一、Geometric characterization for the least Lagrangian action of n-body problems（论文文献综述）
龚韬[1]（2021）在《基于深度学习的三维人脸重建算法研究》文中认为人类普遍利用脸部的差异性来展现和辨别个体。三维数字化产业的兴起让三维人脸建模成为机器视觉领域研究热点之一。特别是对于非约束环境下的人脸图片,研究者们在不断挑战和突破传统建模方法中所存在的精度差和成本高等问题。三维人脸重建结合深度学习技术后可以自主学习潜在的复杂层次特征来恢复人脸三维信息。这样不仅简化了建模过程,还可以大大降低人脸重建的工业落地门槛。本课题以UV位置图的人脸表征方式和深度学习数据驱动的理念为基础,研究一种高效的、端到端的三维人脸重建算法。综上所述本文的主要工作包括:首先,本文对重建相关文献进行调研和归纳,阐述目前人脸重建在国内外探索的进展以及所面临的瓶颈与制约,介绍影响力较大的3DMM统计模型重建的方法和最近出现的一些结合深度学习技术重建的方法,同时也讲解了神经网络的理论依据和基于全卷积自编码网络的架构。其次,在UV位置图坐标空间表征三维人脸的前提下,本文提出了一种新的Two-Stage自编码三维人脸重建网络。该网络的编码特征提取Stage主要基于深度可分离卷积来构建,用于获取人脸低层表观细节信息。而相似性特征嵌入Stage将前面的输出拆分成扁平化的特征块序列作为自身输入,并结合了Transformer多头自注意力机制,从而利用全局感受野来学习人脸长距离对称相似性特征的高维空间嵌入。网络的解码器结合反卷积上采样模块来恢复出UV位置图,以级联的方式连接到上述编码器。在同层次编码与解码架构之间,本文提出了带有残差门控单元的跳线连接,通过引入跨注意力与融合模块增强跨层重建中通道预测的相关性,减少特征融合阶段的信息冗余,并以优异、高效的实现了端到端三维人脸重建任务。然后,在加权掩码均方差损失函数的基础上,本文提出一个特征点动态匹配一致性损失函数,在输入图像与重建后投影人脸的特征点之间增加匹配约束。考虑到人脸局部区域具有不同语义区别,本文针对不同表情和外观样本根据重构误差导向来动态赋予差异性权重比,以增强对困难样本的惩罚,提高对非约束人脸的重建精度。经过多组实验表明,本文提出的一系列优化方法能够以高效的、端到端的方式重建出逼真三维人脸。该算法的整体重建性能指标NME为3.81%,模型的空间和时间消耗也限制在可接受范围内。相比所参考的PRN方法本文的重建网络在人脸对齐效果方面提升了3.3%左右,在重建精度方面总体上提升了3.78%的量化指标。
杨厚林[2]（2021）在《基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究》文中指出在等几何分析（IGA）中,计算机辅助设计（CAD）中的基函数直接被用于离散求解偏微分方程（PDE）。常见的CAD表征几何样条非均匀有理B样条（NURBS）在裁剪建模过程中时对应的完整张量积形式没有保留,无法直接与IGA适配。为了解决该问题,本文尝试引入分层T网格上的多项式（PHT）样条到IGA分析中。基于PHT局部细分原理,本文从建模、分析和求解三个方面系统地给出了基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法,主要工作如下:1.针对裁剪实体几何模型,采用PHT样条构建了对应的等几何分析模型。论文首先基于原始CAD实体模型的几何信息构建基本三参数PHT样条体,然后依据细分单元相对裁剪面的位置分类规则,将原始CAD模型分解为多层次的、具有三参数信息的近似裁剪模型表达。2.提出了适配于裁剪模型的PHT等几何分析方法。方法首先基于拟合重构的思想,给出裁剪模型的逼近方式和其数据更新策略,进而得到裁剪实体的分析空间;在刚度计算方面,专门提出一种适配于PHT裁剪分析的单元装配算法,同时刚度修正算法提升了裁剪面附近单元的计算效率;此外自然边界条件的加载,本文给出了一个基于裁剪面的弱加载方法;最后本文尝试给出了基于拼接的自适应PHT样条的分析方法用于处理简单拓扑结构的裁剪模型作为裁剪分析方法的补充。3.裁剪模型等几何分析得到的离散方程组的迭代求解方法研究。以本文方法离散组装得出总刚矩阵为对象,尝试使用代数多重网格（AMG）方法对裁剪刚度矩阵计算,并与目前常见的其他迭代算法收敛性及稳定性进行对比。此外,本文从裁剪模型不同分解层次及样条阶数上对AMG算法效率进行对比总结。本文尝试提出了一个完整过程的裁剪模型PHT等几何分析方法。方法实现了裁剪模型的IGA分析适配过程,部分解决了裁剪区域局部细分的需求。依据本论文的算法能够使IGA应用于较复杂的工程分析中。
梁遐意[3]（2020）在《低噪声功能路面表面纹理优化研究》文中认为随着人类社会经济的发展,交通噪声污染正逐渐成为一个严重的环境问题,不仅严重损害人们的身心健康,还制约噪声源周边物业的经济价值。交通噪声由空气动力效应、车辆动力总成（排气和发动机）和轮胎与路面相互作用引起的综合噪声叠加而成。随着汽车行业的技术革新,车辆动力系统噪声得到有效控制,轮胎/路面噪声已成为交通噪声的主要来源。已有研究表明,轮胎/路面噪声主要由轮胎振动噪声和空气动力噪声叠加而成。影响轮胎/路面噪声水平的主要因素是表面纹理和空隙率,路面表面纹理主要影响轮胎振动噪声产生,路面空隙率主要影响空气泵吸噪声产生和轮胎/路面噪声传播。因此表面纹理和空隙率的优化研究应作为低噪声路面的设计方向。鉴于多空隙路面的降噪效果已有大量研究,同时高造价和短寿命也限制了多空隙路面的使用范围。从这个角度看,研究表面纹理对交通噪声的影响具有更广泛的意义。随着科学技术的发展,道路行业已经可以通过表面处治（程控精铣刨等）方式将路面表面纹理处置成期望的轮廓形貌。然而受实际表面纹理单一化以及室内模拟条件的限制,人们无法全面地调查和验证表面纹理形式与路面噪声的关系,特别是表面纹理单一变量对路面噪声的影响,因此无法获取经过优化的理想低噪声路面表面纹理形式用于指导路面表面处治。鉴于此,本文从路面表面轮廓线的几何评价角度出发,采用有限元模拟及相关性分析方法,调查研究表面纹理单一化指标与路面噪声的关系,建立基于表面纹理几何表征参数的振动噪声经验预估模型。并基于BP神经网络模型和最优化方法,开展基于目标噪声的表面纹理设计方法研究,实现表面纹理—噪声水平的正向预测和反向设计。然后采用3D打印技术和室内加速加载系统噪声测试法对振动噪声预估模型和表面纹理设计方法的准确性进行验证,并采用单层结构形式开展低噪声功能设计。本文主要研究如下:（1）从表面轮廓线的空间几何评价指标角度,总结归纳了二维轮廓线的表面纹理纵向深度、水平分布、轮廓空间形态的表征参数。同时构建了轮胎-空气-路面耦合振动噪声模型,以计算二维轮廓线激励下的时域与频域噪声水平。系统地开展了表面纹理几何表征参数与振动噪声的相关性研究,分析了纹理参数对总体噪声、低频噪声及高频噪声的影响规律,并开展了与振动噪声相关的表面纹理几何参数重要性分析。在此基础上,通过主成分-逐步回归法建立了基于表面纹理几何表征参数的振动噪声经验模型,实现了基于路面表面纹理的噪声水平预测。（2）为实现轮廓线的精准函数表达,采用傅里叶级数拟合表面轮廓线,发现在表面轮廓线的噪声性能相关性研究中,轮廓曲线的傅里叶级数拟合优度R2≥0.9即可满足精度要求。之后利用BP神经网络构建轮廓线傅里叶系数与噪声水平的非线性函数模型,并以此建立了最优化求解的目标函数,最后采用内点法-粒子群混合算法进行目标噪声值下的轮廓线傅里叶系数最优化求解,以获取目标噪声下的轮廓线傅里叶级数,实现了目标噪声下的表面纹理反向设计。（3）采用线激光扫描仪提取路面的表面轮廓线,基于数字图像拼接和配准算法,重构了真实路面的表面轮廓面模型。并提出两种定向生成表面轮廓面方法:一是基于振动噪声预估模型,建立以振动噪声值为导向的表面轮廓线数据库,随机筛选期望噪声水平的表面轮廓线组合生成表面轮廓面;二是采用表面纹理设计方法生成期望噪声水平下的轮廓线,随机组合成表面轮廓面。采用3D打印技术复制和定制表面轮廓面,并以纹理水平指标评价纹理打印质量。结果表明:3D打印对大部分宏观纹理有着高复制性,但是难以复制微观纹理,并验证3D打印技术应用于表面纹理定制领域是可行的。最后基于主驱动轮式路面材料加速加载系统噪声测试法,对真实试件、复制试件、定制试件进行轮胎/路面噪声测试与评价,有效验证了振动噪声预估模型和表面纹理设计方法的准确性。（4）参考碎石封层的结构形式,采用单层集料结构展开低噪声功能层设计。采用MATLAB编程软件生成相应特征的二维集料颗粒,随机组合成单层结构,提取单层结构的表面轮廓线,计算其振动噪声水平。综合考虑集料的粒径、棱角性、级配组成因素可知,粗粒式（9.5-13.2mm）、低棱角性（圆度值1.0-1.3）、单粒径集料所组成的单层结构表现较低的振动噪声水平,可应用于低噪声单层结构设计。
