一、试论关系闭包的运算性质（论文文献综述）
谭尚旺,宁文杰[1]（2021）在《离散数学中关系交与复合的传递闭包》文中指出借助关系图的概念,确定了有限集合上关系的传递闭包运算对交运算、复合运算和幂运算满足分配律的充分必要条件.特别是当关系是自反的或传递的时,证明关系的传递闭包运算对幂运算是满足分配律的.
杜治娟[2]（2021）在《“多元融合”的离散数学教学研究》文中认为针对离散数学课程教学中存在的问题,提出融合知识传授与价值引领为一体的多元融合教学方法,阐述该方法思路和教学方案,从背景、关联、本质、应用4个方面介绍教学内容的构筑,根据每个方面的特征提出相应的教学方法,使内容与方法等多种元素交融在一起提升教学质量。
董凤娇,陈桂林,王精明[3]（2021）在《“离散数学”中关系传递闭包的几种方法探讨》文中指出"离散数学"是计算机相关专业的核心课程,而关系是"离散数学"中刻画事物间内在规律性的数学模型,是数据结构及数据库等很多后续课程的基础。由于在关系中,求解关系的传递闭包,是学生普遍比较难掌握的内容,也是出错最多的地方,本文基于此背景介绍了求解关系的传递闭包的四种方法,并对同一个关系闭包问题的四种方法进行比较,这些方法虽然都能用来很好地求解关系的传递闭包,但是关系图法最为适用,学生比较容易掌握,从而有效提高了教学质量。
谭尚旺,宁文杰[4]（2021）在《离散数学教材中传递闭包的两个问题》文中研究指明设R和F是有限集合X上的两个关系.借助关系图的概念,本文确定了分别满足t（R∪F）=t（R）∪t（F）,t（s（R））=s（t（R））的R和F的充分必要条件,解决了耿素云、曲婉玲和王扞贫2002年编着的《离散数学教程》第40页和44页中的两个遗留问题.
李景霞,吴国栋,涂立静[5]（2020）在《基于“图+APP”的《离散数学》教学模式探索》文中研究说明离散数学研究离散结构及其性质,为计算机专业学生的培养奠定重要的理论基础。思维导图是表达发散性思维的有效图形工具。离散数学课程难度大、内容多、课时少,通过引入思维导图、创建课程学习手机APP,助力提升教学效果。教学实践中实施了该方案取得了较好的反馈,为学生学好课程内容提供了有力帮助。
赵璐璐[6]（2020）在《基于形式概念分析的形态学新算子》文中指出数学形态学是一种非线性图像处理技术,以其严谨的理论基础和简洁高效的思想广泛地出现在数字图像处理的各个领域,包括图像增强、图像复原和图像滤波等。其中心思想是使用结构元素去度量和提取图像中对应的几何形状,以达到分析和识别图像的目的。结构元素的形状和大小对形态学处理的结果起着决定性的作用。然而,随着彩色图像的广泛使用,传统形态学忽视图像局部特征和无法适应复杂图像内容的缺点逐渐显现。因此,本文利用形式概念分析系统化和结构化处理信息的特点,提出了基于概念结构元素的形态学新算子来解决和改善上述问题。首先,本文提出一种改进的?序来解决颜色矢量的排序问题,使其应用在本文算法中获得更加直观的形态学效果。随后,结合形式概念分析的基本理论,提出一种从彩色图像到形式背景的映射方法。在此形式背景的基础上提取形式概念,构建概念结构元素以分析和获取图像中的结构信息,进而定义和实现新的形态学膨胀、腐蚀、开操作和闭操作四种算子。然后对算子的实际效果进行实验展示和分析,并对其满足的理论特性进行讨论,表明算子的可行性和合理性。其次,本文引入彩色柔性形态学以及传统形态学与本文算法进行比较。不仅对各形态学算子在多种颜色空间下的直观处理效果进行评价和对比,还通过客观的方式对各形态学算子进行定量的分析和比较。实验结果表明,基于形式概念分析的形态学新算子比起其他算子能够更加有效地避免图像拓扑结构的破坏和重要细节信息的丢失。最后,利用新算子实现对彩色图像的形态学边缘提取。结果表明基于新算子的提取方法可以比传统算子保留更多的图像细节和边缘信息,证明了本文所提算子在保护图像拓扑结构和局部细节方面的有效性。
李海侠[7]（2020）在《离散数学中二元关系的教学模式改革探讨——基于信息与计算科学专业》文中研究指明二元关系是离散数学中的主要内容之一,在数据结构、点集拓扑、近世代数、算法分析和信息检索等学科中具有非常广泛的应用。结合信息与计算科学专业特点和作者教学实践,通过强调应用价值、优化教学内容、丰富教学方法和改进考核方式等不同角度探讨二元关系的教学模式改革,从而帮助大家灵活应用二元关系中的知识解决相关问题。
