一、二维FDTD亚网格技术（论文文献综述）
梁图禄[1]（2020）在《纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究》文中认为随着科学技术的发展和进步,纳米光子学领域需要求解的物理模型也越来越复杂,并涉及多尺度化和多物理场效应等。时域有限差分（finite-difference time-domain,FDTD）法是解决纳米光子学中复杂电磁问题的一种常用方法。然而,FDTD在仿真计算时采用的时间步长受到空间网格大小的限制,导致在对纳米光子器件进行仿真计算时,存在运行时间较长的缺点。基于隐式无条件稳定局部一维（locally one-dimensional,LOD）FDTD法具有传统时域有限差分法所不具备的显着优势,而对于隐式LOD-FDTD法的研究,仍然需要进一步深入探索,主要包括以下三个方面:第一,提出更高精度、更高效率、更广泛适用性的无条件稳定LOD-FDTD法;第二,继续深入研究基于混合局部亚网格（sub-gridding）技术的LOD-FDTD法并完善局部亚网格技术;第三,在实际工程应用方面,不仅将LOD-FDTD法用于求解纳米光子学领域的电磁以及光学问题,还应将LOD-FDTD法应用于纳米光子器件数值设计方面,实现以仿真算法来验证设计方法,形成逻辑上的自洽。本研究致力于无条件稳定快速FDTD法及其在工程应用方面的研究:在理论上深入、系统地研究了隐式无条件稳定LOD-FDTD法、混合局部亚网格LOD-FDTD法、纳米光子器件的数值设计方法;进一步扩展了数值方法的工程应用范围,将LOD-FDTD法用于数值仿真周期性色散金属光栅的超强光透射（extraordinary optical transmission,EOT）现象、等离子体光子晶体（plasma photonic crystal,PPC）、周期性金属纳米粒子阵列透射谱以及纳米光子器件数值设计方面等。共分为以下四个部分:第一部分,研究了基于辅助差分方程的无条件稳定LOD-FDTD法,并用于周期性金属光栅结构的EOT现象分析。第一,将表征色散媒质的辅助差分方程（auxiliary differential equation,ADE）引入到隐式LOD-FDTD方法中,获得了适合计算色散媒质的ADE-LOD-FDTD方法。第二,研究了ADE-LOD-FDTD法的周期性边界条件（periodic boundary condition,PBC）,获得了适用于仿真包含PBC边界的差分格式,扩展了ADE-LOD-FDTD法的应用范围。第三,将ADE-LOD-FDTD法用于纳米光子学中周期性色散金属光栅结构的EOT现象的研究。第二部分,研究了基于复包络（complex envelope,CE）技术的无条件稳定ADE-LOD-FDTD法。将复包络技术引入到ADE-LOD-FDTD算法中,并用提出的CE-ADE-LOD-FDTD算法分析了等离子体光子晶体的禁带特性。第一,将复包络技术引入到ADE-LOD-FDTD法中,获得了计算精度更高的无条件稳定CE-ADE-LOD-FDTD法。第二,推导了适合于CE-ADE-LOD-FDTD法的完美匹配层（perfectly matched layer,PML）吸收边界条件CE-PML,使得提出的方法可以准确、高效地求解和仿真无限空间中的纳米光子学问题。第三,将提出的CE-ADE-LOD-FDTD法应用于等离子体光子晶体的数值仿真中,扩展了CE-ADE-LOD-FDTD法的工程应用范围。第三部分,研究了基于传统显式ADE-FDTD法和隐式无条件稳定ADE-LOD-FDTD法的混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法,用于周期性金属纳米粒子阵列的透射光谱现象分析。第一,提出了混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法的理论体系。第二,为了进一步消除数值计算的不稳定性,对于粗网格和细网格区域的信息交换方式进行了修正,保证了数值计算的稳定性和高精度。第三,将提出的混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD法应用于求解周期性金属纳米粒子阵列的透射光谱,并验证了混合亚网格方法的准确性和高效性。第四部分,研究了无条件稳定LOD-FDTD法在纳米光子器件数值设计方面的应用。第一,介绍了绝热导波结构的模式激励源引入技术。第二,提出了一种通用的绝热模式演化结构设计的数值方法（numerical method for designing efficient adiabatic mode evolution structure,NAMES）,并将该方法应用于绝热锥形波导、绝热模式耦合器等绝热导波结构的设计中。结果证明所提出的数值设计方法具有良好的鲁棒性、稳定性、收敛性和通用性（不受限于特定的器件类型或器件的几何结构）。第三,介绍了任意绝热导波结构的模式重叠积分（mode overlap integral）的计算,并将无条件稳定LOD-FDTD法应用于NAMES方法设计的绝热导波结构,仿真计算绝热导波结构的模式重叠积分,验证了NAMES方法的准确性和高效性。
