一、n维简并理想费米气体的化学势和热容量(论文文献综述)
苏山河,张艳超,彭万里,苏国珍,陈金灿[1](2021)在《能量转换量子系统的热力学特性及其研究进展》文中进行了进一步梳理量子物理是理解微观粒子运动规律的现代物理学理论.它与信息、生命以及化学等学科相互联系日益紧密,引发了许多新技术革命,深刻影响着人类的生活,已成为社会经济发展的原动力之一.当前,量子物理和能源科学结合,正在产生新的学科生长点.本文主要概述多种类型能量转换量子系统的发展;结合国内外的研究现状,系统地阐明如何应用热力学理论研究量子体系的能量操控以及微观器件的优化设计;总结量子热力学循环、能量选择量子电子器件、量子点热管理器件等在理论和实验方面研究的代表性成果和进展;展望量子物理与能源科学交叉领域发展的新方向.
隗群梅[2](2013)在《弱磁场弱相互作用相对论费米气体的研究》文中研究指明量子理论和相对论理论打开了人们研究世界的大门,大到天体宇宙,小到物体的基本组成,这些理论的发展不断推动着人们对世界的认识,也不断启发着人们开拓创新。以这两种理论为主要依据,本文重点研究了弱磁场弱相互作用相对论对费米气体热力学量和磁化率的影响。本文先利用弱磁场弱相互作用系统中的单粒子能谱关系,推导出热力学势函数的表达式,再利用弱磁场中的泊松公式和修正贝塞尔函数,推导出不同条件下费米系统热力学量和磁导率的表达式,然后在此基础上运用Matlab程序对其进行数值模拟,得出结论:1)费米系统的内能、定体热容量随温度的增加(减少)而增大(减小);化学势随温度的增加(减少)而减小(增大)。2)弱磁场只在弱相对论低温情况下对费米系统的内能有一定的影响,其它的影响可忽略。3)弱相对论时排斥效应的对应的内能大于吸引效应的,强相对论时排斥效应的内能小于吸引效应的;排斥效应总是使系统的化学势增加。4)强相对论对应的内能、定体热容量和化学势均大于弱相对论的;在质量很小时,即使是低温情况,也需要考虑相对论的影响。最后,本文对费米系统的磁化率在不同条件下进行比较得出结论:1)高温时磁化率随温度增加而减小,低温时随温度增加而增大。2)吸引效应对应的磁化率在弱相对论时大于排斥效应的,强相对论时影响可忽略。3)相对论效应只在弱相对论低温时对磁化率有影响,其它情况下的影响可忽略;高温时强相对论的磁化率小于弱相对论的,低温时强相对论的磁化率大于弱相对论的。
付奎,赵升频[3](2012)在《有限重力场中理想Fermi气体的弱简并特性》文中研究说明研究有限重力场中弱简并理想费米气体的热力学性质。采用Thomas-Fermi半经典近似方法,从有限重力场中理想费米气体的状态密度出发,给出系统的化学势、内能和压强解析表达式,分析重力场对弱简并理想费米气体热力学性质的影响。结果表明,有限重力场的存在使弱简并理想费米气体热力学量出现一个附加的修正项。
王炳福[4](2012)在《强磁场中费米气体的统计性质》文中提出上世纪九十年代,人们将弱相互作用的碱金属原子约束在磁光阱中,通过激光冷却和蒸发冷却实现了玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)。近十几年来,人们对超冷费米气体进行了多方面的研究,主要包括以下几个方面:(1)费米气体模型有:理想费米气体,弱相互作用费米气体,强相互作用费米气体。(2)影响费米气体热力学量的因素有:空间维度效应,相对论效应,外势场的动力学特征量,费米体系的温度等。(3)研究的费米气体热力学性质有:总粒子数、总能量、化学势、热容量、磁性、费米体系的力学稳定性条件等。(4)费米气体的统计规律有:费米-狄拉克统计,非广延统计。本文主要阐述并研究了费米气体的热力学性质,通过计算费米气体总粒子数、临界温度、内能、热容量等热力学函数,得到费米气体的一些特征。在阅读了大量的有关费米气体的理论和实验文献的基础上,主要在理论上作了一些工作。