一、量子力学中力学量的表示和测量问题（论文文献综述）
涂涛,李传锋,郭光灿[1]（2021）在《利用电荷量子比特促进矩阵力学的教学》文中提出在量子力学教学中,矩阵力学的表示和计算是一个非常重要的内容.二能级体系作为典型而又简单的例子,可以加深学生们对矩阵力学的理解.然而目前教材中对二能级体系的重视比较有限.本文引入量子信息前沿研究中的一个体系:电荷量子比特作为教学案例.在教学中,首先利用哈密顿量对体系建模,描述单电子在两个量子点中的占据和隧穿过程.然后,通过能量本征函数表示、求解含时薛定谔方程和求解力学量平均值的运动方程等3种方法,得到体系状态和测量概率随时间变化的关系.最后与相干实验结果比较,发现理论结果能很好的描述实验现象,而且有清晰的物理图像.这样的教学方式有助于学生更加直观和深入地掌握矩阵力学表示下的量子力学规律与计算方法.
贾治安[2]（2021）在《量子关联的分类、判定和性质及其在量子多体系统中的应用研究》文中指出量子关联在量子信息和量子力学基本问题的研究中处于核心地位。在这篇论文中,我们对量子关联的定义,分类,判定和性质等问题进行了系统深入的研究。论文首先对分类问题进行了细致的讨论,接着详细研究了两体和多体量子总关联,量子失谐,量子纠缠,量子导引,以及Bell非定域性。其次论文对量子关联的判定和性质进行了分析,最后我们讨论了多体神经网络量子态的纠缠面积定律以及它的应用。在两体量子关联的情形下,量子关联的态集合有很好的分级关系,这是利用一些特殊构造的单参数量子态来进行证明的。对于多体情形,我们首先分析并指出,两体量子关联在多体情形下对应于多体量子真关联。我们详细研究和分析了多体量子真关联。接着,通过构造特殊的量子信道,我们可以将一些两粒子单参数量子关联态映射成一个多粒子真量子关联态。利用这种方法,论文证明了多粒子真量子关联也有和两粒子关联非常类似的分级关系。关联从弱到强有:多粒子真总关联,多粒子真量子失谐,多粒子真量子纠缠,多粒子真量子导引,和多粒子真Bell非定域性。论文对Bell非定域性和量子互文性进行了更加细致的研究和分析。因为量子互文性是Bell非定域性在单粒子系统中的推广,所以可以在一个统一的框架下去研究他们。论文中发展了三种不同的框架去研究和分析Bell非定域性和量子互文性:（ⅰ）基于不可扰动原理的相容图框架;（ⅱ）基于互斥性原理的互斥图框架;（ⅲ）基于熵型不可扰动原理的熵锥框架。在三种框架下论文详细研究和分析了 Bell-Kochen-Specker定理,并且比较分析了他们的异同。在此基础上,我们对Bell非定域性和量子互文性的单婚性关系进行了详细系统的研究。我们证明了 CHSH不等式之间存在单婚性关系,圈型互文性测试不等式之间存在单婚性关系,CHSH不等式和KCBS不等式之间的单婚性关系。论文对这些单婚性关系的物理起源也进行了分析和讨论,这对于研究量子力学的基本定律提供了一些新的启示。论文中也对Bell非定域性的应用进行了研究,我们给出了一种系统地从基于相容图的Bell不等式出发构造对应的通信复杂度问题的方法。论文中也对基于不确定性关系的纠缠和量子导引的判据进行了详细的研究。论文首先详细分析讨论了泛不确定性关系以及它与别的不确定性关系之间的联系和差异。接着,我们分别讨论了如何利用泛不确定性关系来探测纠缠和量子导引,以及这种方法的优点和缺陷。为了克服这种判据的缺陷,论文中也进一步发展了基于细粒不确定关系的判据。最后,论文研究和分析了神经网络量子态表示以及它们的纠缠性质。论文中详细介绍了量子态和密度矩阵的神经网络表示,并且比较讨论了各种不同的神经网络量子态。在纠缠-几何对偶的框架下,论文研究分析了神经网络量子态的纠缠面积定律,并且证明了局域连接的神经网络量子态是满足纠缠面积定律的。最后我们研究和分析了神经网络面积定律在图像分类问题中的应用。
周雷[3]（2021）在《量子系统李雅普诺夫控制全局稳定性研究》文中研究表明量子控制在量子计算、核磁共振、量子化学以及量子光学等领域具有广泛的应用前景。量子态转移控制是量子控制的核心内容。由于量子系统的不确定性,具有全局稳定性的量子态转移控制显得尤为重要。李雅普诺夫稳定性理论可以用于实现具有全局稳定性的量子态反馈控制。本论文对基于李雅普诺夫稳定性理论的量子态控制以及单量子比特表示进行了系统深入地研究。重点研究了封闭量子系统的通用控制方法,随机量子系统的状态分解控制方法,以及单量子比特的规范实数对表示方法。主要研究内容以及研究成果可以概括为以下三个方面:1.针对封闭量子系统,提出一种基于李雅普诺夫稳定性理论的通用控制方法,可将系统由任意初始态驱动至任意目标态。此方法可应用于量子系统的自由哈密顿量非强正则,以及（或）量子系统的控制哈密顿量非全连接的情形。具体而言,利用隐李雅普诺夫理论,通过精心构造两种隐函数以及一种含有虚拟力学量的李雅普诺夫函数,同时设计了三种类型的控制律:常值控制律,微扰控制律以及主控制律。