不变子群的理解的读书报告

问：子群与正规子群的不变性

1. 答：设<G,·>是一个群，H是G的子集，燃纯若H在运算·下也是群，则称H是G的子群。H是G的子群，若H的左陪集与右陪集相等，则称H是G的正规子群，又称自共轭子群。对G中任一元素α,映射Piα:g->αg（α逆）对G中任意g定义G到G上薯段凯的一个数唤一一对应,且为G的一个自同构，称为内自同构。一个正规子群就是一个在所有内自同构下不变的子群，因此又称为不变子群。
2. 答：正规子群是共轭不变吧，g逆Hg不变
   子群什么不变不理解。
3. 答：你好！
   正规子群是共轭不变吧，g逆Hg不变
   子群什么不变不蚂键理解。
   我的回知散答你搭物氏还满意吗~~

问：证明一个群R的中心C是一个不变子群

1. 答：朋友你应该是不清楚定义吧。所谓不变子群就是正规子群，亦即若H是G的一个子群，且任取g∈G有gH=Hg，则H是G的伏雹不变子缺卜帆群。
   而中心的定义是：若C是G的一个子群，且任弊亩取a∈C，g∈G有ag=ga，则C是G的中心，此时当然有gC=Cg。因此中心是一个不变子群。

问：不变子群和正规子群的区别

1. 答：你好，你是想问不变子群和正规子群的区别是庆绝什么吗？不变子群和正规子群的区碧枣别是名字不一样，一个叫不变子群，一个叫正规子群。不变子群和正规子群除了名字之外都是一样的。不变子群由于正规子群S所形成的多个共轭群都相同，而且就是S本身，所以正规子群亦称作悔差拆不变子群。