查，从中我们得到重要信息就是：部分学生画图识图能力薄弱（包括不会画简单的立体图形、画图识图习惯不好、没有直观图和三视图的作图概念等），空间想象能力和空间观念缺失，空间点、线、面之间位置关系的错误判断、初中几何知识的负迁移以及其他画图和识图问题都或多或少地影响立体几何学习。本文在调查研究的基础上对几何教学提出相应的教学策略：立体几何教学要重视基础图形的教学，培养学生的良好画图习惯；通过细心观察周围建筑和身边物体，借助实物模型和动手操作，培养学生的几何直观能力；运用计算机软件的图形演示功能，增加学生图形感；强化知识的正迁移，增强立体几何的学习能力。
二、培养空间想象力 作好立体几何图（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、培养空间想象力 作好立体几何图（论文提纲范文）
（2）基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 GeoGebra软件3D绘图区介绍 |
| 2.2 GeoGebra与几何画板软件的比较 |
| 2.3 国内关于立体几何教学的研究 |
| 2.4 关于GeoGebra辅助数学教学方面的研究 |
| 2.4.1 国内关于GeoGebra在高中数学中的应用 |
| 2.4.2 国内关于GeoGebra在高中立体几何教学中的应用 |
| 2.4.3 国外关于GeoGebra在数学教学中的应用 |
| 2.5 研究趋势 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 数学多元表征理论 |
| 3.1.1 基本含义 |
| 3.1.2 数学教学中的启发 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.2.1 基本含义 |
| 3.2.2 数学教学中的启发 |
| 3.3 APOS理论 |
| 3.3.1 基本含义 |
| 3.3.2 数学教学中的启发 |
| 3.4 范希尔几何思维水平 |
| 3.4.1 基本含义 |
| 3.4.2 数学教学中的启发 |
| 第4章 立体几何教学的现状调查 |
| 4.1 教师教学情况的访谈调查 |
| 4.1.1 访谈目的与形式 |
| 4.1.2 访谈结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 学生学习情况的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究目的与方法 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与分析 |
| 4.2.4 小结 |
| 第5章 基于GeoGebra的高中立体几何教学策略研究 |
| 5.1 立体几何在高中数学教学中的地位 |
| 5.2 基于GeoGebra立体几何教学策略分析 |
| 5.2.1 应用原则 |
| 5.2.2 应用策略分析 |
| 5.3 立体几何教学案例研究 |
| 5.3.1 “圆柱、圆锥、圆台和球”的案例及其研究 |
| 5.3.2 “直线与平面的位置关系(2)垂直”的案例及其研究 |
| 5.3.3 “空间几何体的表面积”的案例及其研究 |
| 第6章 基于GeoGebra的高中立体几何教学的效果实验与分析 |
| 6.1 实验目的 |
| 6.2 实验假设 |
| 6.3 实验对象的选取 |
| 6.4 实验的设计 |
| 6.5 实验的结果 |
| 6.6 实验的总结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录一 教师访谈提纲 |
| 附录二 高中生立体几何学习情况调查问卷 |
| 附录三 基本GeoGebra的高中立体几何教学效果测试 |
| 附录四 实验班与对照班实验后测的数据 |
| 附录五 GeoGebra主要案例制作过程 |
| 主要参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表和获奖的论文 |
| 致谢 |
（3）基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究目标 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 逻辑推理核心素养的内涵与价值 |
| 2.2 弗赖登塔尔的数学教育理论 |
| 2.3 波利亚的数学教育理论 |
| 2.4 建构主义的数学教育理论 |
| 2.5 中国特色的数学教育理论 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 问卷调查与访谈对象 |
| 3.2 调查问卷设计与访谈提纲设计 |
| 3.3 问卷的信度、效度检验 |
| 3.3.1 信度检验 |
| 3.3.2 效度检验 |
| 3.4 问卷调查结果分析 |
| 3.4.1 高中数学教师对数学学科核心素养的认知情况分析 |
| 3.4.2 对高中数学教师专业成长的情况分析 |
| 3.4.3 基于发展学生逻辑推理核心素养的教学实施情况分析 |
| 3.4.4 学生的表现与学习效果反馈情况分析 |
| 3.4.5 教师对如何发展学生逻辑推理核心素养的相关学习机会的需要程度分析 |
| 3.4.6 学生对培养逻辑推理能力的认知分析 |
| 3.5 访谈记录 |
| 第4章 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题与解决策略 |
| 4.1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学存在的问题 |
| 4.1.1 教师专业成长不到位 |
| 4.1.2 教学实施不理想 |
| 4.2 关于教师培训的策略 |
| 4.2.1 增加教师专业成长的分层培训 |
| 4.2.2 增加数学教学交流活动 |
| 4.2.3 重视数学学科核心素养的发展 |