常值控制律可解决量子系统哈密顿量与目标态不对易的问题,讨论了其存在性;微扰控制律可解决量子系统哈密顿量非全正则以及控制哈密顿量非全连接的问题,严格证明了微扰控制律的存在性以及量子系统在其作用下的非退化性;证明了主控制律可使量子系统在所有平衡态保持稳定。进一步分析了量子系统在控制律作用下的最大不变集,通过引入虚拟力学量,根据拉萨尔不变性原理,证明了系统的全局收敛性。最后,为了说明控制律的设计过程以及验证控制方法的有效性,给出了数值仿真实例。2.不同于量子纠缠态,如果量子态可以写成矩阵张量积的形式,那么此量子态被称为可分离的。针对随机量子系统,同样基于李雅普诺夫稳定性理论和随机系统的拉萨尔不变性原理,提出了可分离目标态的控制方法。此方法可使系统由任意初始量子态,几乎必然收敛至可分离的混合目标态,称之为量子系统分解控制。解决了三个与量子系统分解控制有关的问题:第一个问题,给出了随机量子系统状态分解的可控条件;第二个问题,给定具体可分离的目标态,给出了随机量子系统可分解控制的判定条件;最后一个问题,设计了随机量子系统的控制律,其中包含精心构造的虚拟力学量,利用伊藤随机微分理论,使得系统可分解目标态几乎必然具有全局稳定性。3.单量子比特是最简单的量子系统,是研究复杂量子系统的基础。提出可以用规范实数对这一数学模型来表示单量子比特。任意单量子比特都可以表示为规范实数对的形式。发现了泡利变换在规范实数对变换中的对应形式,并严格证明了后者满足若干代数性质。定义了规范实数对的代数运算,即加法、标量乘法和普通乘法。严格证明了规范实数对集合对这三种运算保持封闭,并满足交换、结合以及分配律。最后,进一步研究了规范实数对幂运算和指数运算,并证明了相关定理。在此基础上,构造了量子比特指数这一全新运算。本文解决了其它方法不能解决的退化的封闭量子系统的控制问题,可以任意设定初始态和目标态,系统始终具有全局渐近稳定性。状态分解控制是一种新的控制类型,同时研究了它的可控性条件、可分解判定条件以及控制律。而单量子比特的规范实数对表示是一种完全不依赖于模糊数学框架的新的数学对象,并且具有自己独立的性质,扩展了我们对量子信息的认识。
赵帅[4]（2021）在《贝尔非定域性及多方量子密钥分发协议研究》文中进行了进一步梳理贝尔非定域性和量子纠缠是量子力学基础研究中非常重要的研究课题,同时也是量子信息科学的重要资源。物理世界的非定域性蕴含了不能用经典理论预测的真随机性,为设备无关安全的量子信息任务奠定了重要的理论基础。基于量子纠缠态,人们提出了很多非常重要的量子计算协议和量子通讯协议。本论文将阐述作者在研究生期间在贝尔非定域性和多方量子密钥分发协议方面的量子信息理论研究工作,具体包括无漏洞的贝尔不等式检验研究、无漏洞的Hardy佯谬检验研究和量子会议密钥分发协议研究。第一、受可预报参量下转换纠缠源的启发,我们提出了基于可预报纠缠光子的无漏洞贝尔不等式检验方案。相比于使用传统参量下转换纠缠源的无漏洞贝尔不等式,该方案可以取得更大的违背。第二、基于 Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式和 I4422 不等式,我们提出了重排Hardy佯谬。相比于已有的Hardy佯谬方案,该重排Hardy佯谬允许更高的Hardy违背。在目前的实验条件下,有望实现基于该重排Hardy佯谬的设备无关安全的量子信息技术。第三、基于多体量子纠缠,我们进行了多方量子密钥分发协议相关的研究,并提出了新的可以在相距很远的多个用户间分发安全密钥的量子会议密钥分发协议。具体地,我们结合了后选择Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态和国际上最近提出的孪生场干涉量子密钥分发协议,提出了相位匹配量子会议密钥分发协议。该协议在保持了测量设备无关的安全性的同时,相比于测量设备无关量子会议密钥分发协议其成码率从O（ηN）提高到了O（ηN-1）。同时,基于其简单的结构,该协议可以容易地扩展到更多用户的情形。
路博[5]（2020）在《反PT对称量子力学中的贝瑞相》文中认为贝瑞相是量子态的几何性质,在现代物理学中起着至关重要的作用。近年来,贝瑞相与量子相变的关系,是量子信息处理的研究热点之一。而光学微腔和包含金属纳米颗粒的纳米晶体分子都能增强光和物质相互作用,是研究量子信息处理的良好媒介。本文主要研究了基于非厄密量子力学系统的贝瑞相以及基于具有旋转的光学微腔的量子信息处理,并取得了以下成果:一、在非厄密量子力学方面,我们研究了一个满足反PT对称性,由半导体量子点耦合金属纳米颗粒的纳米晶体分子与光场相互作用的系统。相比之前在封闭系统（厄密物理）下的贝瑞相研究,我们研究的是更接近真实情况的开放系统。我们通过研究系统的本征频率、本征态和贝瑞相的解析解,发现在对称区域,光场的强度变化改变系统的耗散率而不影响其本征频率;在对称破缺区域,光场的强度变化改变系统的本征频率而不影响其耗散。同时还得到了贝瑞相仅在对称破缺区域存在变化,因此在对称区域,贝瑞相对环境噪声具有很强的鲁棒性,这在量子模拟和量子信息处理中有着重要应用,同时这也为今后的量子拓扑、量子计算提供了新的研究思路。二、在光学微腔与量子信息处理方面,我们利用具有旋转的微腔系统,在弱的非线性效应下,实现了依赖驱动方向的可控的非互易光子阻塞。通过自旋微腔中原光学模式与后向散射光学模式之间的耦合,其中一侧驱动产生的非互易的破坏性量子干涉阻止了量子态的跃迁路径,通过调节失谐量和旋转速度,实现了依赖驱动方向的可控的非互易光子阻塞。这项结论可作为实现非互易光学器件、单光子源和非互易量子通信的新途径。