李丽[2]（2020）在《三维对角各向异性HIE-FDTD算法研究》文中研究指明混合显隐式时域有限差分（Hybrid Explicit Implicit Finite-Difference Time-Domain,HIE-FDTD）方法在计算电磁学研究无耗介质的电磁问题中已经获得广泛的应用。结合显式和隐式方法的HIE-FDTD由于退化了 FDTD的稳定性条件,在计算单一方向上具有紧密尺寸结构的电磁问题时具有更高的计算效率。但是现有的HIE-FDTD方法只适用于无耗介质,不适用于自然界中广泛存在的有耗介质,所以采用适当方式扩展HIE-FDTD的适用范围的同时保证计算精度是十分有意义的。本文在研究传统FDTD方法,结合现有的无耗三维HIE-FDTD方法,以及分析引入对角各向异性参数的HIE-FDTD基础上,提出了一种同时适用于有耗介质和无耗介质的三维对角各向异性HIE-FDTD方法。首先分析现有的FDTD及无耗介质中的HIE-FDTD理论,通过引入对角各向异性参数,在保留电导率及磁导率的基础上,细致讨论了对角各向异性HIE-FDTD算法,在优化算法的数值色散的同时,将HIE-FDTD方法应用范围从无耗介质扩展到有耗介质。此外,通过增长矩阵给出了对角各向异性HIE-FDTD算法的稳定性条件证明,从中可以看出该方法的时间步长与紧密结构方向的空间步长取值无关。其次,设计了带有CPML边界条件下的各向异性HIE-FDTD方法的程序流程,并给出了具体实现方案。在实现基于亚网格的FDTD方法基础上,通过对比两种不同方法的计算结果,在相同精度下,得到数倍的效率提升。最后,在完成理论分析推导及程序实现的基础上,将该方法分别应用于带有有耗介质基板的宽带滤波器和带有石墨烯涂层的吸收器的两类算例中进行分析计算,结果表明本文所提出的方法在仿真带有有耗介质以及无耗的介质时能够达到与传统FDTD相同的精度,在不同网格剖分密度条件下能够比传统FDTD方法提升数倍至数千倍以上的计算效率,充分验证了所提出的HIE-FDTD方法的有效性和高效性。
梁非[3]（2020）在《基于FDTD的传输线耦合场加速算法研究》文中研究指明传输线作为传输能量的媒介在现代生活中有着相当广泛的应用。随着技术的发展,生活中电磁环境的愈发复杂,设备工作频率的逐渐提高,使传输线的电磁耦合问题愈发严重。在实际应用中,传输线的尺寸往往很大,传输线干扰的耦合路径又十分多样,严重的影响了传输线耦合问题的分析与求解速度。本文针对这一问题,对多导体传输线电磁耦合的加速计算算法进行研究,具体研究内容如下:1.针对时域有限差分法的基本原理、空间网格划分方法和算法更新流程进行了分析与研究,讨论了时域有限差分法的稳定性条件,对比了显式差分与隐式差分的格式,讨论并证明了基于隐式差分的时域有限差分法的无条件稳定性。2.在此基础上,针对传输线间存在的线-线耦合问题,将传输线等效为分布电路的方法推导出传输线分布参数与麦克斯韦方程中电磁参数的等效关系,提出并使用DP-FDTD方法求解传输线间由于线-线耦合产生的电磁干扰,通过数值验证证明了该方法的正确性;针对在求解长线问题中,由于时域有限差分法时间空间步长比例限制而导致的计算时间与计算量过大的问题,将DP-FDTD算法与无条件稳定的隐式差分相结合,通过在保持相同精度的情况下适当扩大时间步长的方法加速求解计算,并对该算法进行了仿真验证。3.分析了传输线间存在的电磁耦合,讨论了外加电磁场对传输线的影响;针对实际问题中传输线场-线耦合、线-线耦合同时存在的情况,提出并使用混合维度的DP-FDTD,实现了传输线场-线耦合、线-线耦合的同步计算;建立了放置于屏蔽箱中的多导体传输线模型,使用混合维度的DP-FDTD算法对该模型进行了仿真分析;针对混合维度DP-FDTD算法对于放置于大型设备外壳内的传输线系统计算速度不高的问题,将无条件稳定算法与该算法结合,达到了加速计算的目的。通过仿真证明了该算法的稳定性与加速能力。本文所提出的算法可以应用于传输线电磁耦合问题的研究中,尤其对于尺寸较大的传输线,可以加快求解的速度,提高计算效率。
石胜兵[4]（2018）在《无条件稳定Newmark-Beta时域有限差分法的研究与应用》文中指出时域有限差分法（finite-difference time-domain,FDTD）以其简单通用、易于掌握、计算效率高等特点在电磁仿真中一直得到广泛的应用,但是其计算时间步长受到Courant-Friedrich-Levy（CFL）稳定性条件的限制。Newmark-Beta方法最早应用在结构动力学中离散控制方程的时间偏微分,后来被应用到时域有限元方法中,因其无条件稳定特性,成为离散有限元方程的主流方法。本文基于传统FDTD方法和Newmark技术提出了一种新的无条件稳定的FDTD法—Newmark-Beta-FDTD方法。这种方法以Maxwell方程为基础,在空间偏微分上仍然采用中心差分离散,而在时间偏微分上采用Newmark-Beta差分,得到Newmark-Beta-FDTD方法的隐式迭代方程。其迭代方程时间步长不受CFL稳定性条件的限制,因此在计算具有精细结构和多尺度结构模型的电磁问题时,在效率方面具有很大的优势。本文主要研究了Newmark-Beta-FDTD方法的数值理论及其在实际电磁问题中的应用,主要包括以下几个方面:一、详细推导了基于波动方程和Maxwell方程的Newmark-Beta-FDTD方法的二维空间公式体系;详细推导了基于三维Maxwell方程Newmark-Beta-FDTD方法的理论公式,证明了Newmark-Beta-FDTD方法的无条件稳定的特性。同时,对三维Newmark-Beta-FDTD方法的数值色散进行了分析,并与其他几种无条件稳定FDTD方法进行了比较。二、对Newmark-Beta-FDTD方法的关键技术进行了研究。推导了Newmark-Beta-FDTD方法的Mur和完全匹配层（perfectly matched layer,PML）吸收边界条件,从而实现了Newmark-Beta-FDTD方法对开域空间的仿真;将reverse Cuthill-Mckee（RCM）矩阵带宽压缩技术引入到Newmark-Beta-FDTD矩阵方程的求解当中,极大地提高了系数矩阵lower-upper分解的效率;将区域分解技术引入到Newmark-Beta-FDTD方法中,通过将整体计算区域划分为若干小区域,原大型矩阵方程可以被拆分成若干个小型矩阵方程进行独立求解,进一步提高了本文提出方法的计算效率;将亚网格技术引入到Newmark-Beta-FDTD与FDTD的混合方法中,结合两种算法优势进一步减小仿真计算所需的计算资源。