都柄晓[4]（2019）在《基于移动可变形空腔的结构拓扑优化方法研究》文中研究指明拓扑优化作为一种科学、高效的计算工具,能够在给定设计空间内寻找到满足约束的、目标性能最优的结构拓扑构型,是结构轻量化设计的最有力的方法,在航天器结构设计中具有广阔的应用前景。然而,传统的结构拓扑优化设计已无法满足现代工业产品对“形状拓扑一体化”、“CAD/CAE集成化”与“拓扑描述参数化”的需求。如何对结构拓扑进行合理描述,使之能够实现与CAD的集成,提高优化效率,便捷地控制几何特征,并解决具有挑战性的结构优化问题,已成为当前结构拓扑优化领域的热点。本文以移动可变形空腔算法为切入点,对当前拓扑优化领域的新方法——“特征映射拓扑优化方法”开展研究。首先研究了参数化几何特征映射的拓扑描述方法,构建了基于移动可变形空腔的拓扑优化方法。其次深入研究了建模特性,着力提高优化效率并避免参数初始依赖性。最后将方法拓展到等几何分析与几何非线性问题中。论文的主要工作如下:（1）从结构拓扑的描述方法出发,采用高层次的几何参数化方法,开展结构拓扑的描述与建模,实现了边界的显式化清晰描述,探讨了空腔的几何描述能力。构造了移动可变形空腔拓扑优化的列式并推导了解析灵敏度。使用移动可变形空腔对包括卫星支撑腿在内的结构开展了结构优化。针对优化结果存在的边界不光滑现象,还提出了光滑后处理方法。（2）对移动可变形空腔算法进行改进,使之更加稳定可靠,快速高效,优化机制更加科学合理。分析了灵敏度求解的相互独立性,并利用显式方法对边界移动特性进行控制。引入了多分辨率有限元,充分利用拓扑描述与分析网格解耦的特性,对分析网格进行细分获得材料网格,使用细分的材料网格感知材料分布,使用较为粗糙的分析网格进行有限元分析。使用快速行进法计算显式化边界的邻域,限制拓扑描述函数值及灵敏度计算的范围,提高了计算效率。设计了一种适用于移动可变形空腔优化框架的空腔自动引入机制,基于双向渐进结构优化原理计算引入空腔的最佳位置,并基于水平集方法推导了空腔引入的最佳时机。（3）为了实现设计模型和计算模型的统一,保证几何信息完整性,将移动空腔法的研究进一步拓展到了等几何分析。在此框架下进一步发展了多分辨率的等几何分析方法,建立了基于Greville配点的人工材料模型,对材料的杨氏模量和密度场进行插值。采用细分的等几何网格构造材料分布场以提高精度,而采用粗糙网格进行等几何分析以减少运算量。数值算例表明,移动可变形空腔法被成功地拓展到等几何分析中,多分辨率等几何分析可以用较低的计算成本获得高分辨率的设计。（4）采用移动可变形空腔方法对几何非线性拓扑优化问题开展了研究,建立了该框架下的非线性拓扑优化问题列式,并推导了结构响应的灵敏度。采用空腔建模的方式,对设计域内的无效单元进行删除,避免低密度元引起的收敛问题。进一步地,为了增强了优化过程的稳定性,继续采用边界移动控制技术,使迭代的成功率得到了保证。对末端柔性结构和柔顺机构分别展开设计,并分析在几何非线性下的结构特征。（5）采用多输出柔顺机构模型,对一款“柔性机械抓手”展开了优化设计,并采用3D打印获得该机构实物,然后开展多场景实物抓取实验。实验表明结构在位移驱动下的变形与非线性计算结果吻合,优化设计结果兼顾了较好的形变能力与足够的刚度,使结构能够很好地实现对物体的抓取。综上,本文以移动可变形空腔算法为研究对象,对特征映射拓扑优化方法开展了深入研究。阐述了科学合理的拓扑描述与建模方法,提出了通用化的特征映射算法改进策略,并向结构优化的热点与难点领域做了积极探索。本文进一步丰富和发展了拓扑优化方法体系,对于推动和提升拓扑优化方法的设计能力与应用水平,具有较大的理论意义与实用价值。
吴昊[5]（2019）在《复杂电磁空间矢量丛模型与目标感知方法研究》文中认为电磁空间是电磁活动的主体空间,电磁活动是空间信息获取的重要途径。无线电通信与感知技术发展初期,电磁环境较为纯净,容易提取电磁信号所蕴含信息,但如今日渐复杂的电磁环境已使得电磁空间的结构和分布发生了巨大的变化,电磁信号的传统规律掩埋于背景环境之中。电磁空间的复杂化使得电磁空间的传统认知、目标感知技术不再有效,对空间信息获取方法与技术提出了新的挑战。电磁空间结构、状态演化规律、空间状态与目标参数的联系是其中的基础性问题。本文以复杂电磁空间感知方法为目标,研究复杂电磁空间建模方法、空间目标检测与空间目标定位问题,提出满足目前需求的新理论与新方法,为复杂电磁空间信息获取提供理论基础与技术支撑。第一章为绪论,介绍了电磁空间的概念,以及电磁空间建模、目标感知等问题。将电磁空间目标感知与传统雷达探测进行了对比,总结了相似工作的可借鉴之处。第二章提出了复杂电磁空间的矢量丛模型,对其中所运用到的信息几何与微分几何的抽象概念进行了直观形象地阐述。基于矢量丛模型与黎曼距离的概念,更进一步将电磁空间的变化建模为了截面距离函数,为后续章节的研究奠定了基础。第三章研究了复杂电磁空间目标检测问题。在电磁空间目标检测背景与截面距离函数的建模方式下,电磁空间目标检测问题的核心可归结为基于信息几何的未知信号检测问题。本文首先对未知信号几何检测器的特性展开了研究,推导了检测统计量的概率分布,分析了检测性能与信号特性的关系,并给出了一种递推的门限算法。基于截面距离函数模型,本文提出了一种利用电磁状态扰动的目标检测方法,使用lk范数将截面距离函数凝练为检测统计量,实现了电磁空间目标检测。尔后,本文讨论了所提方法在含有合作发射源与多目标情形下的改进与分析,拓展了方法的适应性。第四章研究了复杂电磁空间目标定位问题。基于电磁空间矢量丛模型与截面距离函数模型,本文将电磁空间目标定位问题转换为映射获取问题,并给出了数据驱动的电磁空间目标定位框架。本文研究了具有简洁网络结构的径向基网络与具有高阶回归性能的深度网络在所提出的目标定位框架中的定位性能。此外,针对径向基网络和深度网络的不足,本文提出了双阶段并联径向基网络与互逆网络。双阶段并联径向基网络通过设计双阶段网络将两个径向基网络相融合,获得了更高的定位精度。互逆网络通过设计额外的径向基网络辅助训练,极大的提升了训练数据利用率,对定位性能有较大提升。第五章对全文进行了总结,并对后续工作进行了展望。本文研究成果为电磁空间目标感知问题提供了理论基础与技术支撑,能为电磁空间的后续研究与实践应用提供有价值的参考。
鲁义涛[6]（2019）在《3D骨架朝向数据的几何代数表示与集成动作分类方法》文中提出基于3D骨架数据的人体动作分类识别因其在娱乐、监控、人机交互等领域的广泛应用而有越来越深入的探索和研究。然而,现有的特征提取都是针对动作的完整骨架数据来进行,需要得到完整动作后才进行动作表征的提取,导致特征提取在分类流程中计算量大、分类延时较长。此外,相同动作执行的快慢不同以及不同动作之间固有长短不一,采集得到的动作数据包含的骨骼数据帧数长短不一致,需要表征编码方法将提取的动作表征进行变换从而得到统一维度,以满足后续分类推理系统输入维度相一致的要求,这增加了系统的复杂度。为此,本文提出一种在几何代数框架上基于3D骨架数据的人体姿态朝向特征描述符及可实时在线进行的集成人体动作分类识别方法,具体如下:1.几何代数具有坐标系无关的特性,其能将几何与代数结合起来,能直观描述及高效计算空间中刚体的旋转,鉴于人体是由可视为刚体的骨骼在空间中由关节铰接构成,将欧氏空间的骨骼数据映射到几何代数空间,并在几何代数空间计算提取人体姿态朝向特征描述符,其由人体最具有信息量的骨骼朝向和相对于躯干骨的角度组成,具有可解释性强、计算效率高的特点,其分类鉴别力强,能较好的表征人体姿态。2.提取出人体姿态朝向特征描述符后,利用人体动作数据集中的每一帧作为输入训练人体姿态分类器,在动作分类识别过程中,将待分类的动作序列依次通过训练好的分类器进行预测从而得到一个分类结果序列,同时运用集成方法将分类结果序列进行集成,最终取类别数最多的动作类别作为分类的结果。基于人体姿态朝向表征的集成人体动作分类方法具有流程简单、分类准确率高并可实时在线进行动作分类识别的优点。本文分别使用公共数据集SYSU-3D-HOI和在研究期间采集的骨骼数据集SZU-3DSOEARD进行单帧分类和动作分类实验,实验结果表明提出的人体姿态朝向特征描述符对人体姿态具有较好的鉴别力,提出的集成人体动作分类识别方法具有流程简单、分类准确率高、实时性强的特点,可实时在线的进行人体动作的分类任务。