高峰,张登玉,彭琼[6]（2020）在《量子力学中的可能值与平均值》文中进行了进一步梳理在量子力学中,因为微观粒子具有波粒二象性,所有力学量必须用算符表示。当微观体系处于任意状态时,体系的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）不再具有确定值,而是具有一系列可能的数值。因此,如何得到力学量的可能值和平均值是量子力学的重要内容。文章根据可能值与平均值的定义,结合实例研究分析了力学量可能值和平均值的计算方法。
侯鑫[7]（2020）在《基于类GHZ态的受控量子安全直接通信协议的研究及仿真》文中研究表明量子通信是通信技术和量子力学相结合的一个学科。量子力学的基本理论和量子的性质保证了量子通信的“无条件安全性”。目前,科学家们在量子通信的理论和实践方面都取得了不错的成绩。量子通信在未来也将有广阔的应用场景。本课题主要研究量子通信领域的受控量子安全直接通信协议。受控量子安全直接通信是量子保密通信技术的重要研究方向之一。目前,研究者已经提出了很多不同类型的受控量子安全直接通信协议。但是这些协议中对基于类GHZ态的协议研究较少,本文首先在量子保密通信的理论基础上,使用量子密集编码和块传输提出了一个基于类GHZ态的受控量子安全直接通信协议,然后分析了协议在多种攻击方式下的安全性,还计算了协议在不同计算方式下的通信效率;其次,针对信道中的噪声场景,本文利用量子逻辑门和线性光学元件给出了协议在噪声信道下的解决方案;最后,本文还对整个通信协议进行了仿真实验,实验模拟了协议在理想信道和噪声信道下通信过程,并仿真了不同的攻击方式对协议的攻击情况,验证了协议的安全性和可行性。本文提出的受控量子安全直接通信协议与其他受控量子安全直接通信协议相比,其优点有:协议中使用了密集编码,最终整个协议的通信效率为66.67%,与目前存在的其他协议相比其通信效率更高;由于控制者在发送粒子前进行了随机的幺正操作,所以未经控制者的允许,接收者得不到秘密信息中的任何信息,从而保证了受控者的完全受控地位,而且信息不会得到泄漏。
李琳依[8]（2020）在《利用光子极化和轨道角动量自由度编码实现的高容量量子安全直接通信协议》文中指出随着信息技术的飞速发展,在通信双方信息传输的过程中,更大的信道容量与频谱带宽的紧缺,已经成为无法避免的矛盾体。与此同时,信息传输的安全性,也成为人们日益关注,越来越重视的通信要素之一。同样,在量子通信中,更高的信道容量和噪声消除是实现长距离量子通信的关键要求。近年来的研究中,已经有很多研究人员提出了各式各样的可行性方案,但仍然无法满足我们的需求。在量子通信中,我们可以采用光子的附加自由度,来实现更大的信道容量与更高的安全性。而光子的轨道角动量,因为其在希尔伯特空间中可以无限取值,因此,作为飞行量子比特在量子通信和量子信息用于信息编码,最合适不过。采用附加自由度为轨道角动量的量子通信协议,可以极大的提高传输的信道容量,进行高密度信息编码、数据存储,并且可以有效的提高通信协议的安全性以及信息传输速率。在本文中,我们利用光子的多个自由度,并且相互独立的特点,提出了一种基于光子的极化自由度和轨道角动量自由度相结合的编码、操纵量子载体,从而有效的实现了高容量量子安全直接通信的方案。此外,还进行了数值模拟研究,以进一步阐明在本方案中信道容量和安全性的提高。论文的主要研究内容如下:1.论文以两步量子安全直接通信协议作为基础,介绍了量子力学和量子通信的基础知识;并对利用光子的极化自由度和光子的四个纠缠贝尔态作为信息传输载体,通过幺正操作进行编码的两步量子安全直接通信协议进行了介绍和安全性分析。2.论文对轨道角动量自由度的相关基础知识进行了详细的研究,从携带轨道角动量光束的制备、轨道角动量分束器的原理、到如何测量轨道角动量的值进行了完备的介绍,并分析了其作为附加自由度编码的可行性。3.提出了本文的主要研究工作,利用光子的极化自由度和轨道角动量自由度相结合,编码实现的高容量量子安全直接通信协议。针对协议的整体设计、编码方式、具体步骤进行了详细的阐述,最后给出了相应的安全性分析。根据本文提出的方案与分析得出结论,在极化自由度和轨道角动量自由度上编码的量子安全直接通信协议的信道容量和错误率（由窃听引起）明显高于仅在极化自由度上编码的信道容量和错误率,因而能够具有更大的信道容量和更高的安全性。我们相信这项工作可以为高维量子比特在量子信息科学中的应用提供更多有利的理论积累。