三、将表征色散媒质特性的辅助差分方程（auxiliary differential equation,ADE）引入到Newmark-Beta-FDTD方法中,得到了适合仿真色散媒质的ADE-Newmark-Beta-FDTD方法。同时,研究了Newmark-Beta-FDTD方法的周期边界条件,得到适用于仿真周期结构材料的计算格式,拓展了Newmark-Beta-FDTD方法的应用范围。四、将所提出的方法应用到时间反演系统的计算中。通过在天线附近加载亚波长微结构和细金属丝序列,实现了电磁波在二维和三维空间中的超分辨率聚焦。将Newmark-Beta-FDTD的计算结果和计算资源与传统FDTD相比较,证明了所提出方法的正确性和高效性。五、将所提出的方法应用到各向异性色散媒质的计算中。详细研究了超材料的材料参数随空间位置的变化规律,借助辅助差分方程,利用Newmark-Beta-FDTD方法和FDTD方法对隐身超材料进行仿真,得到了隐身材料对其内部目标结构的隐身效应。通过比较Newmark-Beta-FDTD方法和FDTD方法的计算结果,验证了所提出方法优越性。
魏晓琨[5]（2018）在《无条件稳定的电磁场区域分解时域有限差分方法及应用研究》文中研究说明在计算电磁学领域,时域有限差分（finite-difference time-domain,FDTD）法有着目前还不能被其他数值计算方法所取代的地位,至今仍吸引着大量国内外研究人员和学者不断地探索和完善。随着科技的发展和进步,在电磁场与微波技术领域需要求解的电磁模型也越来越复杂并且趋于多尺度化。基于无条件稳定的快速时域数值方法在求解包含精细结构的多尺度电磁问题时具有传统FDTD所不具备的显着优势,而对于高性能无条件稳定FDTD法的研究,仍然需要进一步深入探索,主要体现在两个方面:首先,在理论方法方面,既需要提出基于电磁场区域分解技术的更高精度、更高效率的隐式无条件稳定FDTD法,也需要继续深入研究基于局部亚网格技术的显式无条件稳定FDTD法以突破显式步进时稳定性条件的限制并完善局部亚网格技术;其次,在工程应用方面,需要将快速的无条件稳定FDTD法用于求解新型电磁工程问题。本博士学位论文着眼于无条件稳定的电磁场快速FDTD法及其应用研究:在理论上较深入、系统地研究了基于电磁场区域分解技术的隐式无条件稳定FDTD法和基于局部亚网格技术的显式无条件稳定FDTD法;并且进一步扩展了快速FDTD的工程应用范围,将其用于数值仿真时间反演电磁波的传播特性、周期结构金属光栅的超强光透射和色散土壤中的探地雷达等复杂的电大尺寸、多尺度电磁问题。本文的主要研究内容分为以下四个部分。第一部分,研究了基于加权Laguerre多项式（weighted Laguerre polynomials,WLPs）的区域分解隐式无条件稳定FDTD法。首先,提出了一种基于节点变量的高效率区域分解WLP-FDTD,完善了电磁场隐式FDTD法中区域分解技术的理论体系,并将其用于求解二维电磁带隙结构的S参数。其次,在区域分解WLP-FDTD中引入了高阶完全匹配层（perfectly matched layer,PML）吸收边界条件,并以多目标遗传算法优化选择高阶PML中的关键参数,使得提出方法可以精确、高效地求解和仿真开放空间的电磁问题。最后,将提出的区域分解WLP-FDTD用于时间反演电磁波传播特性的求解,主要包括:时空聚焦和远场超分辨率聚焦等。第二部分,研究了隐式无条件稳定Crank-Nicolson（CN）FDTD法中的区域分解技术。首先,在CN-FDTD中引入了区域分解技术以提高仿真和计算复杂、多尺度电磁问题时的效率,并在区域分解CN-FDTD中给出了Drude色散模型、不分裂场PML吸收边界条件和周期边界条件,通过矩阵带宽压缩技术实现区域分解技术在CN-FDTD中的高效实施。其次,区域分解CN-FDTD的工程应用:数值仿真并分析了周期结构金属光栅的超强光透射现象。第三部分,研究了基于空间滤波技术的局部亚网格FDTD法。以空间滤波技术实现的显式无条件稳定FDTD,在保持显式步进的前提下增大了时间步长,显着提高了传统FDTD在仿真电大尺寸、多尺度电磁问题时的效率。首先,提出了三维空间滤波局部亚网格FDTD法,理论分析主要包括:解释空间滤波技术的基本原理、实现Debye色散模型的数值求解和不分裂场单轴PML（uniaxial,UPML）吸收边界条件的公式推导。其次,在三维计算空间求解了实际色散土壤中的探地雷达问题。最后,基于时间反演电磁波的时空聚焦,分别在理想电导体（perfectly electric conductor,PEC）边界和PML边界下实现了任意电磁场的空间赋形。第四部分,研究了基于显式FDTD和隐式无条件稳定CN-FDTD的混合局部亚网格FDTD法。首先,提出了混合局部亚网格FDTD法的理论体系,分别实现了二维和三维CN-FDTD对Debye色散模型的数值求解,并在三维CN-FDTD中详细推导了不分裂场UPML吸收边界条件的求解公式和区域分解技术在三维空间的高效实施。其次,将提出的高效混合局部亚网格FDTD法用于模拟和计算色散土壤中的探地雷达问题。
任昊,王胜,谢国大,王丽华,吴先良,黄志祥[6]（2017）在《基于FDTD算法的新型亚网格技术》文中研究说明提出了一种基于空间滤波（Spatial Filtering-Finite-Difference Time-Domain,SF-FDTD）算法的亚网格技术,使得FDTD算法的Courant-Friedrich-Levy（CFL）稳定性条件可通过空间频域滤波操作得以提高,从而获得高稳定度FDTD算法.进一步将SF-FDTD算法应用到亚网格技术中,可使亚网格区域时间步长的选取取与粗网格一致,从而极大地提高了计算效率.数值计算结果表明,在求解带有精细结构的电磁问题上,所提算法具有较高的准确性和有效性.