(1)回顾了现有文献费米气体的研究历史。(2)讨论阐述了D维空间外势场中理想费米气体的热力学性质,分析、应用了热力学量的解析表达式,分析讨论了D维空间外势场中q-理想费米气体的热力学性质,应用了热力学量的解析表达式。(3)讨论阐述了在弱磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质,应用了热力学量的解析表达式。(4)研究讨论了在强磁场中理想费米气体的热力学性质,得到了热力学量的解析表达式,分析讨论了相对论效应对费米气体统计性质的影响。
何晓刚[5](2012)在《费米气体有限尺度效应的理论研究》文中研究指明近年来,随着低温和纳米技术的不断发展,人们越来越多的开始关注在低温下和有限尺度中物质的特性,其中尺度效应在很多方面变得越来越突出。由于尺度效应凸显出来的重要性,研究费米气体的尺度效应就显得非常重要。另外,由于粒子之间都存在相互作用,如果考虑到弱相互作用的影响,那么得出的结果会比较符合实际情况。本文主要研究了有限尺度中的弱相互作用费米气体的热力学性质。我们首先对有限尺度中理想费米气体和满足玻尔兹曼统计的气体的热力学性质进行了比较,并且结合数值模拟的方法研究了尺度效应对理想费米气体热力学性质的影响。然后,在有限尺度中理想费米气体的基础上考虑弱相互作用的影响,求解了有限尺度中弱相互作用费米气体的配分函数,进而得到了有限尺度中弱相互作用费米气体的化学势、能量和热容量的解析式。最后,将热力学量的解析式在低温和高温下进行展开,并结合数值模拟的方法分析了弱相互作用和尺度效应对费米气体热力学性质的影响。与此同时,还研究了有限尺度中弱相互作用费米气体的力学稳定性。结果表明:低温下,尺度效应和排斥相互作用增大了体系的化学势,能量,吸引相互作用减小了体系的化学势和能量。而且化学势和能量随着尺度的增大(减小)而减小(增大),随着相互作用常数的绝对值a的增大(减小)而增大(减小),但是尺度效应和相互作用对热容量无影响。考虑尺度效应时的费米气体在高温极限下的热力学量的表达式即为玻尔兹曼气体考虑尺度效应时的结果。高温情况下,尺度效应和相互作用对体系的化学势、能量的影响机理与低温下一致。但是相互作用不单独影响体系的热容量,伴随着尺度效应对热容量的影响而出现。尺度效应对热容量的影响与低温下也相同。但是与低温情况下不同的是,在高温情况下,吸引相互作用增加了体系的热容量,排斥相互作用减小了体系的热容量。但是化学势、能量和热容量这些热力学特征量都随着尺度的增大(减小)而减小(增大),随着相互作用常数的绝对值a的增大(减小)而增大(减小)。考虑到体系的力学稳定性条件,对于有限尺度中弱相互作用费米体系来说,每一个方向上都存在一个临界粒子数密度,即各个方向上的粒子数密度要分别小于其临界粒子数密度才能使系统保持稳定。对于有限尺度中的理想费米气体,无论在高温还是低温情况下,和热力学极限条件下理想费米气体的稳定性一样,二者都是稳定的。
张伟华[6](2011)在《光晶格中超冷玻色—费米混合气体的量子相变》文中研究说明超冷原子气体的研究有助于人们理解量子多体系统的物理本质。简并费米气体和稀薄碱金属玻色-爱因斯坦凝聚的实现为超冷原子的研究开辟了新的方向。利用磁光捕获技术把冷原子限制在光晶格中,实验中可以方便地调节粒子的相互作用和跃迁,控制系统的相变过程;理论上可以用简单的模型描述超冷原子系统,研究系统基本性质。固体中的电子关联与磁性、金属-绝缘相变有密切关系。文中用费米-哈伯德模型描述一维光晶格中的电子系统,通过在极限情况下简化模型,研究系统的粒子密度和化学势的关系,粒子数密度不变时化学势取值的跳跃说明莫特绝缘态具有不可压缩的性质;半填充状态的系统最稳定,因此单粒子占据的概率最大;在强相互作用和低温下,系统出现局域磁矩,表现出磁性。与费米子类似,光晶格中的玻色子系统可以用玻色-哈伯德模型描述。