顾雁[9]（2020）在《量子统计力学、量子概率论与量子特征函数》文中进行了进一步梳理本文讨论"量子统计力学"与数学学科中的一个新兴分支"量子概率论"之间的关系,并从量子统计力学的观点,介绍如何把经典概率论中广泛使用的"特征函数"推广到量子概率论中去.由于每个量子力学系统的"基本力学量"必须遵守特定的对易关系,为了满足这一特殊要求,我们将经典概率论中的"特征函数"推广成一个归一非负定的"群上函数".我们把这种"群上函数"称之为"量子特征函数",并阐明了物理学家在量子统计力学中习惯采用的"密度矩阵"表示,是可以用"量子特征函数"表示来替代的.本文介绍了在量子统计力学的理论研究中,采用"量子特征函数"这一新的数学表示时所显示的某些优越之处.作为与"密度矩阵"表示进行对比的实例,本文讨论了在"特征函数"表示下求解描述量子开系统不可逆演化的主方程,确定量子开系统在给定环境下的"指针态基",以及如何将"密度矩阵"在"指针态基"上展开等问题.特别是,本文具体给出了"量子光学主方程"的显式解,求出该方程的稳态解,证实了此时的"指针态基"就是相干态.此外,我们还在"特征函数"表示下,讨论了量子布朗运动的Caldeira-Legget主方程及其Lindblad型的推广.
卢栋成[10]（2020）在《即插即用型RFI-MDI-QKD系统实现及参数优化研究》文中研究表明量子密钥分发（Quantum Key Distribution,QKD）是通过量子力学中基本的物理原理来保证在密钥分发过程中的无条件安全性。而在实际的量子密钥分发协议实施过程中,由于实际器件的性能难以满足理论的假设条件,因而留下了诸多的安全漏洞。幸运的是,对于这些安全漏洞,人们通过改进的QKD协议,使得QKD系统的安全性仍然得以保证,例如测量设备无关的量子密钥分发（Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution,MDI-QKD）协议,其能够免疫一切针对测量端设备的攻击。此外,结合诱骗态技术,也可以保证系统源端的安全性。然而由于MDI-QKD系统在具体的实现过程中需要对偏振与相位参考系进行对齐,因此需要增加额外的设备,导致系统的复杂度较高。而即插即用型RFI-MDI-QKD（Reference Frame Independent and Measurement Device Independent Quantum Key Distribution,RFI-MDI-QKD）协议,通过结合RFI-MDI-QKD协议与不可信源的MDI-QKD协议,使得系统不仅免疫一切针对测量端攻击,同时使系统不需要进行参考系对齐,并且仅在测量端使用一个光源即可,从而大大降低了实现复杂度。基于此,本文主要研究即插即用型RFI-MDI-QKD协议的参数优化与系统编码单元的设计与实现。首先,简要介绍量子密钥分发的基本概念,同时给出了量子密钥分发的理论与实验研究进展以及未来的发展展望;其次,介绍了与量子密钥分发相关的量子力学与量子光学的基础知识,以及即插即用结构的QKD系统;分别讲述了诱骗态协议的提出背景与基本原理,为后文中的参数优化奠定基础;着重讲述了即插即用型RFI-MDI-QKD协议的基本原理与密钥率计算方法;第三,针对即插即用型RFI-MDI-QKD系统进行参数优化,包括部分优化与全优化,对比了在不同传输距离下与不同参考系之间的相对相位角度下的优化结果,结果显示:在短距离下,部分优化结果的密钥率要稍微高于即插即用型RFI-MDI-QKD系统原始文献的密钥率,而全优化后密钥率高于原始文献密钥率一个数量级;在长距离下,发现原始文献的诱骗态参数刚好是部分优化与全优化的局部最优值;在同一传输距离不同的参考系相对角度下,部分优化结果显示随着相对相位角度增大,系统的密钥率降低,而全优化在不同的相对相位下,系统的密钥率基本相同;第四,针对即插即用型RFI-MDI-QKD系统的编码单元进行了设计与实现,主要分为三个模块:（1）PC与FPGA通信模块,主要负责在PC中产生随机数,然后通过PC与FPGA之间的PCI-e接口将随机数送入到FPGA中,在FPGA中通过设置DC-FIFO来缓存随机数;（2）FPGA中的编码与输出模块,通过读取DC-FIFO中的随机数,然后根据时间相位编码的要求与全优化后所获得的诱骗态参数,生成控制强度调制器与相位调制器的数字信号,并按照一定的时序输出;（3）幅度控制模块,用于接收FPGA输出的控制强度调制器与相位调制器的数字控制信号,通过射频放大器、DAC等调整数字信号的幅度之后送入到电光调制器当中。第五,对全文进行总结,并对未来的工作进行展望。
二、量子力学中力学量的表示和测量问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、量子力学中力学量的表示和测量问题（论文提纲范文）
（1）利用电荷量子比特促进矩阵力学的教学（论文提纲范文）
| 1 矩阵力学讲解的难点分析 |