谢国大[7]（2017）在《改进的吸收边界条件和无条件稳定时域有限差分算法的研究》文中提出时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）自提出以来在电磁计算领域得到了广泛的研究,并已经发展成为一种成熟的数值计算方法。在实际计算时,通常会遇到半开放和开放区域的问题,然而计算资源是有限的,因此吸收边界条件对于FDTD区域的截断至关重要。另外,FDTD算法的时间步长需满足Courant-Friedrich-Levy（CFL）稳定性条件,这使其在一些包含细小结构的仿真模型中的计算效率不高。基于上述问题,本文的研究内容是围绕吸收边界条件的吸收性能的改进以及无条件稳定的FDTD算法展开的。首先,本文简要介绍了一下FDTD算法的基础知识以及几种经典的完全匹配层（perfect match layer,PML）技术。接着,针对传统卷积完全匹配层（CPML）技术中存在的场值更新时刻不同步问题,提出了一种改进的CPML技术。与传统的CPML技术相比,这种改进的CPML的吸收性能更好,计算效率更高,并且没有增加CPML算法的复杂度。其次,对无条件稳定的交替方向隐式FDTD（Alternating-Direction-Explicit FDTD,ADI-FDTD）算法、弱条件稳定的混合显隐式FDTD（Hybrid Implicit-Explicit FDTD,HIE-FDTD）算法进行了介绍,详细推导了两种算法引入CPML吸收边界后的时域迭代公式,并给出了公式中场分量的迭代顺序,验证了CPML吸收边界在ADI-FDTD和HIE-FDTD算法中的正确性和有效性。最后,介绍了一种显式的无条件稳定算法即空间滤波FDTD（Spatially filtered FDTD,SF-FDTD）算法,与隐式的FDTD算法相比,它不需要复杂的公式推导及矩阵求逆运算,从而降低了无条件稳定算法在FDTD方法中应用的难度。传统SF-FDTD的不足之处在于只能应用在每个方向网格尺寸相同的区域中,基于此,本文提出了一种改进的SF-FDTD算法,使其能够应用在各方向网格尺寸不相同的区域中,扩大了 SF-FDTD算法的应用范围。接着,将SF-FDTD引入到亚网格技术中,由于SF-FDTD突破了 CFL条件的限制,在细网格区域可选取与粗网格区域相同的时间步长,有效地提高了计算效率。
包华广[8]（2018）在《时域微分方程电磁特性高效分析方法研究》文中提出为了适应日益增长的宽带、高速信号和非线性系统的工程应用需求,瞬态电磁分析技术迅速发展,已成为计算电磁学领域的研究热点之一。作为一种重要的瞬态电磁分析手段,时域微分方程方法在分析非均匀媒质、复杂系统及多物理场电磁问题时具有其独特的优势。本文以时域微分方程方法为研究基础,以时域微分方程方法在实际电磁应用中存在的困难和挑战为研究对象,重点研究了以共形时域有限差分（CFDTD）和不连续伽辽金时域有限元（DG-FETD）两种极具代表性和应用前景的方法为研究工具的高效电磁分析技术。首先,针对时域微分方程方法无条件稳定性和高度并行性难兼得的现状,研究了无条件稳定时域微分方程方法的高效区域分解并行算法,提出一种有效的区域分解并行技术,该区域分解技术利用电磁波传播的因果性,通过引入缓冲区来解耦相邻子区域单个时间步内的相互作用,避免了传统区域分解方法因子区域间反复迭代而导致的计算效率低的问题,更加适合于并行计算,利用Message Passing Interface（MPI）库函数,分别实现了蛙跳交替方向隐格式FDTD（Leapfrog ADI-FDTD）方法和基于Crank-Nicholson（CN）时间差分格式的DG-FETD方法的区域分解高效并行计算。其次,针对传统时域微分方程方法在多尺度电磁分析方面所面临的挑战,充分利用该类型问题空间多尺度和时间多尺度的特点,研究了多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法。本文研究了时域有限差分方法中的亚网格技术,利用惠更斯等效原理实现能量在粗细网格之间平滑传递,粗细网格比可选取为任意奇数,粗细网格内部采用共形技术,进一步提高其计算精度;提出了一种改进的显隐式混合DG-FETD方法,该方法将整个计算区域划分为三种类型:显式区域、隐式区域和连接区域,显式区域采用传统的蛙跳格式离散,隐式区域采用CN隐式离散格式,两者的连接区域采用一种蛙跳格式的变化形式,实现显隐式在时间刻的衔接,提高了传统显隐式混合技术的计算效率,进一步引入区域分解思想,实现了改进的显隐式混合DG-FETD方法的可并行化设计,提升了该方法的大规模计算能力。再次,针对时域微分方程方法在不确定性电磁问题上缺乏快速、高效分析技术的现状,研究了基于时域微分方程方法的高效不确定性分析技术。本文研究了基于多项式混沌展开（PCE）技术的共形FDTD方法,对于随机输入变量满足高斯分布特性的随机问题,采用Hermite多项式展开并进行伽辽金测试,进一步结合荣格库塔指数时程差分技术,实现了高超声速目标等离子体电子浓度随机变化的不确定性电磁散射分析;提出了基于PCE技术的DG-FETD方法,针对传统PCE-FETD方法随着多项式阶数的提高,未知量数目成倍增大,其大型稀疏矩阵方程的求解所面临的巨大困难和挑战,将PCE技术引入到DG-FETD方法中,保持了不连续伽辽金技术在快速求逆和并行计算上的优势,进一步引入递归卷积技术,实现了等离子体目标随机电磁参数下的不确定性电磁分析。最后,针对时域微分方程方法在实际复杂电磁问题分析时,若采用单一方法求解,计算精度和效率绝非最佳的问题,研究了时域微分方程混合算法,提出了一种基于混合网格不连续伽辽金技术的时域有限元/有限差分混合算法,利用混合网格DG-FETD方法提高了混合算法建模的灵活性,有限元离散区域最外层采用直六面体剖分,提供便于实现与FDTD结合的接口,内部采用四面体网格剖分,易于逼近复杂物理外形,该混合算法保持了两种时域微分方法高度并行的特点,提高了 FDTD方法的计算精度,降低了FETD方法的内存消耗。
刘莹莹,聂守平,刘升,庄伟,唐万春[9]（2016）在《亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用》文中研究说明提出了一种基于二维Laguerre-FDTD方法的亚网格技术,该技术是用波动方程法来处理粗细网格边界.运用加权的Laguerre多项式作为时域基函数对波动方程中电磁场分量作基函数展开,使用伽辽金方法处理,消除方程中的时间项,经有限差分后得到无条件稳定的亚网格处理方法 .数值计算结果证明,在求解含有精细结构的电磁计算问题上,该算法具有准确性和有效性.