刘璐[7]（2019）在《扩展多面体离散元方法及其在海洋结构冰载荷分析中的应用》文中进行了进一步梳理颗粒材料广泛存在于自然界和工程实践中,对人类的生产生活具有重要影响。颗粒材料在宏观上表现出极其复杂的特点,如强非线性、类固液特性等。人们对颗粒物质力学特性的物理机理研究依然存在很多不足,尚需精细化研究颗粒材料内部颗粒之间的相互作用机制及其动力学过程。离散单元法以单个颗粒作为研究对象,建立颗粒之间相互作用的本构关系进而描述颗粒材料的宏观力学行为,可对颗粒材料进行多尺度分析。另外,海冰的分布和形态在不同尺度上均表现出明显的离散性,在离散元中建立粘结-破碎模型可对海冰的破碎过程进行分析,在海冰与结构的相互作用模拟中应用广泛。作为颗粒材料数值分析的主要方法,离散元在颗粒单元形态、接触模型、粘结-破碎模型等方面发展迅速。目前,由于球体单元几何构成简单、接触及粘结模型发展成熟,其在离散元中作为单元的几何表征被大量采用。但真实颗粒大多表现为非规则形态,球体单元难以描述非规则单元的咬合、自锁等特殊现象。构造非规则形态的颗粒单元,并建立相应的接触搜索、接触力模型,是目前离散元方法发展的重要方向。围绕离散元方法中非规则颗粒单元的构造,本文将基于闵可夫斯基和原理构造的扩展多面体单元作为研究对象,开展了扩展多面体接触搜索方法、接触力模型、粘结-破碎模型、流固耦合模型等研究工作,主要包括:（1）基于闵可夫斯基和原理构造扩展多面体单元,根据扩展多面体的表面几何特点建立基于几何的接触搜索方法。同时,根据接触点处两单元的表面曲率计算接触刚度,并采用经典的Hertz模型计算单元之间的接触力。采用典型算例的理论解验证了该方法的正确性。（2）采用二阶多面体扩展函数和球面函数的加权求和形式作为扩展多面体的包络函数,通过扩展多面体对应包络函数之间的优化模型求解接触中心点,根据简单几何关系得到接触法向和重叠量,从而采用单接触点的接触力模型计算单元间接触力。通过相关算例验证了方法的参数收敛性和可靠性。（3）在单元之间的交界面上建立粘结节点并计算节点之间的应变和应力,实现单元之间的粘结作用;采用拉伸和剪切应力和强度建立极限强度准则,考虑极限强度之后的损伤过程并采用Benzeggagh-Kenane模型计算混合断裂能,根据极限变形判断粘结作用的失效,建立粘结强度的判别方法。通过巴西盘试验分析了断裂参数对破坏模式及破坏强度的影响。（4）考虑张力修正和人工粘度项,采用弱可压缩格式的SPH模型发展流体动力学模拟方法。针对扩展多面体和流体之间形成的复杂几何界面,采用考虑流体深度修正的排斥力模型计算扩展多面体和SPH粒子之间的作用力,建立了基于扩展多面体离散元和SPH的流固耦合方法。（5）建立了基于2D Voronoi切割的海冰初始场生成方法,采用扩展多面体离散元方法模拟碎冰、平整冰与浮式平台、斜坡结构以及船体结构的相互作用过程,分析结构冰载荷并与现场实测数据和ISO标准进行了对比验证,同时分析了多船工况下海冰破坏模式的特点。采用DEM-SPH耦合方法计算了平整冰在波浪作用下的破碎过程,并模拟了波浪条件下碎冰与结构的相互作用过程,分析了结构上的冰载荷。最后,对本文在扩展多面体离散元方法的研究工作进行了总结,并给出了后续工作的研究重点。
韩磊[8]（2019）在《高中生数形结合思想的应用现状及渗透策略》文中进行了进一步梳理数学基础知识的教学和数学思想方法的教学是数学教学中的两条主线,数形结合是重要的数学思想之一,贯穿于整个高中数学知识体系之中,同时数与形是数学中两个最基本的概念,他们相互联系并相互论证。新一轮课改更加注重学生探索和创新能力的培养,这就对学生在数形结合思想的理解及运用能力方面提出了更高的要求,也对教师的教学提出了新的挑战。因此,有必要对学生数形结合的应用现状进行研究分析,从而给出一些教学上的建议。本文以探索高中生数形结合思想的应用现状为主线展开研究,通过文献分析、问卷调查、师生访谈的方式,来了解高中生数形结合的应用现状,探讨教师应如何培养学生数形结合的能力,使数形结合思想不单成为学生快速有效解题的方法,更使其上升为一种数学思想,并内化为学生的数学素养。通过对学生数形结合思想的应用现状做实证调查,研究发现学生对数形结合思想的理解比较片面、对数形结合思想的应用能力不强。主要原因是学生对数学语言的三种形式的转化能力比较薄弱、学生作图能力不强、学生对题目的总结反思不深刻。根据调查研究所发现的问题给出一些策略性建议,包括转变教师观念、用好教材中的素材、注重数学语言的教学、合理利用信息技术加强数与形的对应。
邓佳杰[9]（2018）在《头部刻槽弹体对混凝土靶侵彻机理研究》文中提出动能侵彻战斗部是打击加固和深层防御工事的有效手段,借助于其自身初始动能侵入目标内部,依靠自身较小阻力结构外形达到预期的侵彻深度,同时利用弹体内部的高能炸药对目标进行毁伤。为了满足理想的侵彻性能要求,动能弹的结构外形设计及其对混凝土靶的侵彻深度研究尤为重要。头部刻槽弹体是一种新型结构,通过弹体头部刻槽,实现动能弹非圆截面头部结构,借助于这种头部结构与混凝土类靶体间的相互作用,达到提高侵彻深度的目的。头部刻槽弹体侵彻性能的研究还处于探索阶段,缺乏相关的研究成果。本文采用理论分析、试验研究和数值模拟三者相结合的方法研究典型头部刻槽弹体侵彻混凝土靶问题,探究头部刻槽弹体侵彻机理,确定头部刻槽弹体结构参数对侵彻性能影响规律,主要研究内容和结论如下:（1）头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶体局部相互作用模型基于局部相互作用理论思想,结合柱坐标下的任意头部形状弹体外轮廓表示方法,发展完善了任意头部形状弹体侵彻混凝土靶两阶段的局部相互作用模型。基于尖卵形弹体结构,提出了头部U形对称刻槽弹体及头部L形非对称刻槽弹体设计方法并定义了极坐标下头部刻槽弹体几何结构数学表征。结合局部相互作用理论,推导得到了头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶的侵彻深度计算模型。在局部相互作用模型理论体系下对比分析头部U形对称刻槽弹体及头部L形非对称刻槽弹体两类头部刻槽弹体的头部锐化提高侵彻深度的作用。研究结果表明,头部刻槽弹体具有较好的侵彻能力;头部U形对称刻槽弹体锐化作用较大,其相对头部L形非对称刻槽弹体侵彻深度提高更为显着。（2）头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶体的弹靶分离数值模拟通过弹靶分离方法框架,建立弹体有限元模型并编写靶体响应力子程序,进而开展了头部U形对称刻槽弹体和头部L形非对称刻槽弹体垂直侵彻混凝土靶过程系列数值模拟研究。获取了头部刻槽弹体侵彻过程的侵彻深度和侵彻速度时程曲线,得到了头部L形非对称刻槽弹体侵彻自旋过程角度及角速度时程关系。对比分析了头部对称刻槽弹体与尖卵形弹体侵彻深度时程变化,研究了头部刻槽弹体侵彻过程规律。数值模拟结果表明,头部刻槽弹体相对尖卵形弹体具有较好的侵彻能力,头部L形刻槽弹体的头部非对称结构能够引起弹体自旋效应。（3）头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶试验研究基于Φ14.5mm弹道枪和030mm弹道炮平台,开展了头部U形对称刻槽弹体、头部L形非对称刻槽弹体及尖卵形弹体垂直侵彻混凝土靶对比试验。通过高速摄影及试验后剖测靶体并回收弹体获取了弹体侵彻深度、靶体破坏形式、侵彻孔道形状、弹体表面材料附着情况以及头部L形非对称刻槽弹体侵彻自旋角度等试验数据。基于侵彻深度试验结果,分析了弹体头部刻槽结构相对尖卵形弹体在提高侵彻深度上的优势。同时,对比分析试验侵彻深度数据和局部相互作用模型理论计算结果,探究头部刻槽弹体侵彻机理。研究结果表明,头部刻槽弹体的侵彻深度与其头部结构尺寸密切相关;头部L形非对称刻槽弹体侵彻过程产生明显自旋;头部刻槽弹体侵彻破坏靶体模式能够有效降低靶体阻力,提高弹体侵彻深度。（4）考虑尖楔劈裂效应的靶体响应力研究以靶体宏观破坏特征为基础,区分了头部U形对称刻槽弹体侵彻阶段,基于碟状侵彻体嵌入靶体的尖楔劈裂模型,结合头部U形对称刻槽弹体结构,推导了弹体U形槽区域靶体响应力分布函数,进而提出靶体响应力函数表达式,最终给出了头部U形对称刻槽弹体的侵彻过程计算模型。分析讨论了头部U形对称刻槽弹体结构特征参量改变对侵彻深度的影响。研究结果表明:基于考虑尖楔劈裂效应的侵彻模型能够较好的预测头部U形对称刻槽弹体侵彻深度;头部U形对称刻槽弹体侵彻深度提高因素由弹体头部锐化效果和尖楔劈裂弱化靶体共同影响,尖楔劈裂弱化靶体效应是主要因素。（5）考虑切向剪切效应空腔膨胀理论靶体响应力研究利用有限元软件ANSYS/AUTODYN开展了轴向压缩和切向剪切联合作用下的空腔膨胀作用过程研究,分析了不同径向膨胀速度与旋转角速度比值下的空腔壁面径向应力变化规律。在一维准静态柱形空腔膨胀模型基础上,引入剪切项发展完善了二维准静态柱形空腔膨胀理论模型,推导了空腔膨胀径向应力随空腔膨胀过程中空腔半径间的关系式,进而提出了剪切效应弱化靶体响应力的无量纲因子。分析了切向速度与径向速度比例、单轴压缩屈服强度对混凝土空腔膨胀内腔壁面径向应力的影响规律。在局部相互作用模型基础上,建立了考虑切向剪切效应的靶体响应力的头部L形非对称刻槽弹体侵彻模型,并讨论了头部L形非对称刻槽弹体的头部结构特征参量对侵彻深度及侵彻自旋角度的影响。研究结果表明,基于考虑剪切效应的侵彻深度计算模型能够较好的预测头部L形非对称刻槽弹体的侵彻深度及侵彻自旋角度。头部L形非对称刻槽弹体侵彻过程前期减阻主导因素为弹体头部锐化作用,侵彻中后段弹体减阻主导因素为弹体自旋效应剪切靶体引起的材料强度弱化。