梁银,董永权,郭小荟[8]（2019）在《工程教育认证中离散数学教学改革探讨》文中研究说明离散数学是软件工程专业的主干课程之一,为了满足离散数学在软件工程专业工程教育认证中的教学目标,针对离散数学课程教学中存在的问题,从教学内容、教学模式、教学方法、考核方式等方面进行了改革。教学实践表明,学生的学习兴趣,自学能力以及对知识点的理解和掌握程度都有很大的提高。
孟慧,赵珊,雷东记[9]（2019）在《基于移动APP的离散数学翻转课堂教学模式研究》文中研究表明从学生和课程两个方面阐述离散数学教学模式改革的研究动机,介绍基于移动APP的翻转课堂教学模式的设计和具体课堂组织及实施过程,通过蓝墨云移动学习平台的数据说明教学实践效果。
熊中敏,王佳艳,汪博,陈明[10]（2019）在《基于优先执行关系闭包运算的事务可串行化判定方法》文中研究说明现代数据库技术支持并发用户,会产生大量的并发事务。为了提高数据库系统的性能和维护系统的一致性,必须保证事务并发执行的可串行化调度。可串行化检测是数据库系统中事务管理的关键技术,一般采用执行图的判定方法。从关系运算的代数方法出发,提出基于事务执行优先关系的闭包运算和由此建立的联合逻辑公式的计算,通过逻辑判定来检验并发事务的可串行化。通过定理证明和实例验证,该方法取得了同执行图判定相同的效果,而且判定更直观,更易于操作实现,不需要建立复杂的图数据结构和在图搜索中检测环是否出现。
二、试论关系闭包的运算性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、试论关系闭包的运算性质（论文提纲范文）
（1）离散数学中关系交与复合的传递闭包（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 结论及其证明 |
| 3 结 论 |
（2）“多元融合”的离散数学教学研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 课程教学现状 |
| 2“多元融合”的教学思路 |
| 3“多元融合”的教学方案 |
| 3.1 融入历史脉络，注重人格培养 |
| 3.2 探究本质，善于思考 |
| 3.3 连点成线，连线成面 |
| 3.4 积极动手，“学+习”并重 |
| 4 结语 |
（3）“离散数学”中关系传递闭包的几种方法探讨（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 求解关系的传递闭包方法 |
| 2.1 定理法 |
| 2.2 观察验证法 |
| 2.3 关系图法 |
| 2.4 矩阵法 |
| 3 比较分析 |
| 4 结语 |
（4）离散数学教材中传递闭包的两个问题（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 结论及其证明 |
| 3 结 论 |
（5）基于“图+APP”的《离散数学》教学模式探索（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、思维导图助力提升教学效果 |
| (一)引入思维导图寓教于图、寓学于图 |
| (二)基于思维导图的知识图谱 |
| 1．数理逻辑部分包括两条线索: |
| 2．集合论部分首先介绍了集合的定义、运算，集合元素定义及运算的都是用一阶逻辑描述的。 |
| 3．代数结构部分在函数基础上给出一元运算、二元运算的定义，介绍运算的特殊元素: |
| 4．图论部分首先给出无向图、有向图的定义，图的连通性的定义，图的矩阵表示。 |
| (三)《离散数学点点通》手机APP |
| 1．课本学习 |
| 2．习题练习 |
| 3．历史错题 |
| 三、小结 |
（6）基于形式概念分析的形态学新算子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 结构安排 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 数字图像 |
| 2.1.2 集合 |
| 2.1.3 结构元素 |
| 2.2 二值形态学 |
| 2.2.1 基本算子 |
| 2.2.2 算子的基本性质 |
| 2.3 灰度形态学 |
| 2.3.1 基本算子 |
| 2.3.2 算子的基本性质 |
| 2.4 彩色形态学 |
| 2.4.1 基本算子 |
| 2.4.2 矢量空间的完备格 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于形式概念分析的形态学新算子 |
| 3.1 形式概念分析基础 |