李静,刘津杰,曾昭发,刘凤山[10]（2016）在《基于变换光学有限差分探地雷达数值模拟研究》文中进行了进一步梳理在采用有限差分方法开展探地雷达复杂目标体精细结构模拟时,为了提高计算精度,常采用非均匀网格对目标区域划分小尺寸的网格,以压制离散网格频散现象和保证有限差分方法的稳定性.常规非均匀网格和自适应亚网格技术在网格剖分数量和粗细网格边界处理上难以达到计算效率和计算精度的均衡.本文根据隐形斗篷（invisible cloak）理论,将基于变换光学（Transformation optics）理论应用于有限差分探地雷达数值计算中.该理论的主要思想是基于目标参数变化而保持电磁场的传播不变性,在坐标变换后,Maxwell方程的形式可以维持不变,而使得相对介电常数与磁导率的表达式变得复杂.通过这种方式可以虚拟地扩大目标体所占的网格节点数,减少背景介质区域的网格数,不增加模型空间的网格总数.另外,这种网格划分方式不但提高了计算效率,同时也可以克服亚网格技术边界反射误差的影响.本文推导实现了基于变换光学的二维有限差分方法,通过典型探地雷达模型测试,对比分析了该方法与常规有限差分、变网格有限差分和自适应亚网格有限差分的优缺点.计算结果验证了基于变换光学的有限差分可用于探地雷达目标精细结构模拟,具有较高的计算精度和计算效率.
二、二维FDTD亚网格技术（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二维FDTD亚网格技术（论文提纲范文）
（1）纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 研究进展与现状 |
| 1.2.1 国内外发展动态 |
| 1.2.2 现阶段面临的困难与挑战 |
| 1.3 学位论文的创新与主要贡献 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 含色散金属媒质的时域有限差分法 |
| 2.1 金属媒质的色散特性 |
| 2.1.1 描述金属色散特性的Drude模型 |
| 2.1.2 描述金属色散特性的Lorentz模型 |
| 2.1.3 描述金属色散特性的Lorentz-Drude模型 |
| 2.2 修正Drude模型下色散金属的数值求解 |
| 2.3 基于色散媒质的时域有限差分法 |
| 2.4 基于色散媒质的PML吸收边界条件 |
| 2.5 总场散射场体系 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 无条件稳定ADE-LOD-FDTD方法及其应用 |
| 3.1 含色散金属材料的ADE-LOD-FDTD方法及应用 |
| 3.1.1 修正Drude模型下LOD-FDTD差分格式 |
| 3.1.2 分裂场的PML媒质中的LOD-FDTD格式 |
| 3.1.3 周期性边界条件的实施 |
| 3.1.4 隐式ADE-LOD-FDTD方法及高效实施 |
| 3.1.5 周期性结构的色散金属光栅的超强光透射现象分析研究 |
| 3.2 包络CE-ADE-LOD-FDTD方法及应用 |
| 3.2.1 包络CE-ADE-LOD-FDTD差分格式 |
| 3.2.2 渐变非均匀网格 |
| 3.2.3 包络CE-PML吸收边界条件 |
| 3.2.4 等离子体光子晶体禁带特性研究 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD方法及其应用 |
| 4.1 局部亚网格FDTD方法 |
| 4.2 混合局部亚网格ADE-LOD-FDTD方法 |
| 4.2.1 全域粗网格区域 |
| 4.2.2 局部细网格区域 |
| 4.2.3 修正亚网格方案的实施 |
| 4.3 周期性金属纳米粒子阵列的应用 |
| 4.3.1 混合亚网格ADE-FDTD方法准确性的验证 |
| 4.3.2 无缺陷的金属纳米粒子阵列透射光谱 |
| 4.3.3 引入缺陷的周期性金属纳米粒子阵列透射谱 |
| 4.3.4 周期性金属纳米粒子组成的弯曲波导的研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 隐式LOD-FDTD法在纳米光子器件数值设计方面的应用 |
| 5.1 绝热导波结构 |
| 5.1.1 绝热导波结构概论 |
| 5.1.2 绝热导波结构的数值设计方法 |
| 5.2 绝热导波结构中的模式激励源技术 |
| 5.2.1 绝热导波结构中的模式求解 |
| 5.2.2 绝热导波结构中的模式激励源 |
| 5.3 适用于绝热导波结构设计的通用数值设计方法 |
| 5.3.1 数值设计方法NAMES的理论背景以及描述 |
| 5.3.2 数值设计方法NAMES在简单器件设计中的应用 |
| 5.3.3 顶端最大损耗算法TMLA的实现步骤 |
| 5.3.4 斜率损耗算法SLA的实现步骤 |
| 5.3.5 与理想抛物线形状的对比 |
| 5.3.6 数值设计方法NAMES中关于器件结构划分的讨论 |
| 5.3.7 数值设计方法NAMES在复杂器件设计中的应用 |
| 5.4 无条件稳定LOD-FDTD方法在绝热导波结构设计方面的应用 |
| 5.4.1 任意绝热导波结构的模式重叠积分计算 |
| 5.4.2 隐式LOD-FDTD方法应用于NAMES算法设计的绝热导波结构 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 学位论文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（2）三维对角各向异性HIE-FDTD算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状及发展趋势 |
| 1.3 论文的研究思路及内容 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 2 基于亚网格技术的时域有限差分(FDTD)法的基本理论 |
| 2.1 基于亚网格技术的FDTD方法的基本理论 |
| 2.2 介质参量的处理 |
| 2.3 CPML吸收边界在FDTD方法中的处理 |
| 2.4 CFL稳定性条件 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 三维对角各向异性HIE-FDTD方法的理论推导 |
| 3.1 三维对角各向异性HIE-FDTD的理论推导 |
| 3.1.1 对角各向异性参数的引入 |
| 3.1.2 HIE-FDTD方法的基本理论 |
| 3.2 HIE-FDTD方法的数值稳定性条件 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 三维对角各向异性HIE-FDTD方法的程序实现 |
| 4.1 激励源的处理与实现 |
| 4.2 介质近似网格的程序实现 |
| 4.3 PEC边界的处理与实现 |
| 4.4 CPML吸收边界的处理与实现 |
| 4.4.1 CPML吸收边界的处理 |