| 2 以电荷量子比特为例讲解矩阵力学 |
| 2.1 电荷量子比特的引入和建模 |
| 2.2 电荷量子比特的含时演化过程：方法一 |
| 2.3 电荷量子比特的含时演化过程：方法二 |
| 2.4 电荷量子比特的含时演化过程：方法三 |
| 3 理论结果的分析并与实验对照 |
| 3.1 电荷量子比特的实验 |
| 3.2 电荷量子比特的测量结果与概率 |
| 3.3 电荷量子比特的知识拓展 |
| 4 学生学习成效分析 |
| 5 结论 |
（2）量子关联的分类、判定和性质及其在量子多体系统中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 量子信息与量子力学基础问题 |
| 1.2 两体与多体量子关联 |
| 1.3 量子机器学习与多体量子纠缠 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第2章 量子关联的分类 |
| 2.1 量子总关联的定义 |
| 2.2 两体和多体量子关联的分类 |
| 2.2.1 Bell非定域性 |
| 2.2.2 EPR量子导引 |
| 2.2.3 量子纠缠 |
| 2.2.4 量子失谐和量子关联 |
| 2.3 量子关联的分级关系 |
| 2.3.1 两体量子关联的分级关系 |
| 2.3.2 多体量子真关联的分级关系 |
| 2.4 本章总结 |
| 第3章 Bell非定域性和量子互文性 |
| 3.1 广义概率理论和量子力学的基本问题 |
| 3.2 量子互文性和Bell非定域性 |
| 3.2.1 相容图描述 |
| 3.2.2 互斥图描述 |
| 3.2.3 熵型描述 |
| 3.3 量子关联的单婚性 |
| 3.3.1 相容图方法 |
| 3.3.2 互斥图方法 |
| 3.3.3 熵锥方法 |
| 3.3.4 多体网络中的单婚性 |
| 3.4 Bell非定域性在通信复杂度问题中的应用 |
| 3.4.1 最优经典方案 |
| 3.4.2 纠缠辅助的方案以及量子优势 |
| 3.5 本章总结 |
| 第4章 纠缠和量子导引的泛不确定性判据 |
| 4.1 泛不确定性关系 |
| 4.2 纠缠的不确定性判据 |
| 4.2.1 泛不确定性判据 |
| 4.2.2 细粒不确定性判据 |
| 4.3 量子导引的泛不确定性判据 |
| 4.3.1 泛不确定性判据 |
| 4.3.2 细粒不确定性判据 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 多体量子纠缠和神经网络态表示 |
| 5.1 多体量子态的神经网络表示 |
| 5.1.1 神经网络模型 |
| 5.1.2 神经网络量子态 |
| 5.1.3 神经网络态的表示能力 |
| 5.2 神经网络态的纠缠性质 |
| 5.2.1 局域准乘积量子态的面积定律 |
| 5.2.2 神经网络量子态的几何 |
| 5.2.3 神经网络量子态的面积定律 |
| 5.3 神经网络态表示的应用 |
| 5.4 本章总结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）量子系统李雅普诺夫控制全局稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 量子控制概述 |
| 1.1.1 封闭量子系统控制的发展与研究现状 |
| 1.1.2 随机量子系统控制的发展与研究现状 |
| 1.2 量子比特表示概述 |
| 1.3 论文的主要工作、创新点以及结构安排 |
| 1.3.1 论文的主要工作 |
| 1.3.2 论文的创新点 |
| 1.3.3 论文的结构安排 |
| 第2章 背景知识介绍 |
| 2.1 量子力学基础 |
| 2.1.1 向量空间与算符 |
| 2.1.2 量子力学的基本假设 |
| 2.2 系统稳定性理论 |
| 2.2.1 李雅普诺夫系统稳定性理论 |
| 2.2.2 拉萨尔不变性原理 |
| 2.3 随机微积分 |
| 2.3.1 随机微分方程 |
| 2.3.2 伊藤引理 |
| 第3章 封闭量子系统的李雅普诺夫通用控制方法 |
| 3.1 系统描述与主要结论 |
| 3.2 常值控制律的设计及其存在性 |
| 3.3 微扰控制律的设计及其对系统的影响 |
| 3.3.1 微扰控制律的设计 |
| 3.3.2 系统非退化的证明 |
| 3.4 主控制律的设计 |
| 3.5 系统最大不变集的结构 |
| 3.6 虚拟力学量的设计 |
| 3.7 控制方法总结及数值仿真 |
| 3.7.1 通用控制方法设计流程 |
| 3.7.2 数值仿真 |
| 第4章 随机量子系统的状态分解控制 |
| 4.1 系统描述与平衡态 |
| 4.2 控制策略与无穷小生成元 |
| 4.3 系统最大不变集分析 |
| 4.4 核心定理及数值仿真 |