徐超[10]（2018）在《多孔结构的高效参数优化设计》文中研究表明多孔结构在自然界生物体中广泛存在,如常见的木头和骨头等。研究者发现,正是这些复杂的多孔结构决定了其优秀的物理化学性能,并启发了对工业多孔材料的研发。近年来三维打印技术的崛起,从根本上解决了复杂多孔结构的制备问题,因此如何设计满足特定性能需求的多孔结构成为亟待解决的热点问题。目前多孔结构设计还面临诸多挑战:几何结构复杂,难以实现有效建模和控制;物理仿真计算量大,耗时长;缺乏高效精确的多孔结构设计方法。针对这些挑战,本文从基础的圆孔多孔结构开始,逐步探索更广的设计空间到各向异性多孔结构和随机多孔结构,分别给出对应的高效参数优化设计方法,其中包含多孔结构的参数表示方式、快速双尺度仿真技术、以及性能驱动的设计优化方法。具体而言,本文的主要研究工作包括:（1）高效的各向同性多孔结构的双尺度参数优化设计:为了更好地耦合各向同性多孔结构的微观几何和宏观物理性能,本文给出基于代表体积元的结构参数表示方法;为了解决基于结构参数的物理仿真难以高效计算的问题,本文引入均一化方法和组合逼近等技术给出宏观性能的近似估计方法,最终将参数设计问题简化为易求解的低维优化问题。基于此,本文提出能够保持高效和数值稳定的各向同性多孔结构的参数优化设计方法;（2）高效的各向异性多孔结构的参数表示方法和优化设计:在更为复杂的各向异性多孔结构设计问题中,为了平衡同时增长的设计自由度和计算复杂度,本文引入超方程曲面来给出结构的参数表示方法;为了满足物理合理性,本文改进广义分解技术以建立更精确的结构参数与性能关联,并综合以上技术给出参数优化设计方法。各向异性结构的丰富性和本文在数值算法上的优化保证了该方法能够获得更优的性能和捕捉更多的物理细节;（3）随机多孔结构的降维参数表示方法和优化设计:针对经典的随机多孔结构描述子在提取速度、捕获多孔结构的几何、结构重建精度和速度等方面的不足,本文提出全新基于PCA的结构参数描述方法,能够在保持随机多孔结构的几何特性下降低设计空间维度。基于这样的结构参数表示方法下,本文给出快速物理性能仿真和参数优化设计方法,该方法具有结构参数与性能的解析关系和收敛的性能优化算法,能够在保持物理精度的同时,提高计算效率。
二、Geometric characterization for the least Lagrangian action of n-body problems（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Geometric characterization for the least Lagrangian action of n-body problems（论文提纲范文）
（1）基于深度学习的三维人脸重建算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景与意义 |
| 1.3 国内外现状 |
| 1.4 研究内容与组织架构 |
| 第二章 人脸重建技术理论研究 |
| 2.1 人脸结构参数化 |
| 2.1.1 空间几何表征 |
| 2.1.2 三维结构化数据表征 |
| 2.1.3 二维结构化数据表征 |
| 2.2 相关重建工作与技术 |
| 2.2.1 传统三维人脸建模的方法 |
| 2.2.2 基于统计模型建模的方法 |
| 2.2.3 基于深度学习建模的3DDFA方法 |
| 2.2.4 基于体素表征回归建模的VRN方法 |
| 2.2.5 基于UV空间自编码网络建模的PRN方法 |
| 2.3 深度学习自编码网络 |
| 2.3.1 全卷积UNet自编码架构 |
| 2.3.2 残差卷积ResFcn自编码架构 |
| 2.3.3 双向循环BiO-Net自编码架构 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于Two-Stage自编码重建算法 |
| 3.1 重建目标与问题分析 |
| 3.2 基于Two-Stage自编码重建网络结构 |
| 3.2.1 编码特征提取Stage |
| 3.2.2 相似性特征嵌入Stage |
| 3.2.3 反卷积上采样解码器 |
| 3.2.4 残差门控单元 |
| 3.3 网络损失函数的优化 |
| 3.3.1 加权掩码均方差损失函数 |
| 3.3.2 特征点动态匹配一致性损失函数 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 人脸重建实验与分析 |
| 4.1 实验数据与性能评估 |
| 4.1.1 三维人脸数据集 |
| 4.1.2 重建评估指标 |
| 4.2 模型训练与环境配置 |
| 4.2.1 实验环境 |
| 4.2.2 训练策略 |
| 4.3 实验结果与分析 |
| 4.3.1 人脸特征点对齐实验 |
| 4.3.2 人脸三维重建实验 |
| 4.3.3 模块消融实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得与学位论文相关的成果 |
| 致谢 |
（2）基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景和意义 |
| 1.2 样条发展概述 |
| 1.3 裁剪模型分析方法 |
| 1.3.1 全局方法 |
| 1.3.2 局部方法 |
| 1.4 多重网格在等几何分析中的应用 |
| 1.5 本文主要内容与结构 |
| 第2章 支持局部细分的PHT样条分析理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 PHT样条基本理论及特性 |
| 2.2.1 三维层次T网格 |
| 2.2.2 三维T网格的维数公式 |
| 2.2.3 基函数的构造 |
| 2.3 基于PHT样条的自适应细分 |
| 2.3.1 IGA的数学框架 |
| 2.3.2 线弹性问题的IGA |
| 2.3.3 基于PHT的自适应细分方法 |
| 2.3.4 三维自适应PHT样条算例 |
| 2.4 基于裁剪模型的PHT修正分析框架 |
| 2.4.1 裁剪修正框架 |
| 2.4.2 分析流程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于PHT样条的裁剪模型重构 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 PHT细分方法 |
| 3.2.1 树形结构 |
| 3.2.2 数据结构 |
| 3.3 分解策略 |
| 3.3.1 依据数据结构的标记算法 |
| 3.3.2 单元的更新策略 |
| 3.4 重构算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于PHT样条的裁剪模型分析关键技术 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 裁剪模型刚度矩阵计算 |
| 4.2.1 矩阵装配 |
| 4.2.2 刚度修正算法 |
| 4.3 裁剪边界加载方式 |
| 4.3.1 自然边界加载 |
| 4.3.2 数值算例 |
| 4.4 复杂模型的多模块耦合 |
| 4.4.1 三维PHT网格的多块耦合方法 |
| 4.4.2 多块分析的三维数值示例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于代数多重网格裁剪细分模型求解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 常规迭代方法 |
| 5.3 代数多重网格方法 |
| 5.3.1 代数多重网格的原理 |
| 5.3.2 代数多重网格构造 |
| 5.4 效率对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表的论文 |
（3）低噪声功能路面表面纹理优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 表面纹理测试与评价研究 |
| 1.2.2 表面纹理处治技术研究 |
| 1.2.3 轮胎/路面噪声测试与评价方法研究 |
| 1.2.4 轮胎/路面噪声数值模拟方法研究 |