| 3.1.1 形式背景与形式概念 |
| 3.1.2 概念缩放 |
| 3.2 颜色矢量排序 |
| 3.2.1 颜色空间和距离 |
| 3.2.2 改进的Ω序 |
| 3.3 彩色形态学新算子 |
| 3.3.1 形式概念结构元素 |
| 3.3.2 彩色形态学新算子 |
| 3.4 实验结果及分析 |
| 3.4.1 实验结果 |
| 3.4.2 性质分析 |
| 3.4.3 算法复杂度 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于形式概念分析的形态学算子评价及应用 |
| 4.1 对比算法 |
| 4.1.1 极值运算 |
| 4.1.2 彩色柔性形态学算子 |
| 4.2 实验结果与质量评价 |
| 4.2.1 主观评价 |
| 4.2.2 客观评价 |
| 4.3 边缘提取 |
| 4.3.1 边缘提取算子 |
| 4.3.2 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）离散数学中二元关系的教学模式改革探讨——基于信息与计算科学专业（论文提纲范文）
| 一、二元关系的国内研究现状 |
| 二、提高二元关系的教学措施和实践 |
| （一）强调应用价值 |
| （二）优化教学内容 |
| （三）丰富教学方法 |
| 1. 教学手段多样化 |
| 2. 融入实践教学 |
| 3. 注重启发式教学 |
| 4. 采取类比式教学 |
| （四）改进考核方式 |
| 三、结束语 |
（8）工程教育认证中离散数学教学改革探讨（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 存在问题 |
| 2 教学改革 |
| 2.1 采用“线上+线下”混合式教学模式 |
| 2.2 改革课堂教学方法 |
| 2.3 改革作业评判方式 |
| 2.4 改革考核方式 |
| 3 结束语 |
（9）基于移动APP的离散数学翻转课堂教学模式研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 离散数学课程教学模式改革的研究动机 |
| 1.1 学习者分析 |
| 1.2 课程内容分析 |
| 2 基于移动端教学模式的设计 |
| 2.1 课前阶段 |
| 2.2 课上阶段 |
| 2.3 课后阶段 |
| 3 基于移动端教学模式的课堂组织和实施 |
| 3.1 课前阶段 |
| 3.2 课上阶段 |
| 3.3 课后阶段 |
| 4 实践效果 |
| 5 结语 |
（10）基于优先执行关系闭包运算的事务可串行化判定方法（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 定义及概念 |
| 1.1 事务的并发调度及可串行化调度 |
| 1.2 基于执行图的冲突可串行化判定 |
| 1.3 事务执行优先关系的闭包计算 |
| 1.4 谓词逻辑公式 |
| 2 本文算法 |
| 3 实例分析 |
| 4 结 语 |
四、试论关系闭包的运算性质（论文参考文献）
- [1]离散数学中关系交与复合的传递闭包[J]. 谭尚旺,宁文杰. 大学数学, 2021(05)
- [2]“多元融合”的离散数学教学研究[J]. 杜治娟. 计算机教育, 2021(07)
- [3]“离散数学”中关系传递闭包的几种方法探讨[J]. 董凤娇,陈桂林,王精明. 滁州学院学报, 2021(02)
- [4]离散数学教材中传递闭包的两个问题[J]. 谭尚旺,宁文杰. 大学数学, 2021(01)
- [5]基于“图+APP”的《离散数学》教学模式探索[J]. 李景霞,吴国栋,涂立静. 长春工程学院学报(社会科学版), 2020(04)
- [6]基于形式概念分析的形态学新算子[D]. 赵璐璐. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [7]离散数学中二元关系的教学模式改革探讨——基于信息与计算科学专业[J]. 李海侠. 高教学刊, 2020(06)
- [8]工程教育认证中离散数学教学改革探讨[J]. 梁银,董永权,郭小荟. 计算机时代, 2019(12)
- [9]基于移动APP的离散数学翻转课堂教学模式研究[J]. 孟慧,赵珊,雷东记. 计算机教育, 2019(10)
- [10]基于优先执行关系闭包运算的事务可串行化判定方法[J]. 熊中敏,王佳艳,汪博,陈明. 计算机应用与软件, 2019(09)