| 第5章 量子信息的规范实数对表示 |
| 5.1 规范实数对模型 |
| 5.2 规范实数对变换的性质 |
| 5.3 规范实数对的代数运算及其性质 |
| 5.4 量子比特指数与数值实例 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果及参加的科研项目 |
（4）贝尔非定域性及多方量子密钥分发协议研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 量子态 |
| 2.2 力学量 |
| 2.3 量子测量理论 |
| 2.4 探测器探测效率和暗计数分析 |
| 第三章 贝尔非定域性讨论 |
| 3.1 对量子力学完备性的质疑 |
| 3.2 贝尔不等式 |
| 3.3 CHSH不等式 |
| 3.4 GHZ定理 |
| 3.5 Hardy佯谬 |
| 3.6 小结与讨论 |
| 第四章 无漏洞的贝尔不等式检验 |
| 4.1 关闭贝尔不等式检验的实验漏洞 |
| 4.2 传统的SPDC源 |
| 4.3 可预报SPDC源 |
| 4.4 信道和探测器模型 |
| 4.5 基于可预报SPDC源的贝尔不等式检验中联合概率分布的计算 |
| 4.6 基于可预报SPDC源与基于传统SPDC源的CHSH不等式检验对比 |
| 4.7 基于真实实验参数以及可预报SPDC源的CHSH不等式检验 |
| 4.8 基于真实实验参数及可预报SPDC源的CH不等式检验 |
| 4.9 基于可预报SPDC源的DIQKD |
| 4.10 小结与讨论 |
| 第五章 无漏洞的Hardy佯谬检验 |
| 5.1 纠缠源和探测器模型 |
| 5.2 无漏洞的2-Qubit k-基矢Hardy佯谬检验 |
| 5.3 无漏洞的基于CHSH不等式的Hardy佯谬 |
| 5.4 无漏洞的基于CHSH不等式的重排Hardy佯谬 |
| 5.5 使用SPDC源时无漏洞的基于CHSH不等式的重排Hardy佯谬 |
| 5.6 无漏洞的基于I_(4422)不等式的重排Hardy佯谬 |
| 5.7 使用SPDC源时无漏洞的基于I_(4422)不等式的重排Hardy佯谬 |
| 5.8 小结与讨论 |
| 第六章 多方量子密钥分发协议研究 |
| 6.1 MZ干涉仪 |
| 6.2 GHZ态提纯 |
| 6.3 PMQCC协议流程 |
| 6.4 安全性分析 |
| 6.5 相位匹配量子会议密钥分发协议中的参数估计 |
| 6.6 相位匹配量子会议密钥分发协议的诱骗态分析 |
| 6.7 无相位后选择的相位匹配量子会议密钥分发协议PMQCC~* |
| 6.8 PMQCC数值模拟结果 |
| 6.9 退化到小规模的PMQCC协议 |
| 6.10 与测量设备无关量子会议密钥分发协议MDIQCC的比较 |
| 6.11 小结与讨论 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 主要符号对照表 |
（5）反PT对称量子力学中的贝瑞相（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文内容及结构 |
| 1.3 论文特色 |
| 第二章 量子力学基础 |
| 2.1 量子力学的基本假设 |
| 2.2 表象理论与绘景理论 |
| 2.3 绝热演化 |
| 2.4 贝瑞相位 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 PT对称量子力学 |
| 3.1 PT对称量子力学 |
| 3.2 示例:2×2的哈密顿量矩阵 |
| 3.3 PT对称量子力学的物理应用 |
| 3.3.1 单向传播和具有PT对称的超材料 |
| 3.3.2 激光系统中的对称性破缺和特殊点 |
| 3.3.3 非厄密-非线性系统 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 反PT对称金属-半导体量子点复合体系中的贝瑞相 |
| 4.1 金属-半导体量子点复合体系 |
| 4.2 反PT对称金属-半导体复合体系的哈密顿量 |
| 4.3 反PT对称金属-半导体复合体系的精确解 |
| 4.4 反PT对称金属-半导体复合体系的贝瑞相的测量 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 旋转微谐振器的非互易光子阻塞系统 |
| 5.1 非互易光子阻塞系统 |
| 5.2 非互易光子阻塞的旋转微腔物理模型 |
| 5.3 光-物质非互易相互作用 |
| 5.4 光子阻塞的最优化参数 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学术文章目录 |
（6）量子力学中的可能值与平均值（论文提纲范文）
| 1 可能值与平均值 |
| 2 可能值和平均值的计算方法 |