| 1.2.5 研究现状小结 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 轮胎与路面界面噪声机理 |
| 2.1 轮胎/路面噪声的产生与增强机理 |
| 2.1.1 噪声产生机理 |
| 2.1.2 噪声增强机理 |
| 2.2 轮胎/路面噪声在路面空隙中的传播与吸收机理 |
| 2.3 轮胎/路面界面噪声影响因素 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于表面纹理几何指标的振动噪声经验模型研究 |
| 3.1 沥青混合料试验设计 |
| 3.1.1 原材料技术性质 |
| 3.1.2 混合料设计 |
| 3.1.3 沥青路面表面轮廓测试及处理方法 |
| 3.2 轮胎/路面振动噪声FE模拟方法 |
| 3.2.1 振动激励提取 |
| 3.2.2 轮胎-空气-路面耦合噪声模型 |
| 3.2.3 轮胎/路面振动噪声测试 |
| 3.3 表面纹理几何指标与路面噪声水平的相关性分析 |
| 3.3.1 沥青路面表面纹理的几何表征参数研究 |
| 3.3.2 表面纹理指标对路面噪声水平的影响分析 |
| 3.4 基于表面纹理的振动噪声经验预估模型研究 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 基于目标噪声的表面纹理设计研究 |
| 4.1 沥青路面表面轮廓线函数表征 |
| 4.1.1 傅里叶级数逼近法 |
| 4.1.2 函数拟合影响因素分析 |
| 4.2 基于BP神经网络构建噪声水平经验函数 |
| 4.2.1 BP神经网络 |
| 4.2.2 BP神经网络建模 |
| 4.3 基于目标噪声值的轮廓线傅里叶系数最优化求解 |
| 4.3.1 采用内点法进行傅里叶系数寻优 |
| 4.3.2 基于粒子群算法优化内点法初始值 |
| 4.4 目标轮廓线纹理特征分析 |
| 4.5 本章小节 |
| 第五章 基于3D打印技术的低噪声路面测试与评价研究 |
| 5.1 3D打印技术 |
| 5.1.1 3D打印技术简介 |
| 5.1.2 应用现状 |
| 5.2 3D打印:复制与定制表面轮廓 |
| 5.2.1 表面轮廓面复制 |
| 5.2.2 基于期望噪声水平的表面轮廓面定制 |
| 5.3 3D打印试件质量评价 |
| 5.3.1 3D打印机及打印材料选取 |
| 5.3.2 3D打印效果评价 |
| 5.4 轮胎/路面噪声室内测试及分析方法 |
| 5.4.1 室内主驱动加速加载系统噪声测试法 |
| 5.4.2 目标噪声提取 |
| 5.4.3 噪声数据分析 |
| 5.5 基于3D打印试件的室内噪声评价研究 |
| 5.5.1 沥青混凝土试件与其复制品噪声分析 |
| 5.5.2 3D打印定制试件噪声分析 |
| 5.6 本章小节 |
| 第六章 低噪声表面功能层设计 |
| 6.1 低噪声功能层设计思路 |
| 6.2 单层结构设计及噪声分析 |
| 6.2.1 不规则二维集料生成与筛选 |
| 6.2.2 等粒径集料单层结构 |
| 6.2.3 单粒径集料单层结构 |
| 6.2.4 不同级配集料单层结构 |
| 6.3 本章小节 |
| 结论与展望 |
| 1 主要结论 |
| 2 论文主要创新点 |
| 3 进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（4）基于移动可变形空腔的结构拓扑优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 拓扑优化的发展 |
| 1.2.1 拓扑优化研究进展 |
| 1.2.2 拓扑优化面临的挑战 |
| 1.3 特征映射拓扑优化方法研究 |
| 1.3.1 几何特征定义方法 |
| 1.3.2 映射与有限元分析 |
| 1.3.3 几何约束与应用 |
| 1.3.4 需要解决的问题 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 采用移动可变形空腔的拓扑建模方法研究 |
| 2.1 基于移动空腔法的结构拓扑描述 |
| 2.1.1 光滑边界曲线描述 |
| 2.1.2 基于封闭B样条曲线的形状描述 |
| 2.1.3 基于封闭B样条曲线的拓扑描述 |
| 2.2 基于移动空腔法的结构拓扑优化列式 |
| 2.2.1 基于PCBS-MMV的拓扑优化列式 |
| 2.2.2 二维弹性问题优化 |
| 2.2.3 有限元离散与灵敏度分析 |
| 2.3 数值算例 |
| 2.3.1 边界重构算例 |
| 2.3.2 MBB梁算例 |
| 2.3.3 MBB梁的收敛过程 |
| 2.3.4 纳卫星支撑腿拓扑优化算例 |
| 2.4 对结构光滑性的改进 |
| 2.4.1 不光滑边界的来源 |
| 2.4.2 显式光滑边界的重构 |
| 2.4.3 边界光滑算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 改进的移动可变形空腔拓扑优化方法 |
| 3.1 边界特性的控制 |
| 3.1.1 灵敏度求解的相互独立性 |
| 3.1.2 显式边界控制 |
| 3.1.3 显式边界控制的数值实验 |
| 3.2 多分辨率有限元 |
| 3.2.1 拓扑描述不连续的问题分析 |
| 3.2.2 域积分灵敏度求解 |
| 3.2.3 多分辨率单元 |
| 3.2.4 多分辨率单元数值算例 |
| 3.3 改进的快速行进法 |
| 3.3.1 经典快速行进法 |
| 3.3.2 改进的快速行进法 |
| 3.3.3 数值实验 |
| 3.4 空腔的自动引入 |
| 3.4.1 MMV中的初始布局依赖性问题 |
| 3.4.2 空腔引入的位置 |
| 3.4.3 空腔引入的时机 |
| 3.4.4 空腔引入流程 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 边界重构算例 |
| 3.5.2 悬臂梁算例 |
| 3.5.3 MBB梁算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于多分辨率等几何分析的拓扑优化方法 |
| 4.1 基于NURBS的等几何分析 |
| 4.1.1 B样条的构造 |
| 4.1.2 NURBS的构造形式 |
| 4.1.3 等几何分析列式 |
| 4.2 等几何分析的在拓扑优化中的应用 |
| 4.2.1 等几何分析在密度法中的应用 |
| 4.2.2 等几何分析在水平集方法中的应用 |
| 4.2.3 等几何分析在显式拓扑优化方法中的应用 |
| 4.3 多分辨率等几何拓扑优化框架 |
| 4.3.1 多分辨率等几何分析 |
| 4.3.2 多分辨率等几何分析框架下的灵敏度分析 |
| 4.4 数值算例与分析 |
| 4.4.1 材料场逼近算例 |
| 4.4.2 四分之一圆环优化 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于移动可变形空腔的几何非线性拓扑优化 |
| 5.1 几何非线性结构拓扑优化 |
| 5.2 基于MMV的几何非线性结构拓扑优化 |
| 5.2.1 几何非线性拓扑优化问题 |
| 5.2.2 几何非线性灵敏度分析 |
| 5.2.3 基于空腔的单元移除 |
| 5.2.4 算法稳定性问题 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.3.1 悬臂结构拓扑优化 |
| 5.3.2 两端固定梁的拓扑优化 |
| 5.3.3 反向器的拓扑优化 |
| 5.4 案例应用 |
| 5.4.1 柔性机械手设计问题 |
| 5.4.2 设计结果及实验验证 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文研究总结 |
| 6.2 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（5）复杂电磁空间矢量丛模型与目标感知方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 电磁频谱战 |
| 1.2.2 外辐射源雷达目标检测 |
| 1.2.3 外辐射源雷达目标定位 |
| 1.3 复杂电磁空间目标感知与传统雷达探测的联系 |
| 1.3.1 复杂电磁空间的目标感知方式 |
| 1.3.2 传统雷达探测的可借鉴之处 |
| 1.4 论文的主要工作与组织结构 |
| 第二章 复杂电磁空间的矢量丛模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 矢量丛与信息几何的基本概念 |