| 4.2.4 明确逻辑推理在立体几何中的体现 |
| 4.3 关于教学实施的策略 |
| 4.3.1 合理选用数学教学模式 |
| 4.3.2 注重教学设计的完整性 |
| 4.3.3 加强几何语言的培养与训练 |
| 4.3.4 重视数学思维的发展 |
| 第5章 基于逻辑推理素养的立体几何教学设计案例 |
| 5.1 《基本立体图形》教学设计案例 |
| 5.2 《空间中平面与平面平行的判定》教学设计案例 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(教师) |
| 附录 2 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状调查问卷(学生) |
| 附录 3 基于逻辑推理核心素养的立体几何教学现状的教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）基于GGB的中学数学可视化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与创新点 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 创新点 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 相关理论概述 |
| 2.1 建构主义理论 |
| 2.2 多元表征理论 |
| 2.3 认知负荷理论 |
| 2.4 视听教学理论 |
| 第3章 相关概念与文献综述 |
| 3.1 相关概念 |
| 3.1.1 可视化 |
| 3.1.2 数学可视化 |
| 3.1.3 形象思维 |
| 3.1.4 数学可视化与形象思维 |
| 3.2 数学可视化的文献综述 |
| 3.2.1 数学可视化国外研究综述 |
| 3.2.2 数学可视化国内研究综述 |
| 3.3 数学软件GGB的文献综述 |
| 3.3.1 关于GGB的国外研究综述 |
| 3.3.2 关于GGB的国内研究综述 |
| 第4章 GGB的功能介绍及可视化内容的选择 |
| 4.1 关于GGB软件的功能介绍 |
| 4.2 中学数学适合基于GGB探究的内容 |
| 4.2.1 中学数学可视化的实施原则 |
| 4.2.2 适合可视化的内容 |
| 第5章 基于GGB的中学数学可视化案例 |
| 5.1 GGB在函数主线的可视化案例 |
| 案例1 二次函数的图像与性质探究 |
| 案例2 指数函数 |
| 案例3 正弦型函数的图像 |
| 案例4 导数的概念、几何意义及导数与函数的关系 |
| 案例5 等差数列的图像 |
| 5.2 GGB在几何与代数主线的可视化案例 |
| 案例1 勾股定理的证明 |
| 案例2 圆柱、圆锥的侧面展开 |
| 案例3 摆线的形成 |
| 案例4 动圆圆心轨迹的研究 |
| 案例5 圆锥曲线的由来——平面截取圆锥 |
| 5.3 GGB在概率与统计主线的可视化案例 |
| 案例1 频数直方图 |
| 案例2 撒豆实验——估算圆周率的值 |
| 案例3 正态分布密度曲线 |
| 案例4 二项式定理与杨辉三角 |
| 案例5 函数拟合与回归分析 |
| 5.4 小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的、方法 |
| 1.4 论文结构及创新点 |
| 二、文献综述、理论基础与核心概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 三、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.6 前测问卷的试测 |
| 3.7 后测问卷的试测 |
| 3.8 前测结果分析 |
| 四、教学设计 |
| 4.1 教学设计制定的依据 |
| 4.2 教学设计原则 |
| 4.3 《课标》对圆锥曲线内容的相关要求 |
| 4.4 圆锥曲线教学设计说明 |
| 4.5 以“《椭圆的简单几何性质》教学设计”为例 |
| 五、教学实践 |
| 5.1 教学案例分析 |
| 5.2 实践结果分析 |
| 5.3 实践结果的总体分析 |
| 六、培养高中生直观想象能力的教学方法 |
| 6.1 引入背景知识探究,激发学生学习兴趣 |
| 6.2 精心设问,培养学生探究能力 |
| 6.3 渗透数形结合思想,培养学生画图能力 |
| 6.4 利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维 |
| 6.5 多角度培养学生的直观思维能力 |
| 七、总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1:直观想象素养水平划分表 |
| 附录 2:高中生直观想象能力前测测试卷 |
| 附录 3:高中生直观想象能力后测测试卷 |
| 致谢 |
（6）核心素养下高中立体几何模块的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.3 研究的内容与方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.3 综合评述 |
| 第三章 相关理论基础 |
| 3.1 主要概念界定 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 政策依据 |
| 第四章 立体几何模块学与教现状的调查研究 |
| 4.1 调查的设计与实施 |
| 4.2 调查的数据处理与分析 |
| 4.3 教与学存在的问题及成因剖析 |
| 第五章 核心素养下立体几何模块教与学的策略研究 |
| 5.1 教师的教学策略 |
| 5.2 学生的学习策略 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间发表论文目录) |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