| 4.4.2 CPML吸收边界的程序实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 三维对角各向异性HIE-FDTD方法的数值仿真结果分析 |
| 5.1 一种宽带滤波器的计算及仿真结果分析 |
| 5.2 一种基于石墨烯涂层的吸收器的计算及仿真结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（3）基于FDTD的传输线耦合场加速算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 传输线电磁耦合问题的计算方法 |
| 1.2.2 设备中传输线场-线耦合和线-线耦合问题的分析 |
| 1.2.3 无条件稳定的FDTD算法 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 第2章 FDTD基本理论 |
| 2.1 时域有限差分法 |
| 2.1.1 不同格式的差分的离散方法 |
| 2.1.2 FDTD方法的网格离散 |
| 2.2 FDTD离散网格的间隔要求 |
| 2.3 FDTD的稳定性条件 |
| 2.3.1 CFL稳定条件 |
| 2.3.2 无条件稳定的隐式差分 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 无条件稳定的传输线线-线耦合求解算法 |
| 3.1 传输线间的线-线耦合问题求解 |
| 3.1.1 传输线分布参数矩阵的计算 |
| 3.1.2 DP-FDTD求解传输线线-线耦合 |
| 3.2 无条件稳定在DP-FDTD中的应用 |
| 3.2.1 一维情况下交替方向隐式差分格式 |
| 3.2.2 三对角方程组的求解方法 |
| 3.2.3 采用交替方向隐式差分格式的DP-FDTD |
| 3.3 仿真分析 |
| 3.3.1 DP-FDTD求解传输线线-线耦合问题的仿真分析 |
| 3.3.2 无条件稳定的DP-FDTD仿真分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 混合维度的传输线场-线耦合求解算法 |
| 4.1 外加场对传输线的场-线耦合问题的分析 |
| 4.2 混合维度的DP-FDTD求解屏蔽箱内部传输线的电磁干扰 |
| 4.2.1 屏蔽腔结构的建模 |
| 4.2.2 混合维度DP-FDTD求解屏蔽箱内传输线的干扰 |
| 4.3 无条件稳定的混合维度DP-FDTD求解屏蔽箱内传输线的干扰 |
| 4.3.1 二维情况下的无条件稳定FDTD |
| 4.3.2 无条件稳定的混合维度DP-FDTD求解传输线耦合问题 |
| 4.4 仿真分析 |
| 4.4.1 混合维度DP-FDTD中多导体传输线中的场-线耦合和线线耦合分析 |
| 4.4.2 混合维度DP-FDTD分析无源导线在屏蔽腔中的场-线耦合与线线耦合 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）无条件稳定Newmark-Beta时域有限差分法的研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 无条件稳定时域算法的研究现状 |
| 1.2.1 基于交替方向隐式技术的ADI-FDTD算法 |
| 1.2.2 基于Crank-Nicolson技术的CN-FDTD算法 |
| 1.2.3 基于Split-step技术的SS-FDTD算法 |
| 1.2.4 基于locally-one-dimensional技术的LOD-FDTD算法 |
| 1.2.5 基于Laguerre多项式技术的WLP-FDTD算法 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 Newmark-Beta-FDTD算法的基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Newmark-Beta技术原理 |
| 2.3 基于波动方程的Newmark-Beta-FDTD算法 |
| 2.3.1 波动方程Newmark-Beta-FDTD算法的公式体系 |
| 2.3.2 数值实验 |
| 2.4 基于Maxwell方程的Newmark-Beta-FDTD算法 |
| 2.4.1 二维Maxwell方程Newmark-Beta-FDTD算法的公式体系 |
| 2.4.2 三维Maxwell方程Newmark-Beta-FDTD算法的公式体系 |
| 2.5 三维Newmark-Beta-FDTD算法稳定性证明 |
| 2.6 三维Newmark-Beta-FDTD算法的数值色散分析 |
| 2.6.1 三维Newmark-Beta-FDTD算法的数值色散分析 |
| 2.6.2 几种无条件稳定FDTD算法的数值色散比较 |
| 2.7 数值实验 |
| 2.7.1 带挡板的平行板传输线 |
| 2.7.2 三维介质加载谐振腔 |
| 2.7.3 微带低通滤波器 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 Newmark-Beta-FDTD算法的关键技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于Newmark-Beta技术的吸收边界条件 |
| 3.2.1 基于Newmark-Beta技术的Mur吸收边界条件 |
| 3.2.2 基于Newmark-Beta技术的PML吸收边界条件 |
| 3.3 矩阵方程高效求解方法 |
| 3.3.1 几种矩阵方程快速求解技术效率比较 |
| 3.3.2 反向Cuthill-Mckee排序技术 |
| 3.4 区域分解技术 |
| 3.5 亚网格技术 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 Newmark-Beta-FDTD算法在色散光栅中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于辅助差分方程的Newmark-Beta-FDTD算法 |
| 4.2.1 金属介质的色散性质 |
| 4.2.2 基于色散媒质的ADE-Newmark-Beta-FDTD算法公式 |
| 4.2.3 用于Newmark-Beta-FDTD算法的周期边界条件 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.3.1 具有狭缝的金属光栅 |
| 4.3.2 狭缝中带有凸起结构的金属光栅 |
| 4.3.3 狭缝中带有凸起和缺口结构的金属光栅 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 Newmark-Beta-FDTD算法在时间反演中的应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于PML的Newmark-Beta-FDTD算法渐变网格公式体系 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.3.1 二维多径室内环境超分辨率聚焦 |