| 2.2.1 微分流形 |
| 2.2.2 矢量丛与截面 |
| 2.2.3 统计流形上的黎曼结构 |
| 2.3 基于矢量丛的复杂电磁空间建模 |
| 2.3.1 复杂电磁空间的信号模型 |
| 2.3.2 复杂电磁空间的矢量丛模型 |
| 2.3.3 复杂电磁空间变化模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于电磁空间矢量丛模型的目标检测方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于信息几何的未知信号检测 |
| 3.2.1 未知信号的几何检测器 |
| 3.2.2 几何检测器的检测性能 |
| 3.2.3 检测门限的递推求解法 |
| 3.2.4 真实信号检测 |
| 3.3 基于截面距离函数的复杂电磁空间目标检测方法 |
| 3.3.1 电磁空间信号的统计模型 |
| 3.3.2 基于矢量丛截面的二元假设模型 |
| 3.3.3 基于函数范数的矢量丛差异量化 |
| 3.3.4 实验仿真 |
| 3.4 含有合作发射源的复杂电磁空间目标检测方法 |
| 3.4.1 问题描述 |
| 3.4.2 基于匹配滤波预处理的几何检测方法 |
| 3.4.3 仿真实验 |
| 3.5 复杂电磁空间多目标检测中的l_1范数与l_∞范数 |
| 3.5.1 问题描述 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.5.3 理论分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于电磁空间矢量丛模型的目标定位方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于截面距离函数的数据驱动目标定位 |
| 4.3 基于径向基网络的电磁空间目标定位方法 |
| 4.3.1 径向基网络原理 |
| 4.3.2 径向基网络定位方法 |
| 4.3.3 仿真实验 |
| 4.4 双阶段并联径向基网络电磁空间目标定位方法 |
| 4.4.1 双阶段并联径向基网络 |
| 4.4.2 仿真实验 |
| 4.5 基于深度网络的电磁空间目标定位方法 |
| 4.5.1 深度网络的原理与构建 |
| 4.5.2 仿真实验 |
| 4.6 互逆神经网络电磁空间目标定位方法 |
| 4.6.1 电磁空间目标定位互逆网络 |
| 4.6.2 互逆网络的训练方法 |
| 4.6.3 仿真实验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 本文工作和创新点 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 引理3.1的证明 |
| 附录B 附录A中矩阵A_i特征值的推导 |
| 附录C 式(3.48)与式(3.49)推导 |
（6）3D骨架朝向数据的几何代数表示与集成动作分类方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 骨架数据获取方法 |
| 1.2.1 直接获取3D骨架数据 |
| 1 )动作捕捉系统 |
| 2 )结构光照相机 |
| 3 )飞行时间(ToF)传感器 |
| 1.2.2 3D姿态估计和骨架构造 |
| 1.3 信息表达 |
| 1.3.1 基于关节位移的表征 |
| 1 )关节间的空间位移 |
| 2 )关节的时空位移 |
| 1.3.2 基于关节方向的表征 |
| 1.3.3 基于原始关节位置的表征 |
| 1.3.4 多模态表征 |
| 1.3.5 小结 |
| 1.4 表征编码 |
| 1.4.1 基于连接的编码 |
| 1.4.2 基于统计的编码 |
| 1.4.3 基于词袋的编码 |
| 1.4.4 小结 |
| 1.5 结构和拓扑变换 |
| 1.5.1 基于低级特征的表征 |
| 1.5.2 基于身体部位模型的表征 |
| 1.5.3 基于流形的表征 |
| 1.5.4 小结 |
| 1.6 本文的主要工作内容 |
| 1.7 本文的组织结构 |
| 第2章 几何代数基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 外积 |
| 2.3 内积 |
| 2.4 几何积 |
| 2.5 逆运算和倒运算 |
| 2.6 叉积 |
| 2.7 反射和旋转 |
| 2.7.1 反射 |
| 2.7.2 旋转 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 基于几何代数的人体姿态朝向描述符及集成动作分类算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于几何代数的人体姿态朝向描述符 |
| 3.2.1 基于几何代数的人体关节旋转描述 |
| 3.2.2 基于几何代数的人体关节角度描述 |
| 3.3 基于几何代数的人体姿态朝向表征及集成动作分类方法 |
| 3.3.1 基于几何代数的人体姿态朝向表征 |
| 3.3.2 集成动作分类方法 |
| 3.4 线性及非线性GA-SVM |
| 3.4.1 线性分类GA-SVM |
| 3.4.2 非线性GA-SVM |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于几何代数的人体姿态朝向表征算法分析、验证及应用 |
| 4.1 基于Kinect v2 骨骼朝向数据集 |
| 4.2 在数据集SZU-3D-SOEARD上对表征及分类算法的分析、验证 |
| 4.3 在数据集SYSU-3D-HOI上对表征及分类算法的分析、验证 |
| 4.4 基于单帧人体姿态朝向表征的在线实时姿态校准系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（7）扩展多面体离散元方法及其在海洋结构冰载荷分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外相关工作研究进展 |
| 1.2.1 离散元方法的研究进展 |
| 1.2.2 非规则颗粒接触搜索方法的研究进展 |
| 1.2.3 离散元对脆性材料破碎过程分析的研究进展 |
| 1.2.4 颗粒材料流固耦合方法的研究进展 |
| 1.2.5 离散元方法在海冰工程中的应用现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 基于闵可夫斯基和的扩展多面体单元及其接触模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于闵可夫斯基和的扩展多面体单元 |
| 2.2.1 闵可夫斯基和理论 |
| 2.2.2 扩展多面体单元及其基本力学参数 |
| 2.3 扩展多面体单元的邻居搜索 |
| 2.3.1 球形包围盒的空间网格法 |
| 2.3.2 多面体包围盒的改进分离轴方法 |
| 2.4 基于Hertz模型的扩展多面体接触模型 |
| 2.4.1 扩展多面体单元接触模型的统一表述 |
| 2.4.2 球体与球体、平面、圆柱体的接触计算 |
| 2.4.3 圆柱体与圆柱体、平面的接触计算 |
| 2.4.4 平面-平面的接触计算 |
| 2.4.5 扩展多面体几何接触模型的特点 |
| 2.5 基于四元数的扩展多面体单元运动求解 |
| 2.6 扩展多面体接触模型的验证 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于优化算法的扩展多面体接触模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 扩展多面体的包络函数 |
| 3.2.1 势能颗粒 |
| 3.2.2 二阶多面体扩展函数 |
| 3.2.3 扩展多面体的近似包络函数 |
| 3.3 基于包络函数的扩展多面体接触模型 |
| 3.3.1 接触搜索的优化模型求解 |
| 3.3.2 接触法向和接触重叠量 |
| 3.3.3 扩展多面体单元的单接触点非线性接触力模型 |
| 3.4 数值算例与验证分析 |
| 3.4.1 单颗粒重力下落的离散元分析 |
| 3.4.2 漏斗卸料过程的离散元分析及验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 扩展多面体单元间的粘结-破碎模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 刚体有限元方法 |
| 4.3 动态松弛法 |
| 4.4 基于交界面粘结节点的粘结-破碎模型 |