玻色子之间的相互作用能和跃迁能之间的竞争,使系统发生超流-莫特绝缘相变。通过对哈密顿量做强耦合展开,计算系统的能量,可知莫特绝缘态的系统粒子和空穴激发具有能量差,而在超流态能量差消失,粒子可以随意跃迁,系统具有粒子-空穴对称性;除此之外,粒子填充数是否为整数时超流态和莫特绝缘态的显着区别,表现为系统是否具有压缩性。用解析方法研究量子相变得出定性的结果,其可靠性可以通过数值计算来判断。本文的最后用完全对角化方法、Lanczos精确对角化方法和密度矩阵重整化群方法分别处理一维晶格系统,尽管所处理的系统格点数非常少,仍然得到了与理论研究一致的结果。通过计算系统的热力学量,研究了系统在低温下的特殊性质,得出系统中粒子间相互作用不变的情况下,粒子跃迁是导致相变的主要因素。
付奎,龙姝明,孙彦清,赵升频,熊斌[7](2011)在《低温均匀电场中正电子气的化学势和热容量》文中研究指明实验上超冷简并费米气体的获得以及分子玻色-爱因斯坦凝聚的成功观测,都是在外势存在的条件下进行的.因此,探讨外势作用下费米体系的热力学性质将有助于认识费米体系的简并特性,进一步揭示体系的各种宏观量子效应的实质.应用统计物理学的半经典近似方法导出了低温均匀电场中正电子体系的量子态密度,给出了体系的化学势和热容量在低温条件下的解析表达式,分析讨论了均匀电场对正电子体系化学势和热容量的影响.结果表明,低温情况下均匀外电场对体系的化学势和热容量有轻微影响.
范召兰[8](2010)在《广义外势中相对论费米系统的热力学性质》文中研究表明自从爱因斯坦提出相对论之后,可以说相对论已经渗透到各个领域的研究,同时也激起了大量物理学家对相对论量子气体的研究兴趣。费米气体虽然不能像玻色气体那样在低温下发生玻色-爱因斯坦凝聚现象,然而在适当的外界条件下,简并费米系统中可以观测到Bardeen-Cooper-Schrieffer相变,吸引相互作用可以促使费米面附近的原子形成库伯对,其行为犹如玻色子,而现在对费米系统的研究都未考虑相对论。本文主要研究了相对论效应对费米系统热力学性质的影响。我们首先用量子统计的方法得到广义外势下相对论费米系统的巨配分函数,进而求得系统的平均粒子数、内能和热容量的解析表达式,并讨论了广义外势中相对论费米气体的费米能。其次,我们研究了硬球势中相对论费米系统的热力学性质。我们运用量子统计和数值模拟相结合的方法得到了三维硬球势中费米系统内能和热容量的变化曲线,并给出了高温和低温近似下的表达式。然后我们又研究了谐振势中相对论费米系统的热力学性质。结果显示:无论是硬球势还是谐振势,与非相对论比较,相对论费米气体的内能和热容量更高;随着温度的升高,特征量越大,内能越大;相对论特征量越大,热容量的转折温度越低;低温和高温情况下,内能和热容量的变化有所不同;谐振势中相对论费米系统的内能和热容量都高于硬球势中的系统内能和热容量。最后总结全文并对该领域未来的研究做一展望。
窦瑞波,范召兰[9](2009)在《广义外势中费米气体的相对论热力学性质》文中研究说明采用Thom as-Ferm i的半经典近似方法,得到处于任意维空间一般幂函数型势阱中相对论理想费米气体的巨配分函数和巨热力学势。又用热力学基本公式得到了总粒子数、总能及热容量的解析表达式(这些表达式中都含有修正的贝赛尔函数),并在极高低温情况下得到总能量、化学势和热容的表达式。由这些结果,得到了各种因素对费米气体的影响。
卢永智,孙彦清,龙姝明,刘亚锋,赵升频[10](2009)在《电场中带电谐振子在高温弱简并情况下的热力学性质》文中研究表明利用Thomas-Fermi半经典统计物理方法,导出弱外电场中二维带电谐振子系统的量子态密度,得到高温弱简并情况下带电谐振子系统的化学势、内能和热容量的表达式.结果表明,弱外电场的存在对带电谐振子系统的热力学性质有一定的影响.