| 5.3.2 加载金属丝阵列的三维空间超分辨率聚焦 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 Newmark-Beta-FDTD算法在隐身材料中的应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 隐身材料简介 |
| 6.3 隐形材料电磁计算中的算法公式体系 |
| 6.3.1 隐形材料中FDTD算法公式体系 |
| 6.3.2 隐形材料中Newmark-Beta-FDTD算法公式体系 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（5）无条件稳定的电磁场区域分解时域有限差分方法及应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 研究进展与现状 |
| 1.2.1 国内外发展动态 |
| 1.2.2 现阶段面临的难题与挑战 |
| 1.3 学位论文的创新性与主要贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 区域分解WLP-FDTD方法及应用 |
| 2.1 二维WLP-FDTD方法基本理论 |
| 2.1.1 公式体系 |
| 2.1.2 数值算例 |
| 2.2 基于节点变量的区域分解WLP-FDTD方法 |
| 2.2.1 隐式磁场WLP-FDTD方法 |
| 2.2.2 基于节点变量的区域分解WLP-FDTD方法 |
| 2.2.3 电磁带隙EBG结构 |
| 2.3 区域分解WLP-FDTD中的高阶PML吸收边界条件 |
| 2.3.1 高阶PML吸收边界条件 |
| 2.3.2 区域分解WLP-FDTD的高效实施 |
| 2.4 时间反演电磁波应用 |
| 2.4.1 时间反演电磁波时空聚焦特性 |
| 2.4.2 时间反演电磁波远场超分辨率聚焦特性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 区域分解CN-FDTD方法及应用 |
| 3.1 二维CN-FDTD方法基本理论 |
| 3.1.1 公式体系 |
| 3.1.2 数值算例 |
| 3.2 区域分解CN-FDTD方法 |
| 3.2.1 数值求解Drude色散模型 |
| 3.2.2 不分裂场PML吸收边界条件 |
| 3.2.3 周期边界条件 |
| 3.2.4 区域分解CN-FDTD的高效实施 |
| 3.3 周期结构金属光栅的超强光透射 |
| 3.3.1 规则周期结构金属光栅 |
| 3.3.2 凹槽阵列周期结构金属光栅 |
| 3.3.3 分析与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 空间滤波局部亚网格FDTD方法及应用 |
| 4.1 局部亚网格FDTD方法 |
| 4.1.1 二维情形 |
| 4.1.2 三维情形 |
| 4.2 空间滤波局部亚网格FDTD方法 |
| 4.2.1 空间滤波技术基本原理 |
| 4.2.2 数值求解Debye色散模型 |
| 4.2.3 不分裂场UPML吸收边界条件 |
| 4.3 色散土壤中的探地雷达问题 |
| 4.3.1 二维探地雷达模型 |
| 4.3.2 三维探地雷达模型 |
| 4.4 室内环境中任意电磁场空间赋形 |
| 4.4.1 赋形电磁场理论分析 |
| 4.4.2 金属腔内任意电磁场空间赋形 |
| 4.4.3 开放空间任意电磁场空间赋形 |
| 4.4.4 分析与讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 混合局部亚网格CN-FDTD方法及应用 |
| 5.1 理论分析与数值公式推导 |
| 5.1.1 二维CN-FDTD方法 |
| 5.1.2 三维CN-FDTD方法 |
| 5.2 混合局部亚网格CN-FDTD方法 |
| 5.2.1 二维情形 |
| 5.2.2 三维情形 |
| 5.2.3 数值算例 |
| 5.3 色散土壤中的探地雷达问题 |
| 5.3.1 二维探地雷达模型 |
| 5.3.2 三维探地雷达模型 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 学位论文总结 |
| 6.2 下一步研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（6）基于FDTD算法的新型亚网格技术（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 FDTD中CFL稳定性条件扩展 |
| 3 SF-FDTD亚网格技术 |
| 4 数值算例 |
| 5 结论 |
（7）改进的吸收边界条件和无条件稳定时域有限差分算法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 计算电磁学的意义 |
| 1.2 计算电磁学中的常用方法 |
| 1.3 本论文研究的背景和意义 |
| 1.4 本论文的内容安排 |
| 第二章 基本理论 |
| 2.1 FDTD的基本差分公式 |
| 2.2 FDTD的数值稳定性和色散 |
| 2.2.1 FDTD方法中的CFL稳定性条件 |
| 2.2.2 FDTD方法的数值色散 |
| 2.3 FDTD中源的设置方式 |
| 第三章 完全匹配层吸收边界条件 |
| 3.1 Berenger的分裂场完全匹配层(BS-PML) |
| 3.2 各项异性完全匹配层(UPML) |
| 3.3 伸缩坐标完全匹配层(SC-PML) |
| 3.3.1 伸缩坐标Maxwell方程及波阻抗 |
| 3.3.2 在分界面的无反射条件 |
| 3.3.3 基于伸缩坐标Maxwell方程的CPML技术 |
| 3.4 CPML技术吸收性能的改进 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 总结 |
| 第四章 隐式无条件稳定和弱条件稳定的FDTD算法 |
| 4.1 交替方向隐式的FDTD(ADI-FDTD)算法 |
| 4.2 CPML在ADI-FDTD算法中的应用 |
| 4.3 混合交替方向隐式FDTD(HIE-FDTD)算法 |
| 4.4 CPML在HIE-FDTD算法中的应用 |
| 4.5 总结 |
| 第五章 显式可控无条件稳定的FDTD算法 |
| 5.1 FDTD算法稳定性条件扩展 |
| 5.1.1 一维FDTD算法稳定性条件扩展 |
| 5.1.2 二维FDTD算法稳定性条件扩展 |
| 5.1.3 三维FDTD算法稳定性条件扩展 |
| 5.2 空间滤波FDTD(SF-FDTD)算法的应用 |
| 5.3 改进的SF-FDTD算法 |
| 5.4 混合SF-FDTD亚网格技术的研究 |
| 5.4.1 二维亚网格技术简介 |
| 5.4.2 混合SF-FDTD亚网格技术 |
| 5.4.3 数值算例 |
| 5.5 本章总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间学术成果 |