| 4.4.1 基于交界面粘结节点的粘结模型 |
| 4.4.2 粘结强度的判别方法 |
| 4.5 巴西圆盘试验的数值分析及断裂参数敏感性分析 |
| 4.5.1 巴西圆盘试验的物理模型 |
| 4.5.2 巴西圆盘模拟中的单元尺寸效应 |
| 4.5.3 巴西圆盘的Mises应力验证 |
| 4.5.4 断裂参数分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 扩展多面体离散元与光滑粒子流体动力学的流固耦合模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 光滑粒子流体动力学方法 |
| 5.2.1 SPH中的函数和粒子近似 |
| 5.2.2 流体控制方程的SPH求解 |
| 5.2.3 人工粘度和张力修正 |
| 5.2.4 SPH的压力求解 |
| 5.3 SPH粒子与扩展多面体单元的耦合算法 |
| 5.4 DEM-SPH耦合的数值模拟分析及结果验证 |
| 5.4.1 水体溃坝的SPH分析及验证 |
| 5.4.2 方柱绕流的SPH分析及验证 |
| 5.4.3 溃坝流冲击块体的DEM-SPH耦合分析及验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于扩展多面体离散元方法的海洋结构冰载荷分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于二维Voronoi切割算法的海冰单元生成 |
| 6.2.1 二维Voronoi切割算法 |
| 6.2.2 海冰单元的生成 |
| 6.3 海冰单元的浮力和拖曳力计算 |
| 6.4 碎冰与浮体平台相互作用的离散元分析 |
| 6.4.1 碎冰与浮体平台相互作用的数值模型 |
| 6.4.2 浮体平台冰载荷的模拟及其与实测数据的对比验证 |
| 6.4.3 不同海冰工况下的冰载荷分析 |
| 6.5 平整冰与斜坡结构相互作用的离散元分析 |
| 6.5.1 平整冰与斜坡相互作用的数值模型 |
| 6.5.2 海冰弯曲试验的离散元模拟 |
| 6.5.3 斜坡上冰载荷与ISO标准的对比验证 |
| 6.6 平整冰与船体结构相互作用的离散元分析 |
| 6.6.1 单船破冰作业的离散元分析 |
| 6.6.2 两船破冰作业的离散元分析 |
| 6.7 波浪作用下海冰破碎及直立结构冰载荷的流固耦合分析 |
| 6.7.1 波浪-海冰-直立结构相互作用的数值模型 |
| 6.7.2 波浪作用下平整冰的破碎过程模拟 |
| 6.7.3 波浪条件下碎冰与直立结构的相互作用模拟 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 程序基本框架及数据结构 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）高中生数形结合思想的应用现状及渗透策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 有利于学生掌握所学知识、培养思维、树立正确的数学观 |
| 1.3.2 有利于教师自身对数学思想方法的重视 |
| 1.3.3 有利于数学课堂教学的改革 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 调查研究法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.6 创新之处 |
| 1.7 预期结果 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 数形结合思想方法 |
| 2.2 数形结合思想的发展历史 |
| 2.2.1 数学萌芽时期的数形结合 |
| 2.2.2 古希腊时期的数形结合 |
| 2.2.3 解析几何的诞生 |
| 2.2.4 近现代时期的数形结合 |
| 2.3 国外研究现状 |
| 2.4 国内研究现状 |
| 2.4.1 数形结合的解题能力的研究 |
| 2.4.2 数形结合的教学能力的研究 |
| 2.4.3 代数方法和几何方法选择的研究 |
| 2.4.4 对数形结合过程中思维特点的研究 |
| 2.4.5 对男女生学习差异研究 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 表征理论 |
| 第3章 数形结合应用现状的调查与分析 |
| 3.1 调查的设计 |
| 3.1.1 研究的问题 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 研究方法 |
| 3.1.4 研究过程 |
| 3.2 问卷调查结果分析 |
| 3.2.1 学生理解数形结合思想来源途径的分析 |
| 3.2.2 学生理解数形结合思想水平程度的分析 |
| 3.2.3 学生解题的思维习惯分析 |
| 3.2.4 学生应用数形结合思想方法能力的分析 |
| 3.2.5 学生访谈结果分析 |
| 3.2.6 教师访谈结果分析 |
| 3.3 本章结论 |
| 第4章 渗透数形结合思想的教学策略 |
| 4.1 培养高中生数形结合能力的教学策略 |
| 4.1.1 更新教学观念,增强渗透数学思想的意识 |
| 4.1.2 研读教材,抓住数形结合思想的典型案例 |
| 4.1.3 注重数学三种语言的相互转化 |
| 4.1.4 利用信息技术,增强学生作图能力 |
| 4.1.5 归纳总结数形结合思想的教学原则 |
| 4.2 在数学教学中渗透数形结合思想的案例 |
| 4.2.1 由数思形的教学案例 |
| 4.2.2 由形思数的教学案例 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师访谈纲要 |
| 致谢 |
（9）头部刻槽弹体对混凝土靶侵彻机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 动能弹侵彻混凝土靶问题研究现状 |
| 1.2.2 新型结构动能弹优化设计及其侵彻问题研究现状 |
| 1.2.3 新结构弹体侵彻效应研究不足 |
| 1.3 本文研究的目的、手段和主要内容 |
| 2 头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶的局部相互作用模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 侵彻问题的局部相互作用理论 |
| 2.3 任意头部形状弹体侵彻半无限厚混凝土靶的局部相互作用模型 |
| 2.3.1 弹体侵彻半无限厚混凝土靶过程分析及基本假设 |
| 2.3.2 任意头部形状弹体侵彻半无限厚混凝土靶深度的局部相互作用模型 |
| 2.3.3 理论计算结果验证 |
| 2.4 头部刻槽弹体结构几何表征 |
| 2.4.1 头部U形对称刻槽弹体结构表征 |
| 2.4.2 头部L形非对称刻槽弹体结构表征 |
| 2.5 头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶深度局部相互作用模型 |
| 2.5.1 头部U形对称刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶侵彻深度模型 |
| 2.5.2 头部L形非对称刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶侵彻深度模型 |
| 2.6 计算结果与分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶的弹靶分离数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 弹靶分离数值模拟方法简介 |
| 3.3 头部刻槽弹体侵彻模型的建立 |
| 3.3.1 有限元模型 |
| 3.3.2 材料模型及参数 |
| 3.3.3 初始边界条件 |
| 3.4 头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶数值模拟 |
| 3.4.1 弹靶分离数值模拟结果验证 |
| 3.4.2 头部U形对称刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶过程分析 |