二、n维简并理想费米气体的化学势和热容量(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、n维简并理想费米气体的化学势和热容量(论文提纲范文)
(2)弱磁场弱相互作用相对论费米气体的研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 引言 |
1.1 量子力学和统计物理 |
1.2 费米体系的研究现状 |
1.3 磁场、相互作用和相对论费米气体的研究意义 |
1.4 本文的研究思路和研究内容 |
第二章 量子统计的基本理论 |
2.1 统计物理学的基础知识 |
2.2 玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布 |
2.3 金属自由电子气 |
2.4 理想费米气体的磁特性 |
2.4.1 泡利顺磁性 |
2.4.2 朗道逆磁性 |
2.4.3 德哈斯-范阿尔芬效应 |
2.5 致密星体中的相对论简并气体 |
第三章 费米气体的热力学函数 |
3.1 理想费米气体的热力学函数 |
3.2 相互作用费米气体的热力学函数 |
3.3 相对论费米气体的热力学函数 |
3.3.1 弱相对论的情况 |
3.3.2 强相对论的情况 |
第四章 弱磁场弱相互作用相对论费米气体的热力学性质 |
4.1 弱磁场弱相互作用相对论费米气体的热力学势函数 |
4.2 弱相对论条件下的热力学性质 |
4.2.1 热力学量在高温情况下的解析 |
4.2.2 热力学量在高温情况下的分析与讨论 |
4.2.3 热力学量在低温情况下的解析 |
4.2.4 热力学量在低温情况下的分析与讨论 |
4.3 强相对论条件下的热力学性质 |
4.3.1 热力学量在高温情况下的解析 |
4.3.2 热力学量在高温情况下的分析与讨论 |
4.3.3 热力学量在低温情况下的解析 |
4.3.4 热力学量在低温情况下的分析与讨论 |
4.4 强、弱相对论条件下热力学量的比较 |
4.4.1 高温条件下的比较 |
4.4.2 低温条件下的比较 |
第五章 弱磁场弱相互作用相对论费米气体的顺磁性 |
5.1 弱相对论条件下高温费米气体的顺磁性 |
5.2 弱相对论条件下低温费米气体的顺磁性 |
5.3 强相对论条件下高温费米气体的顺磁性 |
5.4 强相对论条件下低温费米气体的顺磁性 |
5.5 强、弱相对论条件下费米气体磁性的比较 |
第六章 总结与展望 |
6.1 总结 |
6.2 展望 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
致谢 |
(4)强磁场中费米气体的统计性质(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 引言 |
1.1 费米气体研究的历史回顾 |
1.2 本文的安排 |
第二章 理想费米气体的统计性质 |
2.1 D维空间理想费米气体的统计性质 |
2.2 q-费米气体的统计性质 |
2.2.1 理论推导 |
2.2.2 q≥1 |
2.2.3 q≤1 |
第三章 弱磁场中费米气体的统计性质 |
3.1 理论推导 |
3.2 分析与讨论 |
第四章 强磁场中费米气体的统计性质 |
4.1 强磁场对费米体系的影响 |
4.1.1 理论推导 |
4.1.2 低温性质 |
4.1.3 分析与讨论 |
4.2 相对论效应对费米体系的影响 |
4.2.1 理论推导 |
4.2.2 热力学量的解析式 |
4.2.3 分析与讨论 |
第五章 结论与展望 |
参考文献 |
致谢 |
(5)费米气体有限尺度效应的理论研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 引言 |