| 3 分析与讨论 |
（7）基于类GHZ态的受控量子安全直接通信协议的研究及仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 受控量子安全直接通信理论 |
| 2.1 量子通信基本概念 |
| 2.1.1 量子比特 |
| 2.1.2 量子逻辑门 |
| 2.1.3 量子测量 |
| 2.2 量子力学基本原理 |
| 2.2.1 量子叠加态原理 |
| 2.2.2 海森堡不确定性原理 |
| 2.2.3 不可克隆原理 |
| 2.3 量子通信关键技术 |
| 2.3.1 纠缠交换 |
| 2.3.2 块传输和分步传输 |
| 2.3.3 密集编码 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 受控量子安全直接通信协议 |
| 3.1 基于纠缠交换的受控量子安全直接通信协议 |
| 3.2 新的受控量子安全直接通信协议 |
| 3.2.1 分发粒子 |
| 3.2.2 编码信息 |
| 3.2.3 恢复信息 |
| 3.3 安全性分析 |
| 3.3.1 控制者的控制作用 |
| 3.3.2 经典信息泄漏 |
| 3.3.3 截获重发攻击 |
| 3.3.4 纠缠测量攻击 |
| 3.4 效率分析 |
| 3.5 噪声信道下的解决方案 |
| 3.5.1 噪声类型 |
| 3.5.2 解决方案 |
| 3.6 本章小节 |
| 第四章 受控量子安全直接通信协议仿真 |
| 4.1 仿真整体设计 |
| 4.1.1 需求分析 |
| 4.1.2 仿真整体架构 |
| 4.2 量子通信基本概念仿真 |
| 4.2.1 量子比特仿真 |
| 4.2.2 量子逻辑门仿真 |
| 4.2.3 量子测量仿真 |
| 4.3 量子通信噪声类型仿真 |
| 4.4 基于纠缠交换的受控量子安全直接通信协议仿真 |
| 4.5 本文所提受控量子安全直接通信协议仿真 |
| 4.5.1 理想信道下仿真 |
| 4.5.2 噪声信道下的仿真 |
| 4.5.3 攻击行为下的仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 存在问题及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（8）利用光子极化和轨道角动量自由度编码实现的高容量量子安全直接通信协议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 量子通信的发展现状 |
| 1.2.1 量子安全直接通信发展现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第二章 量子力学及量子通信相关基础理论 |
| 2.1 量子力学基础 |
| 2.1.1 量子力学基本假设 |
| 2.1.2 量子态叠加原理 |
| 2.1.3 海森堡不确定性原理与不可克隆定理 |
| 2.1.4 量子纠缠 |
| 2.2 量子通信基础 |
| 2.2.1 量子安全直接通信协议 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 光子轨道角动量相关基础理论及技术 |
| 3.1 光子轨道角动量的基本概念及特点 |
| 3.2 具有轨道角动量的光束的产生方法 |
| 3.3 拉盖尔-高斯(LG)模 |
| 3.4 光子轨道角动量的探测方法 |
| 3.4.1 计算全息图法 |
| 3.4.2 双光束干涉法 |
| 3.4.3 道威(Dove)棱镜法 |
| 3.4.4 振幅型光阑衍射法 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 利用光子极化和轨道角动量自由度编码实现的高容量量子安全直接通信协议 |
| 4.1 基于轨道角动量自由度的独立编码 |
| 4.1.1 轨道角动量中的相互无偏基 |
| 4.1.2 轨道角动量上的独立编码 |
| 4.2 基于极化自由度的独立编码 |
| 4.3 使用极化和轨道角动量的高容量量子安全直接通信方案 |
| 4.3.1 高容量量子安全直接通信方案整体设计 |
| 4.3.2 高容量量子安全直接通信协议具体步骤 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 使用光子极化和轨道角动量自由度编码的高容量量子安全直接通信协议的安全性分析 |
| 5.1 使用极化和轨道角动量的高容量量子安全直接通信协议的效率 |
| 5.2 使用极化和轨道角动量的高容量量子安全直接通信协议的安全性分析 |
| 5.2.1 极化自由度上的安全性分析 |
| 5.2.2 轨道角动量自由度上安全性分析 |
| 5.2.3 总的安全性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间取得的学术成果 |