| 3.4.3 头部L形非对称刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶过程分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 头部刻槽弹体侵彻半无限厚混凝土靶试验研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 头部刻槽弹体侵彻试验方案设计 |
| 4.3 试验弹体设计 |
| 4.4 试验靶体 |
| 4.5 侵彻试验结果 |
| 4.5.1 试验结果 |
| 4.5.2 弹体外弹道飞行稳定性 |
| 4.5.3 回收弹体情况 |
| 4.5.4 侵彻后靶体宏观破坏情况 |
| 4.6 侵彻试验结果分析与讨论 |
| 4.6.1 侵彻深度 |
| 4.6.2 头部非对称刻槽弹体侵彻自旋效应 |
| 4.6.3 弹体侵彻深度理论计算与试验结果对比 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 考虑尖楔劈裂效应的靶体响应力研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 头部U形对称刻槽弹体侵彻2A12铝靶试验 |
| 5.2.1 试验靶体 |
| 5.2.2 试验结果与分析 |
| 5.2.3 靶体宏观破坏情况 |
| 5.3 尖楔嵌入侵彻模型 |
| 5.4 基于尖楔嵌入侵彻模型的靶体响应力分析 |
| 5.5 头部U形对称刻槽弹体侵彻过程差分计算模型 |
| 5.6 计算结果与分析 |
| 5.6.1 考虑尖楔劈裂效应的靶体响应力函数试验验证 |
| 5.6.2 头部U形对称刻槽弹体侵彻过程分析 |
| 5.6.3 头部U形对称刻槽弹体侵彻深度影响因素分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 考虑切向剪切效应的空腔膨胀理论靶体响应力研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 考虑切向剪切效应的空腔膨胀模型数值模拟研究 |
| 6.2.1 数值模拟模型 |
| 6.2.2 考虑剪切效应的空腔膨胀模型数值模拟结果 |
| 6.3 考虑切向剪切效应的准静态柱形空腔膨胀模型研究 |
| 6.3.1 准静态柱形空腔膨胀模型响应分析 |
| 6.3.2 空腔膨胀响应区分析 |
| 6.3.3 考虑切向剪切效应的准静态空腔膨胀靶体响应力函数求解 |
| 6.4 考虑切向剪切效应的准静态空腔膨胀模型靶体响应力影响因素分析 |
| 6.4.1 切向速度ω与径向速度V比例K对空腔靶体响应力的影响 |
| 6.4.2 单轴压缩屈服强度Y对空腔靶体响应力的影响 |
| 6.5 头部L形非对称刻槽弹体侵彻过程差分计算模型 |
| 6.6 计算结果与分析 |
| 6.6.1 考虑切向剪切效应的靶体响应力函数试验验证 |
| 6.6.2 头部L形非对称刻槽弹体侵彻过程分析 |
| 6.6.3 头部L形非对称刻槽弹体侵彻深度影响因素分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 结束语 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 本文的创新点 |
| 7.3 今后研究的发展方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）多孔结构的高效参数优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 多孔材料设计框架 |
| 1.3 基于统计信息的多孔结构设计 |
| 1.3.1 结构的统计参数表示 |
| 1.3.2 基于结构参数计算性质性能 |
| 1.3.3 参数优化设计问题求解 |
| 1.4 基于密度分布的多孔结构设计 |
| 1.4.1 基于密度估算结构性质 |
| 1.4.2 密度过滤器与局部约束 |
| 1.4.3 结构参数的优化求解 |
| 1.5 基于精确几何的多孔结构设计 |
| 1.5.1 参数曲面模型 |
| 1.5.2 网格曲面模型 |
| 1.6 多孔材料设计中的问题 |
| 1.7 本文的研究目标和研究内容 |
| 第2章 各向同性结构的快速参数优化设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和算法流程 |
| 2.2.1 物理问题的定义 |
| 2.2.2 算法流程概述 |
| 2.3 建立结构参数和性质的解析关系 |
| 2.3.1 设计参数的降维方法 |
| 2.3.2 建立结构性质关系 |
| 2.4 建立结构参数和性能的解析关系 |
| 2.4.1 刚度矩阵的参数装配 |
| 2.4.2 物理位移场的近似解析表示 |
| 2.5 构建以及求解优化问题 |
| 2.6 相关数值测试 |
| 2.6.1 解析解的精确度测试 |
| 2.6.2 网格解析度对设计结果的影响 |
| 2.6.3 计算效率测试 |
| 2.6.4 多目标设计实例 |
| 2.6.5 三维设计实例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 各向异性结构的快速参数优化设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多孔结构几何的超方程参数表示方法 |
| 3.3 问题描述和算法流程 |
| 3.3.1 相关记号 |
| 3.3.2 物理问题的定义 |
| 3.3.3 算法流程概述 |
| 3.4 建立结构参数和性质的解析关系 |
| 3.4.1 均一化方法在各向异性结构中的表现 |
| 3.4.2 改进PGD方法建立结构参数与性质关联 |
| 3.5 建立结构参数与性能的解析关系 |
| 3.6 构建及求解优化问题 |
| 3.7 相关数值测试 |
| 3.7.1 各向异性结构的设计域 |
| 3.7.2 与各向同性结构最小柔顺度的对比 |
| 3.7.3 孔的方向和主应力的方向对比 |
| 3.7.4 最优结构与拓扑优化的对比 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 随机多孔结构的快速参数优化设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机多孔结构的降维参数描述方法 |
| 4.2.1 传统的统计结构描述子 |
| 4.2.2 传统的结构分布描述子 |
| 4.2.3 新型降维结构描述子 |
| 4.3 问题描述和算法流程 |
| 4.3.1 物理问题的定义 |
| 4.3.2 算法流程概述 |
| 4.4 建立结构描述子和性能的解析关系 |
| 4.4.1 现有的结构密度参数与性质关联 |
| 4.4.2 结构描述子与刚度矩阵装配的结合 |
| 4.4.3 结构描述子与位移的近似关系 |
| 4.4.4 结构描述子与柔顺度的近似关系 |
| 4.5 构建以及求解优化问题 |
| 4.6 算法性能测试 |
| 4.6.1 近似精确度测试 |
| 4.6.2 数据库中结构几何的影响 |
| 4.6.3 结构描述子的相关性能测试 |
| 4.6.4 微结构重建速度和精确度测试 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
四、Geometric characterization for the least Lagrangian action of n-body problems（论文参考文献）
- [1]基于深度学习的三维人脸重建算法研究[D]. 龚韬. 广东工业大学, 2021
- [2]基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法研究[D]. 杨厚林. 武汉科技大学, 2021(01)
- [3]低噪声功能路面表面纹理优化研究[D]. 梁遐意. 华南理工大学, 2020(05)
- [4]基于移动可变形空腔的结构拓扑优化方法研究[D]. 都柄晓. 国防科技大学, 2019(01)
- [5]复杂电磁空间矢量丛模型与目标感知方法研究[D]. 吴昊. 国防科技大学, 2019
- [6]3D骨架朝向数据的几何代数表示与集成动作分类方法[D]. 鲁义涛. 深圳大学, 2019
- [7]扩展多面体离散元方法及其在海洋结构冰载荷分析中的应用[D]. 刘璐. 大连理工大学, 2019(01)
- [8]高中生数形结合思想的应用现状及渗透策略[D]. 韩磊. 上海师范大学, 2019(08)
- [9]头部刻槽弹体对混凝土靶侵彻机理研究[D]. 邓佳杰. 南京理工大学, 2018(07)
- [10]多孔结构的高效参数优化设计[D]. 徐超. 浙江大学, 2018(12)