1.1 理想体系与量子体系 |
1.2 费米体系的研究现状 |
1.3 对费米体系尺度效应的研究意义 |
1.4 本文的研究内容 |
第二章 量子统计系综理论 |
2.1 系综的概念 |
2.1.1 量子统计中系综的分类 |
2.1.2 量子统计中纯粹系综与混合系综的区别和联系 |
2.2 统计算符 |
2.2.1 统计算符的定义 |
2.2.2 统计算符具有的性质 |
2.3 量子统计中的三种系综 |
2.3.1 微正则系综 |
2.3.2 正则系综 |
2.3.3 巨正则系综 |
第三章 理想费米气体与非理想量子气体 |
3.1 理想费米气体的的热力学函数 |
3.2 泡利顺磁性与朗道抗磁性 |
3.3 金属中的自由电子气体 |
3.4 白矮星的统计平衡 |
3.5 非理想量子气体的研究方法 |
3.5.1 集团展开法 |
3.5.2 量子场论方法 |
3.5.3 元激发方法 |
3.5.4 平均场理论 |
3.5.5 重整化群理论 |
第四章 有限尺度下理想费米气体的热力学性质 |
4.1 热力学极限 |
4.2 研究尺度效应的方法 |
4.3 理想费米气体的尺度效应 |
4.4 玻尔兹曼统计与费米统计下尺度效应高温极限下的比较 |
4.5 分析与讨论 |
4.6 本章小结 |
第五章 有限尺度下弱相互作用费米气体的热力学性质 |
5.1 配分函数的解析 |
5.2 各热力学量的解析表达式 |
5.3 各热力学量在低温和高温的展开 |
5.4 分析与讨论 |
5.5 本章小结 |
第六章 有限尺度下弱相互作用费米气体的力学稳定性 |
6.1 有限尺度下弱相互费米气体的状态方程 |
6.2 考虑尺度效应时弱相互作用费米体系的力学稳定性条件 |
6.3 分析与讨论 |
6.4 本章小结 |
第七章 总结与展望 |
7.1 本文总结 |
7.2 对尺度效应研究的展望 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
致谢 |
(6)光晶格中超冷玻色—费米混合气体的量子相变(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
第1章 绪论 |
1.1 玻色-费米混合气体及研究现状 |
1.1.1 超冷量子简并气体 |
1.1.2 光晶格 |
1.1.3 Feshbach 共振 |
1.1.4 量子相变 |
1.1.5 国内外在该方向的研究现状及分析 |
1.2 本文的工作 |
第2章 强关联电子系统的极限性质 |
2.1 引言 |
2.2 费米-哈伯德模型 |
2.3 两种极限情况讨论 |
2.3.1 单格点极限 |
2.3.2 无相互作用极限 |
2.4 本章小结 |
第3章 玻色子系统的超流-莫特绝缘相变 |
3.1 引言 |
3.2 玻色-哈伯德模型 |
3.2.1 无跃迁极限 |
3.2.2 自由玻色子系统 |
3.2.3 强耦合极限 |
3.3 超流-莫特绝缘相变的相图及分析 |
3.4 本章小结 |
第4章 一维量子晶格系统的数值计算及分析 |
4.1 引言 |
4.2 完全对角化计算 |
4.3 LANCZOS 精确对角化计算 |
4.3.1 Lanczos 算法介绍 |
4.3.2 Lanczos 算法计算结果 |
4.4 密度矩阵重整化群计算 |
4.4.1 无限系统DMRG 算法 |
4.4.2 有限系统DMRG 算法 |
4.4.3 DMRG 计算结果 |
4.5 本章小结 |
结论 |
参考文献 |
致谢 |
(8)广义外势中相对论费米系统的热力学性质(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 引言 |