（8）时域微分方程电磁特性高效分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景和意义 |
| 1.2 研究的历史和现状 |
| 1.2.1 时域有限差分方法研究概况 |
| 1.2.2 时域有限元方法研究概况 |
| 1.2.3 时域混合算法研究概况 |
| 1.3 本文的主要研究内容及贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 2 时域微分方程方法基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时域有限差分(FDTD)方法 |
| 2.2.1 时域有限差分基本原理 |
| 2.2.2 金属/介质共形技术 |
| 2.2.3 数值算例分析 |
| 2.3 时域有限元(FETD)方法 |
| 2.3.1 时域有限元基本原理 |
| 2.3.2 不连续伽辽金技术 |
| 2.3.3 非共形网格处理 |
| 2.3.4 数值算例分析 |
| 2.4 共形FDTD、不连续伽辽金FETD方法比较 |
| 2.4.1 稳定性分析 |
| 2.4.2 计算时间、内存消耗比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 时域微分方程区域分解并行算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 区域分解技术 |
| 3.3 时域有限差分方法中的区域分解并行算法 |
| 3.3.1 无条件稳定FDTD方法概述 |
| 3.3.2 蛙跳ADI-FDTD迭代格式 |
| 3.3.3 区域分解并行计算 |
| 3.3.4 数值算例分析 |
| 3.4 时域有限元方法中的区域分解并行算法 |
| 3.4.1 隐式迭代不连续伽辽金FETD方法 |
| 3.4.2 区域分解并行计算 |
| 3.4.3 数值算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多尺度电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时域有限差分方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.2.1 惠更斯亚网格原理 |
| 4.2.2 三维共形时域有限差分亚网格技术 |
| 4.2.3 数值算例分析 |
| 4.3 不连续伽辽金时域有限元方法多尺度电磁分析技术 |
| 4.3.1 传统显隐式混合技术 |
| 4.3.2 改进的显隐式混合技术 |
| 4.3.3 显隐式混合不连续伽辽金FETD方法并行计算 |
| 4.3.4 数值算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 不确定性电磁分析中的时域微分方程快速算法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 蒙特卡洛模拟法 |
| 5.3 多项式混沌展开技术 |
| 5.4 时域有限差分方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.1 多项式混沌展开共形FDTD方法 |
| 5.4.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.4.3 数值算例分析 |
| 5.5 不连续伽辽金FETD方法不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.1 多项式混沌展开不连续伽辽金FETD方法 |
| 5.5.2 等离子体目标不确定性电磁分析技术 |
| 5.5.3 数值算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 时域微分方程方法混合算法研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 混合算法建模 |
| 6.3 混合网格不连续伽辽金FETD方法 |
| 6.3.1 六面体矢量基函数 |
| 6.3.2 混合网格不连续伽辽金FETD迭代格式 |
| 6.4 时域不连续伽辽金有限元/有限差分耦合方法 |
| 6.4.1 混合算法交界面处理 |
| 6.4.2 混合算法迭代格式 |
| 6.5 数值算例分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作和展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 发表、录用、已投的期刊论文 |
| 发表的会议论文 |
| 已申请的发明专利 |
| 参与的科研项目 |
（9）亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用（论文提纲范文）
| 1 二维TM波Laguerre-FDTD表达式 |
| 2 Laguerre-FDTD亚网格技术 |
| 3 数值结果 |
| 3.1 电磁脉冲信号在双导体直缝中的传播 |
| 3.2 探地雷达电磁波在介质中的传播 |
| 4 结语 |
（10）基于变换光学有限差分探地雷达数值模拟研究（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 固定方向变网格有限差分方法 |
| 3 亚网格有限差分方法 |
| 4 基于变换光学的有限差分方法 |
| 5 模型测试 |
| 6 结论 |
| 附录A亚网格非均匀网格原理 |
四、二维FDTD亚网格技术（论文参考文献）
- [1]纳米光子学中的无条件稳定时域有限差分法研究[D]. 梁图禄. 电子科技大学, 2020(03)
- [2]三维对角各向异性HIE-FDTD算法研究[D]. 李丽. 西安科技大学, 2020(01)
- [3]基于FDTD的传输线耦合场加速算法研究[D]. 梁非. 哈尔滨工程大学, 2020(05)
- [4]无条件稳定Newmark-Beta时域有限差分法的研究与应用[D]. 石胜兵. 电子科技大学, 2018(03)
- [5]无条件稳定的电磁场区域分解时域有限差分方法及应用研究[D]. 魏晓琨. 电子科技大学, 2018(03)
- [6]基于FDTD算法的新型亚网格技术[J]. 任昊,王胜,谢国大,王丽华,吴先良,黄志祥. 电子学报, 2017(12)
- [7]改进的吸收边界条件和无条件稳定时域有限差分算法的研究[D]. 谢国大. 安徽大学, 2017(08)
- [8]时域微分方程电磁特性高效分析方法研究[D]. 包华广. 南京理工大学, 2018(07)
- [9]亚网格技术在二维Laguerre-FDTD方法中的应用[J]. 刘莹莹,聂守平,刘升,庄伟,唐万春. 南京师范大学学报(工程技术版), 2016(02)
- [10]基于变换光学有限差分探地雷达数值模拟研究[J]. 李静,刘津杰,曾昭发,刘凤山. 地球物理学报, 2016(06)