（7）高中数学立体几何的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 立体几何学习困难与教学的相关研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 可视化 |
| 3.2 数学多元表征 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 4 高中立体几何教学现状的调查及分析 |
| 4.1 研究的思路与方法 |
| 4.2 学生调查统计情况及分析 |
| 4.3 教师调查统计情况及分析 |
| 4.4 学生立体几何学习困难的原因 |
| 5 高中立体几何的教学策略 |
| 5.1 加强学生对知识的理解 |
| 5.2 在教学中培养学生的思维能力 |
| 5.3 渗透数学文化,提高数学素养 |
| 5.4 在教学中的渗透数学思想方法 |
| 5.5 注重题型教学,提升思维品质 |
| 5.6 激发学习的兴趣,增强学习信心 |
| 6 立体几何教学实施的效果分析 |
| 6.1 学生成绩情况分析 |
| 6.2 实施过程中存在的问题 |
| 7 结语 |
| 7.1 研究的总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 .学生调查问卷 |
| 附录2 :教师调查问卷 |
| 致谢 |
（8）立体几何与平面几何的衔接教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 初高中“数学课标”几何内容要求与概述 |
| 1.1.2 初高中数学教科书中几何内容的比较 |
| 1.1.3 研究的主要问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 调查研究法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 概念界定及相关理论基础 |
| 2.1 衔接的涵义 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 皮亚杰的认知发展阶段论 |
| 2.2.2 维果茨基的最近发展区理论 |
| 2.2.3 范希尔理论 |
| 第3章 立体几何与平面几何衔接问题的调查实施及结果分析 |
| 3.1 对学生几何课的学习现状调查 |
| 3.1.1 对学生的调查目的 |
| 3.1.2 调查对象与方法 |
| 3.1.3 调查学生的结果分析 |
| 3.2 对教师几何课的教学现状调查 |
| 3.2.1 对教师的调查目的 |
| 3.2.2 调查对象与方法 |
| 3.2.3 调查教师的结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 立体几何与平面几何的衔接对策 |
| 4.1 知识点的衔接对策 |
| 4.1.1 查漏补缺,构建几何知识体系 |
| 4.1.2 温故知新,优化几何知识网络 |
| 4.2 思想方法的衔接对策 |
| 4.2.1 类比思想在立体几何与平面几何的衔接中的应用 |
| 4.2.2 化归思想在立体几何与平面几何的衔接中的应用 |
| 4.3 思维的衔接对策 |
| 4.3.1 利用展开图使空间问题平面化 |
| 4.3.2 利用折叠使平面问题空间化 |
| 4.3.3 利用截面使复杂问题简单化 |
| 4.4 立体几何与平面几何的衔接教学设计案例 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 致谢 |
（9）浅谈高中立体几何的入门学习（论文提纲范文）
| 1 熟悉课本中的基本定理 |
| 2 建立空间概念, 培养空间想象力 |
| 3 建立立体空间数学模型 |
| 4 学会解题过程中的“转化” |
| 5 总结规律, 规范训练 |
| 6 培养解题意识 |
（10）新课标下立体几何画图识图能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 第2章 理论研究 |
| 2.1 教育心理学基础 |
| 2.2 数学教学理论 |
| 第3章 学生画图、识图能力调查和分析 |
| 3.1 学生画图、识图能力调查 |
| 3.2 访谈结果 |
| 3.3 存在的问题分析 |
| 第4章 提高画图、识图能力的策略和教学案例设计 |
| 4.1 提高画图、识图能力的策略 |
| 4.2 教学案例 |
| 第5章 总结与反思 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的优秀成果 |
四、培养空间想象力 作好立体几何图（论文参考文献）
- [1]立体模型在高中立体几何教学中的运用探究[J]. 夏正勇. 中学数学, 2021(19)
- [2]基于GeoGebra高中立体几何教学的实践与研究[D]. 王强. 扬州大学, 2021(09)
- [3]基于逻辑推理核心素养的立体几何教学研究[D]. 沈佳星. 湖南理工学院, 2020(02)
- [4]基于GGB的中学数学可视化研究[D]. 彭淑琴. 陕西理工大学, 2020(11)
- [5]培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例[D]. 贾赞玉. 天津师范大学, 2020(08)
- [6]核心素养下高中立体几何模块的教学策略研究[D]. 丁贺. 延边大学, 2020(05)
- [7]高中数学立体几何的教学策略研究[D]. 胡利洁. 西南大学, 2020(01)
- [8]立体几何与平面几何的衔接教学研究[D]. 李敏. 内蒙古师范大学, 2018(01)
- [9]浅谈高中立体几何的入门学习[J]. 陈睿秋. 中华少年, 2017(09)
- [10]新课标下立体几何画图识图能力培养的研究[D]. 刘树娜. 鲁东大学, 2015(07)