1.1 玻色子与费米子 |
1.2 量子体系与量子统计 |
1.3 费米系统的研究现状 |
1.4 相对论费米系统研究的意义 |
1.5 本文的研究内容 |
第二章 理想费米系统的量子统计理论 |
2.1 理想费米体系的热力学函数 |
2.2 绝对零度下费米气体的性质 |
2.3 金属中的自由电子气 |
2.4 白矮星的临界质量 |
2.5 原子的统计模型 |
2.6 相对论玻色气体与费米气体的理论应用 |
第三章 广义外势中费米气体的相对论热力学性质 |
3.1 前言 |
3.2 理论推导 |
3.2.1 对坐标空间的积分运算 |
3.2.2 对动量空间的积分运算 |
3.2.3 系统的配分函数与巨热力学势 |
3.3 系统的平均粒子数、总能和热容量 |
3.4 广义外势中相对论费米系统的费米能 |
第四章 硬球势下相对论费米系统的热力学性质 |
4.1 硬球势中费米系统的低温性质 |
4.2 硬球势中费米系统的高温性质 |
4.3 本章小结 |
第五章 谐振势下相对论费米系统的热力学性质 |
5.1 低温情况下热力学量的解析 |
5.2 高温情况下热力学量的解析 |
5.3 相对论费米系统热力学性质的分析 |
5.4 谐振势与硬球势中相对论费米系统热力学性质的比较 |
5.4.1 内能比较 |
5.4.2 热容量比较 |
5.5 本章小结 |
第六章 总结与展望 |
6.1 文章总结 |
6.2 对相对论费米系统的研究展望 |
参考文献 |
攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
致谢 |
(10)电场中带电谐振子在高温弱简并情况下的热力学性质(论文提纲范文)
1 带电谐振子系统量子状态数密度 |
2 高温弱简并情况下带电谐振子的热力学性质 |
2.1 总粒子数 |
2.2 化学势 |
2.3 内能 |
2.4 热容量 |
3 结论 |
四、n维简并理想费米气体的化学势和热容量(论文参考文献)
- [1]能量转换量子系统的热力学特性及其研究进展[J]. 苏山河,张艳超,彭万里,苏国珍,陈金灿. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2021(03)
- [2]弱磁场弱相互作用相对论费米气体的研究[D]. 隗群梅. 中国石油大学(华东), 2013(06)
- [3]有限重力场中理想Fermi气体的弱简并特性[J]. 付奎,赵升频. 陕西理工学院学报(自然科学版), 2012(05)
- [4]强磁场中费米气体的统计性质[D]. 王炳福. 中国石油大学(华东), 2012(05)
- [5]费米气体有限尺度效应的理论研究[D]. 何晓刚. 中国石油大学(华东), 2012(05)
- [6]光晶格中超冷玻色—费米混合气体的量子相变[D]. 张伟华. 哈尔滨工业大学, 2011(05)
- [7]低温均匀电场中正电子气的化学势和热容量[J]. 付奎,龙姝明,孙彦清,赵升频,熊斌. 四川师范大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [8]广义外势中相对论费米系统的热力学性质[D]. 范召兰. 中国石油大学, 2010(04)
- [9]广义外势中费米气体的相对论热力学性质[J]. 窦瑞波,范召兰. 江西科学, 2009(06)
- [10]电场中带电谐振子在高温弱简并情况下的热力学性质[J]. 卢永智,孙彦清,龙姝明,刘亚锋,赵升频. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2009(06)