| 学术论文 |
| 发明专利 |
（9）量子统计力学、量子概率论与量子特征函数（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 统计力学作为概率论的特定数学模型 |
| 2.1 经典统计力学与经典概率论 |
| 2.2 量子统计力学与量子概率论 |
| 3 量子力学的群论形式与量子特征函数 |
| 4 量子特征函数在量子统计力学中的应用 |
| 4.1 复杂量子系统的约化 |
| 4.2 量子开系统的不可逆动力学演化与密度矩阵在指针态基上的展开 |
| 4.3 量子布朗运动主方程 |
| 5 结论 |
（10）即插即用型RFI-MDI-QKD系统实现及参数优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 量子密钥分发概述 |
| 1.2 量子密钥分发研究进展与意义 |
| 1.2.1 量子密钥分发理论研究进展 |
| 1.2.2 量子密钥分发实验研究进展 |
| 1.2.3 量子密钥分发的研究意义 |
| 1.3 论文主要研究内容与章节安排 |
| 第二章 量子密钥分发相关背景知识 |
| 2.1 量子力学与量子光学的基础知识 |
| 2.1.1 量子力学的基本公设 |
| 2.1.2 量子力学中力学量的均值 |
| 2.1.3 量子光学中的Fock态与相干态 |
| 2.2 即插即用结构的QKD系统 |
| 2.3 诱骗态协议 |
| 2.3.1 诱骗态协议的提出背景 |
| 2.3.2 诱骗态协议的原理 |
| 2.4 即插即用型RFI-MDI-QKD协议 |
| 2.4.1 即插即用型RFI-MDI-QKD协议基本原理 |
| 2.4.2 即插即用型RFI-MDI-QKD协议密钥率计算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 即插即用型RFI-MDI-QKD参数优化的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 诱骗态协议下的即插即用型RFI-MDI-QKD |
| 3.3 即插即用型RFI-MDI-QKD的部分优化 |
| 3.3.1 即插即用型RFI-MDI-QKD部分优化的优化模型与方法 |
| 3.3.2 即插即用型RFI-MDI-QKD部分优化结果与分析 |
| 3.4 即插即用型RFI-MDI-QKD的全优化 |
| 3.4.1 即插即用型RFI-MDI-QKD全优化的优化模型与方法 |
| 3.4.2 即插即用型RFI-MDI-QKD全优化结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 即插即用型RFI-MDI-QKD系统编码单元设计与实现 |
| 4.1 时间-相位编码的基本原理 |
| 4.2 即插即用型RFI-MDI-QKD时间-相位编码的设计 |
| 4.2.1 即插即用型RFI-MDI-QKD时间-相位编码的整体设计 |
| 4.2.2 PC与 FPGA通信模块的设计与实现 |
| 4.2.3 幅度控制模块的设计 |
| 4.2.4 编码与输出模块设计与实现 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、量子力学中力学量的表示和测量问题（论文参考文献）
- [1]利用电荷量子比特促进矩阵力学的教学[J]. 涂涛,李传锋,郭光灿. 大学物理, 2021
- [2]量子关联的分类、判定和性质及其在量子多体系统中的应用研究[D]. 贾治安. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]量子系统李雅普诺夫控制全局稳定性研究[D]. 周雷. 中国科学技术大学, 2021(06)
- [4]贝尔非定域性及多方量子密钥分发协议研究[D]. 赵帅. 中国科学技术大学, 2021(06)
- [5]反PT对称量子力学中的贝瑞相[D]. 路博. 北京邮电大学, 2020(05)
- [6]量子力学中的可能值与平均值[J]. 高峰,张登玉,彭琼. 衡阳师范学院学报, 2020(03)
- [7]基于类GHZ态的受控量子安全直接通信协议的研究及仿真[D]. 侯鑫. 北京邮电大学, 2020(05)
- [8]利用光子极化和轨道角动量自由度编码实现的高容量量子安全直接通信协议[D]. 李琳依. 北京邮电大学, 2020(05)
- [9]量子统计力学、量子概率论与量子特征函数[J]. 顾雁. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2020(07)
- [10]即插即用型RFI-MDI-QKD系统实现及参数优化研究[D]. 卢栋成. 西安电子科技大学, 2020(05)